有限域乘法器的設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)與優(yōu)化.pdf

1、本論文研究的主要內(nèi)容是有限域算術(shù)、橢圓曲線加密算法和有限域乘法器。橢圓曲線加密算法是目前提供了最短的密鑰長(zhǎng)度和最優(yōu)的每比特加密強(qiáng)度的公鑰加密算法。而橢圓曲線加密算法的性能取決于有限域運(yùn)算的速度，有限域乘法運(yùn)算又是有限域運(yùn)算中其他運(yùn)算的基礎(chǔ)。這使得有限域內(nèi)的快速運(yùn)算尤其是二元括域上的乘法運(yùn)算成為了近期的研究熱點(diǎn)。 本文的重點(diǎn)在于有限域乘法及有限域乘法器的算法設(shè)計(jì)，尤其是由三項(xiàng)式及五項(xiàng)式生成的二元域?？紤]到目前信息安全系統(tǒng)的有效性，

2、本文所提出的有限域乘法器結(jié)構(gòu)均為位并行乘法器。 本文基于移位多項(xiàng)式基底(SPB)及其弱共軛基底(WDB)的有限域乘法器結(jié)構(gòu)對(duì)有限域乘法器的設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)進(jìn)行了研究。在由不可約三項(xiàng)式和不可約五項(xiàng)式構(gòu)建的有限域中，本文提出的架構(gòu)在相同的空間復(fù)雜度下有著目前最小的時(shí)間復(fù)雜度。而且，本文提出的乘法器結(jié)構(gòu)具有很高的規(guī)則性，大大降低了硬件電路設(shè)計(jì)者對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的要求，為乘法器的快速設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)提供了極為有利的條件。 進(jìn)一步的，通過(guò)verilog