延遲關(guān)閉的Min(N,V)—策略M-G-1可修排隊系統(tǒng).pdf

1、Min(N，V)休假策略是指當(dāng)系統(tǒng)中沒有等待服務(wù)的顧客時，服務(wù)員開始進(jìn)行休假。如果在服務(wù)員的休假期間到達(dá)系統(tǒng)的顧客數(shù)小于N個，要等到服務(wù)員結(jié)束休假返回系統(tǒng)時開始服務(wù)，直到系統(tǒng)中沒有等待的顧客為止；如果在服務(wù)員休假期間到達(dá)系統(tǒng)的顧客數(shù)達(dá)到了N個，服務(wù)員立即停止休假開始服務(wù)顧客；如果服務(wù)員休假結(jié)束時系統(tǒng)中仍沒有等待的顧客，則服務(wù)員就開始一次相同分布的休假。而在實際情況中，在結(jié)束服務(wù)時服務(wù)臺先進(jìn)行一段關(guān)閉準(zhǔn)備時間，即“延遲關(guān)閉時間”。由于關(guān)閉

2、服務(wù)設(shè)備前的準(zhǔn)備工作是不固定的，因此，通常把這段延遲關(guān)閉時間推廣為滿足一般概率分布的隨機(jī)變量。
　　 本文在Min(N，V)-策略M/G/1排隊系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，研究了具有延遲關(guān)閉時間和Min(N，V)-策略的M/G/1排隊系統(tǒng)，并且假設(shè)在服務(wù)過程中服務(wù)臺可能會發(fā)生故障且可以修復(fù)，借助全概率分解技術(shù)及拉普拉斯變換等工具，討論了如下問題：
　　 1)討論了系統(tǒng)在任意時刻的瞬態(tài)隊長分布，得到了瞬態(tài)隊長分布拉普拉斯變換的遞推表達(dá)式

3、；
　　 2)討論了系統(tǒng)在任意時刻的穩(wěn)態(tài)隊長分布，得到了穩(wěn)態(tài)隊長分布的遞推公式及概率母函數(shù)的表達(dá)式；
　　 3)討論了服務(wù)臺的首次失效時間分布；
　　 4)討論了服務(wù)臺在時刻t處于服務(wù)臺“廣義忙期”的概率，得到其拉普拉斯變換及平穩(wěn)結(jié)果；
　　 5)討論了在任意時刻t服務(wù)臺的不可用度，得到了其拉普拉斯變換及平穩(wěn)結(jié)果；
　　 6)討論了服務(wù)臺在(0，t]時間內(nèi)的平均失效次數(shù)，得到了其拉普拉斯-斯蒂爾切