16083.一維六方準(zhǔn)晶中孔邊裂紋的電彈性分析

1、（學(xué)生類別：全日制學(xué)術(shù)型碩士研究生學(xué)生類別：全日制學(xué)術(shù)型碩士研究生學(xué)科名稱：學(xué)科名稱：工程力學(xué)工程力學(xué)論文題目：一維六方準(zhǔn)晶中孔邊裂紋的電彈性論文題目：一維六方準(zhǔn)晶中孔邊裂紋的電彈性分析分析英文題目：英文題目：Electroelasticanalysisofcracksoriginatingfromholeinonedimensionalhexagonalquasicrystals學(xué)生姓名：學(xué)生姓名：邵陽邵陽導(dǎo)師姓名：導(dǎo)師姓名：郭俊宏副

2、教授郭俊宏副教授碩士學(xué)位論文碩士學(xué)位論文分類號(hào)分類號(hào):學(xué)校代碼學(xué)校代碼::1012810128UDC:學(xué)號(hào):內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)碩士學(xué)位論文I摘要準(zhǔn)晶材料所固有的脆性，使其在制造、加工、運(yùn)輸及使用過程中不可避免地產(chǎn)生各種缺陷，如孔洞、位錯(cuò)和裂紋等。這些缺陷的存在會(huì)極大地降低材料的剛度、強(qiáng)度以及穩(wěn)定性，從而限制了準(zhǔn)晶材料在眾多領(lǐng)域的應(yīng)用。孔口結(jié)構(gòu)是工程上最為常見的一種，當(dāng)材料受到外載荷作用時(shí)，其孔邊容易萌生裂紋，長期服役下導(dǎo)致材料的失效。本文主

3、要針對(duì)準(zhǔn)晶材料中若干孔邊裂紋的電彈性斷裂行為進(jìn)行了系統(tǒng)的研究，為工程上準(zhǔn)晶材料的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)和斷裂分析提供了理論參考。本文首先基于Stroh公式，通過引入合適的保角映射函數(shù)，充分利用復(fù)變函數(shù)中Cauchy積分公式和解析函數(shù)的優(yōu)越性質(zhì)，研究了一維六方準(zhǔn)晶中圓孔邊多裂紋反平面問題，得到了一維六方準(zhǔn)晶中圓孔邊多裂紋尖端的場強(qiáng)度因子和能量釋放率的解析解。所得到的解不僅可以退化為已有的理論解，而且可以模擬出若干裂紋構(gòu)型的新解析解，如星型裂紋和圓孔

4、邊三個(gè)均勻分布的徑向裂紋等。進(jìn)一步，利用數(shù)值保角映射技術(shù)，假設(shè)孔周及裂紋面為自由表面的假設(shè)下，結(jié)合復(fù)變函數(shù)中的Cauchy積分公式，研究了一維六方準(zhǔn)晶材料中任意形狀孔邊裂紋問題，給出了其一般求解方法。并且，借助于不同的數(shù)值保角映射，分析了幾個(gè)特殊形狀孔邊裂紋問題，如正方形孔邊雙不等長裂紋、橢圓孔邊雙不等長裂紋和半平面邊界半橢圓孔邊裂紋，分別得到了這些孔邊裂紋尖端聲子場和相位子場耦合作用下復(fù)勢函數(shù)的近似解。數(shù)值算例，顯示了幾何構(gòu)型對(duì)無量綱

5、場強(qiáng)度因子和能量釋放率的影響。進(jìn)一步，考慮電場的影響，研究了一維六方壓電準(zhǔn)晶材料中孔邊裂紋的斷裂行為。通過引入保角映射函數(shù)和復(fù)變函數(shù)方法，在電不可通邊界下，研究了一維六方壓電準(zhǔn)晶中圓孔邊多裂紋反平面問題。給出了裂紋尖端的場強(qiáng)度因子和能量釋放率的解析解。同時(shí)，利用數(shù)值保角映射技術(shù)，研究了一維六方壓電準(zhǔn)晶中任意形狀孔邊裂紋反平面問題。得到了若干特殊形狀孔邊裂紋的數(shù)值解。數(shù)值算例，顯示了幾何構(gòu)型和外載荷對(duì)能量釋放率的影響。關(guān)鍵詞關(guān)鍵詞:準(zhǔn)晶；