套代數(shù)的標準鼻子代數(shù)的李三重同構(gòu)的可加性和Jordan算子代數(shù)上的Jordan導(dǎo)子.pdf

1、摘要令彳是套代數(shù)的一個標準算子子代數(shù)，套代數(shù)中不含有單位算子，作用在一個維數(shù)大于1的希爾伯特空間上。若咖是一個從A到任意一個代數(shù)的李三重雙射，即：對于任意abcA，有妒([[口，6】，c])=[_(口)，≯(6)]，≯(c)]，則妒是可加的。設(shè)彳是Jordan代數(shù)，如果線性映射d：A專A，滿足任給a，b∈A都有d(a。6)=d(口)。ba。d(b)則稱d是Jordan導(dǎo)子。本文給出了自伴算子構(gòu)成的Jordan代數(shù)和Spin因子上的Jor

2、dan導(dǎo)子的具體表達形式，并且證明了Spin因子上的局部Jordan導(dǎo)子和2一局部Jordan導(dǎo)子是Jordan導(dǎo)子。關(guān)鍵詞：李三重同構(gòu)；套代數(shù)的標準算子子代數(shù)；Jordan代數(shù)；Jordan導(dǎo)子；Spin因子目錄引言l第1章套代數(shù)的標準算子在代數(shù)的李三重同構(gòu)的可加性211概念和相關(guān)問題的研究212結(jié)論和證明5第2章Jordan算子代數(shù)上的Jordan導(dǎo)子1021概念和相關(guān)問題的研究lO22自伴算子Jordan代數(shù)上的Jordan導(dǎo)子一