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文檔簡介
1、在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中,害蟲對農(nóng)作物的危害是人們不容忽視的問題。為保證農(nóng)作物的產(chǎn)量和質(zhì)量,通常會(huì)采用多種方法來防治害蟲,比較常用的有化學(xué)防治和生物防治。化學(xué)防治主要是通過噴灑殺蟲劑來防治害蟲,生物防治主要是通過釋放天敵來防治害蟲。很多學(xué)者利用數(shù)學(xué)模型模擬生物控制和化學(xué)控制對害蟲治理問題做出了大量研究,本文以HollingⅡ反應(yīng)的捕食-食餌模型為例,首先,對目前的害蟲治理方法進(jìn)行歸納;其次,考慮到噴灑殺蟲劑和釋放天敵是一個(gè)連續(xù)的變化過程,本文采用閾
2、值控制策略,建立一個(gè)具有HollingⅡ反應(yīng)的害蟲治理Filippov模型。具體研究內(nèi)容如下:
第一章詳細(xì)介紹了本文的一些定義、引理及預(yù)備知識。
第二章給出連續(xù)的HollingⅡ反應(yīng)的捕食-食餌模型的動(dòng)力學(xué)性質(zhì),其中包括正平衡點(diǎn)的局部漸近穩(wěn)定和全局漸近穩(wěn)定的充分條件。
第三章給出了狀態(tài)脈沖控制的HollingⅡ害蟲治理模型,并介紹此模型階一周期解的存在性。
第四章以脈沖微分方程為基礎(chǔ),首先建立固定
3、時(shí)刻等周期脈沖的HollingⅡ綜合害蟲治理模型,給出其害蟲滅絕周期解的局部漸近穩(wěn)定性及持續(xù)生存的條件;其次建立不同頻率脈沖的HollingⅡ綜合害蟲治理模型,并從殺蟲劑的使用比天敵的投放更頻繁及天敵的投放比殺蟲劑的使用更頻繁兩種情況討論,分別給出了模型的害蟲滅絕周期解的局部漸近穩(wěn)定性及全局吸引的條件。
第五章在前四章的基礎(chǔ)上,對具有害蟲治理模型進(jìn)行改進(jìn),采取綜合害蟲治理(IPM)的方法,把害蟲種群數(shù)量作為控制指標(biāo),建立一個(gè)具
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