12437.害蟲綜合治理模型的動(dòng)力學(xué)分析

1、中圖分類號(hào)Q2窆碩士學(xué)位論文學(xué)校代碼10533密級(jí)公玨害蟲綜合治理模型的動(dòng)力學(xué)分析D3“：alanalysisforintegratedpestDvnamlcaanalysistoregratedpestllmanagement(IPM)model作者姓名：學(xué)科專業(yè)：研究方向：學(xué)院(系、所)：指導(dǎo)教師：論文答辯日期趁!仝!!：2吳月平數(shù)學(xué)’應(yīng)用數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院戴斌祥老師中南大學(xué)2014年1月害蟲綜合治理模型的動(dòng)力學(xué)分析摘要：近些年，在

2、生物數(shù)學(xué)模型中，以生態(tài)種群動(dòng)力系統(tǒng)為基礎(chǔ)的研究已經(jīng)得到了充分的發(fā)展，其中動(dòng)力系統(tǒng)主要分為連續(xù)微分系統(tǒng)和脈沖微分系統(tǒng)。連續(xù)微分系統(tǒng)一直是上世紀(jì)的研究方向，當(dāng)人們發(fā)現(xiàn)生物界某些動(dòng)物的生理活動(dòng)及人類對(duì)它們的干擾行為是無法用連續(xù)系統(tǒng)來精確描述，而脈沖微分系統(tǒng)卻可以較為真實(shí)的反映這些短暫的行為時(shí)，脈沖微分方程的理論研究就得到了越來越多學(xué)者的青睞。本文主要研究了兩類害蟲綜合治理的捕食食餌模型的動(dòng)力學(xué)性質(zhì)，一類模型是在同一個(gè)臨界值對(duì)害蟲同時(shí)采取生物控

3、制(釋放天敵或捕殺害蟲)和化學(xué)控制(噴灑殺蟲劑)，當(dāng)害蟲的數(shù)量達(dá)到一定經(jīng)濟(jì)臨界值時(shí)，我們通過釋放天敵和噴灑農(nóng)藥使害蟲的數(shù)量減少到臨界值以下，通過LambertW函數(shù)，比較系統(tǒng)和Poincar6映射，我們得到了系統(tǒng)周期解存在性和穩(wěn)定性的充分條件，并通過數(shù)值模擬可以粗略的估測(cè)系統(tǒng)周期解的最小周期，為農(nóng)業(yè)的生產(chǎn)帶來了方便，并在一定程度節(jié)約了開支；另一類模型則是在兩個(gè)不同的臨界值分別采取生物控制和化學(xué)控制，當(dāng)害蟲的數(shù)量達(dá)到第一個(gè)臨界值時(shí)，我們通

4、過生物方法加以控制，當(dāng)害蟲的數(shù)量達(dá)到第二個(gè)臨界值時(shí)，我們才采取化學(xué)方法，這種模型更符合實(shí)際情況，同樣通過Poincar6映射和擬Poincar6準(zhǔn)則，我們可以找到兩次脈沖面的微分系統(tǒng)半平凡周期解和正周期解存在性的充分條件。通過Matlab數(shù)值模擬，我們可以驗(yàn)證主要結(jié)論的可行性。圖15幅，參考文獻(xiàn)69篇關(guān)鍵詞：捕食食餌模型；Poincar6映射；LambertW函數(shù)；周期解；綜合治理策略；狀態(tài)依賴的脈沖系統(tǒng)；軌道漸近穩(wěn)定；經(jīng)濟(jì)臨界值分類號(hào)