一般異維混沌系統(tǒng)以及復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的有限時間同步.pdf

1、同步是指對于從不同的初始條件出發(fā)的兩個系統(tǒng)，隨著時間的推移，他們的軌跡逐漸達到一致的狀態(tài)。近年來，大多數(shù)文獻研究的漸近同步是指同步時間趨于無窮大時，混沌系統(tǒng)能否趨于同步狀態(tài)。這一要求在實踐中有時候并不現(xiàn)實，譬如，在保密通信中，如果混沌振子在有限時間里不能達到同步，加密信息不能在有限時間里被成功的恢復(fù)或發(fā)送，將造成無法挽回的損失。
　　基于以上，本論文針對一般的混沌系統(tǒng)和復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的有限時間同步進行了研究，主要的研究內(nèi)容和創(chuàng)新點有如下

2、兩個方面:
　　(1)現(xiàn)有的文獻關(guān)于混沌系統(tǒng)的同步主要集中在研究同維同結(jié)構(gòu)或同維異結(jié)構(gòu)混沌系統(tǒng)之間的漸近同步。然而到目前為止，對于異維混沌系統(tǒng)之間的有限時間同步的理論研究結(jié)果卻不是很多。
　　本文從理論上提出了一般的異維驅(qū)動系統(tǒng)和響應(yīng)系統(tǒng)的有限時間廣義同步的三種方案。同時，本文給出了方案一和方案二中的同步時間大小關(guān)系及其理論證明。最后利用三維的Chen系統(tǒng)和二維的Vander Pol系統(tǒng)進行了數(shù)值仿真實驗，驗證了文中理論的有

3、效性和正確性。
　　(2)現(xiàn)有的文獻對復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的同步研究大都假定復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的所有節(jié)點都是相同的，而對于節(jié)點結(jié)構(gòu)互異的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)在有限時間內(nèi)的同步研究卻很少。顯然，在實際生活中，考慮節(jié)點結(jié)構(gòu)互異的網(wǎng)絡(luò)的有限時間同步問題更現(xiàn)實、更有實際意義。
　　本文研究了節(jié)點結(jié)構(gòu)互異的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的有限時間同步問題?；贘ensen不等式、有限時間Lyapunov穩(wěn)定性定理、矩陣理論等，以結(jié)構(gòu)互不相同的n維混沌系統(tǒng)為節(jié)點構(gòu)造出了一個復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，給出了