改進容積卡爾曼濾波及其導航應用研究.pdf

1、本文主要研究容積卡爾曼濾波（Cubature Kalman filter，CKF）及其改進濾波，并應用到導航系統(tǒng)。CKF是一種基于球面徑向容積準則對狀態(tài)向量進行采樣，獲得相同權值的容積點，經(jīng)過非線性函數(shù)傳遞來逼近非線性高斯系統(tǒng)的狀態(tài)估計。該濾波算法實現(xiàn)簡單、估計精度高，應用前景廣闊。
　　本文首先研究容積卡爾曼濾波（CKF）。根據(jù)最小方差估計準則推導非線性濾波遞推公式，詳盡介紹CKF推導過程。把推導過程相似的無跡卡爾曼濾波（Uns

2、cented Kalman filter，UKF）和 CKF進行比較研究，二者在函數(shù)泰勒展開式高階項及數(shù)值穩(wěn)定性方面存在差異。CKF能夠精確保留一階矩和二階矩信息，在三維及三維以上非線性系統(tǒng)CKF的濾波精度優(yōu)于UKF。其次，研究擴維容積卡爾曼濾波（Augmented cubature Kalman filter，ACKF）。ACKF是一種在非線性濾波過程中獲得函數(shù)均值、方差和奇階矩等統(tǒng)計信息，并對非線性函數(shù)均值進行泰勒展開的濾波。通過研

3、究發(fā)現(xiàn)：在一維系統(tǒng)，ACKF獲得的均值和方差更接近真實值、還能額外獲得部分奇階矩信息，使其精度比CKF更高；而二維及以上系統(tǒng)， ACKF傳播的統(tǒng)計信息反而誤差更大，使其精度比 CKF更差。該研究所得結論為不同維數(shù)非線性系統(tǒng)濾波方法的選取提供參考依據(jù)。再次，研究強跟蹤容積卡爾曼濾波（Strong tracking cubature Kalman filter，STCKF）。通常情況下，慣性器件常值漂移會被視為狀態(tài)變量的一部分而采用濾波進行

4、估計，但是其易受運行環(huán)境中不確定因素的影響而發(fā)生突變。CKF會因系統(tǒng)模型不確定的影響導致濾波穩(wěn)定性下降，而不再具有克服模型不確定的魯棒性。針對這種情況，研究在狀態(tài)預測協(xié)方差陣中引入漸消因子的STCKF算法。仿真結果表明：STCKF對突變的慣性器件常值漂移具有很強的跟蹤能力，具有克服非線性系統(tǒng)模型不確定的魯棒性。第四，研究自適應容積卡爾曼濾波（Adaptive cubature Kalman filter，ADCKF）。在噪聲先驗統(tǒng)計未知

5、情況下，CKF濾波精度下降甚至發(fā)散。根據(jù)極大后驗估計原理，針對慣性器件隨機噪聲統(tǒng)計在惡劣工作環(huán)境下出現(xiàn)時變性的情況，研究了一種帶噪聲統(tǒng)計估計器的ADCKF算法。仿真結果表明：ADCKF在濾波前不需要精確已知慣性器件隨機噪聲的先驗統(tǒng)計，具有應對慣性器件隨機噪聲統(tǒng)計變化的自適應能力。最后，研究容積卡爾曼濾波及其改進濾波應用于導航系統(tǒng)。建立以速度及姿態(tài)等誤差為基礎的慣性導航系統(tǒng)非線性誤差模型，將CKF及其改進濾波算法應用到慣導非線性系統(tǒng)。仿真