不同維異結(jié)構(gòu)分數(shù)階混沌系統(tǒng)的同步控制.pdf

1、混沌是一種特殊復雜的運動形式,它本身是確定的,但是又不可被預測,而且對初值極其敏感,這種隨機的復雜的行為廣泛存在于非線性動力系統(tǒng)中。早在幾百年前,起初人們只是把混沌當作一種有害的現(xiàn)象,如今已經(jīng)轉(zhuǎn)變成利用混沌現(xiàn)象積極展開應用研究,而且在諸多領域已經(jīng)得到了普遍應用,目前,混沌已經(jīng)成為廣大學者關注的焦點之一。
　　混沌學被認為是物理學中的第三個重大突破點,而分數(shù)階微積分理論也屬于微積分理論的一個重要部分,對分數(shù)階微積分的研究也經(jīng)歷了很長

2、一段時間。到目前為止,人們已經(jīng)可以使用分數(shù)階微積分算子更加精確地描述實際系統(tǒng)的動力學特征,因此,對分數(shù)階混沌系統(tǒng)的研究已經(jīng)逐漸地吸引了眾多學者的注意力。
　　混沌同步作為一種混沌應用的關鍵技術,是近年來的一個研究熱點,而且迄今為止,對于混沌同步的研究已經(jīng)得到了較大的成就,而這些方法大多數(shù)是適用于相同維數(shù)的自同步和不同混沌系統(tǒng)之間的異結(jié)構(gòu)同步,而對不同維數(shù)的異結(jié)構(gòu)混沌系統(tǒng)之間同步的研究相對較少,針對目前的情況,本文以分數(shù)階混沌系統(tǒng)作

3、為研究對象,利用理論推導以及數(shù)值仿真的方法對不同維異結(jié)構(gòu)分數(shù)階混沌系統(tǒng)的同步問題進行了研究,取得如下的研究成果:
　　首先,基于滑模變結(jié)構(gòu)理論和自適應控制理論,針對異結(jié)構(gòu)不同維分數(shù)階混沌系統(tǒng)的廣義同步問題進行研究,設計一種對外界干擾具有強魯棒性的分數(shù)階滑模面,以及構(gòu)造合適的自適應滑模控制器,該控制器可以將系統(tǒng)的運動軌線趨于滑模面,并控制在滑模面上,然后沿滑動模運動到預設的狀態(tài),從而最終實現(xiàn)兩個不同維異結(jié)構(gòu)混沌系統(tǒng)之間的廣義同步。其

4、次,分別對四維超混沌Chen系統(tǒng)和三維Chen混沌系統(tǒng),及四維超混沌Chen系統(tǒng)和三維Lu混沌系統(tǒng)這兩組系統(tǒng)采用升維和降維的方法,實現(xiàn)混沌系統(tǒng)的同步控制。數(shù)值仿真的結(jié)果取得了良好的效果,不僅實現(xiàn)了廣義同步,而且證明了這一定理的普遍適用性。最后,針對不同維的分數(shù)階混沌系統(tǒng),基于非線性系統(tǒng)穩(wěn)定性定理和主動控制原理,設計了一種新的非線性反饋同步控制器。同樣該控制器結(jié)構(gòu)簡單、選取方便,以三維分數(shù)階Lu系統(tǒng)和新四維超混沌為控制對象,分別采用升維和