線性切換系統(tǒng)的最優(yōu)切換律.pdf

1、混雜系統(tǒng)是既有動(dòng)態(tài)過程，又有離散事件過程的一類復(fù)雜系統(tǒng)，這類系統(tǒng)更接近實(shí)際工程，有廣泛的應(yīng)用。切換系統(tǒng)是特殊的混雜系統(tǒng)，已經(jīng)成功地應(yīng)用到諸多領(lǐng)域，受到人們普遍的關(guān)注。 穩(wěn)定性問題是分析系統(tǒng)的首要問題，首先對(duì)切換系統(tǒng)的穩(wěn)定性，進(jìn)行了比較全面、深入的探討，得到線性切換系統(tǒng)和非線性切換系統(tǒng)穩(wěn)定性的一些結(jié)論。在穩(wěn)定的前提下，提出并討論了線性切換系統(tǒng)的最優(yōu)切換律問題，給出最優(yōu)切換律的設(shè)計(jì)方法。 通過矩陣束，可以判別切換系統(tǒng)的穩(wěn)定性

2、。分析了二階線性切換系統(tǒng)的矩陣束，得到關(guān)于矩陣束的跡、行列式和特征值的一些結(jié)論，給出系統(tǒng)穩(wěn)定的一種代數(shù)判據(jù)。對(duì)等時(shí)切換系統(tǒng)的穩(wěn)定性，進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)。給出線性切換系統(tǒng)漸近穩(wěn)定的譜半徑判別方法。通過計(jì)算矩陣指數(shù)的譜半徑，可以很方便地判斷系統(tǒng)的漸近穩(wěn)定性。 由于非線性系統(tǒng)的高度復(fù)雜性，只能對(duì)一些特殊的非線性系統(tǒng)進(jìn)行研究。本文考慮了一類非線性循環(huán)切換系統(tǒng)，分別在確定切換律和任意切換律下，設(shè)計(jì)了系統(tǒng)的穩(wěn)定域。 穩(wěn)定的線性切換系統(tǒng)，

3、向平衡點(diǎn)收斂。選擇不同的切換律，收斂的過程就不一樣，因此存在最優(yōu)切換律。本文分別研究了基于范數(shù)、基于收斂路徑、基于收斂距離和基于收斂方向的最優(yōu)切換律問題，通過解矩陣方程，確定最優(yōu)切換律。綜合考慮各種情況，給出綜合最優(yōu)切換律，按照綜合最優(yōu)切換律，可以全面地反映出收斂過程中系統(tǒng)處于一種最優(yōu)狀態(tài)。 通過實(shí)際例子的計(jì)算，對(duì)穩(wěn)定判據(jù)的使用過程有了更清晰的了解。通過系統(tǒng)的仿真，進(jìn)一步明確了設(shè)計(jì)最優(yōu)切換律的具體步驟。特別是大量的仿真圖形，可以