量子糾纏和保真度在凝聚態(tài)系統(tǒng)中的應(yīng)用.pdf

1、量子糾纏和量子保真度是量子力學(xué)中非常重要的兩個概念。在近些年迅速發(fā)展的量子信息和量子計算領(lǐng)域中，二者有著非常廣泛的應(yīng)用。而對于這兩個概念的研究其實(shí)從量子理論建立初期就已經(jīng)開始了。量子糾纏反映了量子世界的相干性，或然性和非定域性等最為基本的特性。保真度的概念在表征系統(tǒng)穩(wěn)定性，研究系統(tǒng)演化的不可逆過程等基本問題以及對于量子混沌的刻畫中都有非常重要的應(yīng)用。近些年來，許多學(xué)者將這兩個概念應(yīng)用在凝聚態(tài)系統(tǒng)中得到了一些很有價值的結(jié)果。海森堡自旋鏈就

2、是一個被廣泛研究的凝聚態(tài)系統(tǒng)。本文就是利用一些有效的糾纏度來刻畫一系列海森堡系統(tǒng)中的糾纏特性，也包括糾纏的動力學(xué)演化行為的研究，此外還將利用保真度來表征具有量子相變的系統(tǒng)在臨界點(diǎn)位置的特殊性質(zhì)。
　　 文章主要內(nèi)容可以分為四個部分。第一個部分就是論文中的第一章。主要介紹一些基本概念和將要用到的一些糾纏量度，其中對于負(fù)值度的介紹較為詳細(xì)，包括負(fù)值度的來源、適用范圍以及對其研究的一些發(fā)展情況。也較為詳細(xì)的介紹了保真度概念以及保真度的

3、敏感度。
　　 第二部分主要包括第二章、第三章和第四章。這一部分主要是應(yīng)用Concurrence和負(fù)值度兩種糾纏度來研究一些海森堡模型中的糾纏特性。其中第二章中主要研究了自旋1/2體系中的二聚型(dimerized)海森堡鏈以及帶有外場的XY模型。對于小尺度情況給出了糾纏度的解析結(jié)果，并且利用數(shù)值計算了平均Concurrence隨著系統(tǒng)參數(shù)的變化情況。在XY模型中主要考察了交錯型外場對于糾纏的影響。以及對應(yīng)不同的各向異性參數(shù)的糾

4、纏行為。第三章主要利用負(fù)值度來研究各向同性的(1/2,1)混合自旋海森堡系統(tǒng)中的熱糾纏問題。對于小尺度情況給出解析結(jié)果，偶數(shù)格點(diǎn)的情況會得到負(fù)值度和系統(tǒng)內(nèi)能的關(guān)系式。并且分析了溫度對于糾纏的影響，給出域值溫度的定義和解析值。并且還考察了帶有次近鄰相互作用的混合自旋系統(tǒng)的糾纏所受到的來自于次近鄰相互作用的影響。第四章中研究了自旋1系統(tǒng)中，具有二聚型相互作用和帶有次近鄰相互作用兩種情況下的熱糾纏?？疾炝瞬煌N類相互作用以及溫度對于系統(tǒng)糾纏的

5、影響。
　　 第三部分包括第五章和第六章，主要考察了糾纏的動力學(xué)演化行為。第五章中研究了兩個自旋1的系統(tǒng)與環(huán)境耦合，利用一個典型的消相位模型作為驅(qū)動哈密頓量。并且考慮了系統(tǒng)初始時刻處于兩種束縛(bound)糾纏態(tài)的情況，環(huán)境也選擇兩種不同的模型來模擬，一個是自由玻色子熱庫，另一個是處于熱平衡的獨(dú)立的自旋系統(tǒng)。綜合使用重排和負(fù)值度兩種探測量通過解析和數(shù)值的方法研究了兩種束縛糾纏態(tài)在這兩種環(huán)境中的動力學(xué)行為。第六章中，將環(huán)境選擇為一

6、個典型的具有量子相變的橫場伊辛模型，該模型是精確可解得?？疾炝讼到y(tǒng)處于最大糾纏純態(tài)和Werner混態(tài)情況下的糾纏動力學(xué)行為。重點(diǎn)研究了環(huán)境處于量子相變點(diǎn)位置時系統(tǒng)糾纏的演化行為，并且給出了退相干因子的解析表達(dá)式，據(jù)此得到負(fù)值度隨時間演化的規(guī)律。
　　 第四部分為論文的第七章。提出了算符保真度的概念，分析了這個保真度的特點(diǎn)以及處理具體問題的優(yōu)勢。在橫場伊辛模型中得到該保真度的解析結(jié)果及其敏感度的解析結(jié)果。數(shù)值計算了敏感度隨外場參量