一維六方準(zhǔn)晶雙材料中運(yùn)動(dòng)裂紋問(wèn)題的研究.pdf

1、準(zhǔn)晶自發(fā)現(xiàn)之日起，就以其獨(dú)特的物理力學(xué)性能和未來(lái)良好的應(yīng)用前景，使其無(wú)論是在理論研究還是在實(shí)驗(yàn)觀察方面，都吸引著廣大研究者的關(guān)注。研究人員發(fā)現(xiàn)，準(zhǔn)晶材料中的缺陷問(wèn)題，如位錯(cuò)、裂紋、夾雜等會(huì)極大的影響到材料的力學(xué)性能。因此，對(duì)準(zhǔn)晶進(jìn)行缺陷力學(xué)方面的研究具有重大意義。本文選取一維六方準(zhǔn)晶雙材料為研究對(duì)象，對(duì)其界面上運(yùn)動(dòng)的Griffith裂紋問(wèn)題和周期性界面運(yùn)動(dòng)裂紋問(wèn)題進(jìn)行了研究。
　　首先，研究了一維六方準(zhǔn)晶雙材料中運(yùn)動(dòng)的Griffi

2、th裂紋的反平面問(wèn)題。應(yīng)用傅里葉余弦變換將裂紋邊值問(wèn)題化為對(duì)偶積分方程組，再用逐段定積分變換將問(wèn)題進(jìn)一步化為奇異積分方程組，從而求得該問(wèn)題的封閉形式解，所得的退化結(jié)果與已有文獻(xiàn)保持一致。在聲子場(chǎng)應(yīng)力比τ0/τs等于相位子場(chǎng)應(yīng)力比H0/Hs的假設(shè)前提下，求得了聲子場(chǎng)和相位子場(chǎng)的裂紋尖端塑性區(qū)尺寸PZS(Plastic Zone Size)，裂尖張開(kāi)位移COD(Crack Opening Displacement)以及應(yīng)變能釋放率的精確表達(dá)

3、式。結(jié)果表明，PZS和COD均決定于裂紋的長(zhǎng)度以及兩種材料中屈服極限較小者，此外，COD還與準(zhǔn)晶材料的彈性常數(shù)和裂紋的運(yùn)動(dòng)速度有關(guān)。與以往有關(guān)界面裂紋問(wèn)題的解相比，裂紋尖端應(yīng)力沒(méi)有振蕩奇異性，也沒(méi)有遇到裂紋面相互嵌入的不合理現(xiàn)象。用應(yīng)變能釋放率作為裂紋擴(kuò)展的判據(jù)來(lái)解決因?yàn)槁曌訄?chǎng)和相位子場(chǎng)的COD的不同所帶來(lái)的困擾。得到了準(zhǔn)晶斷裂全域內(nèi)任意一點(diǎn)的應(yīng)力和位移表達(dá)式，聲子場(chǎng)和相位子場(chǎng)的無(wú)量綱COD隨應(yīng)力比τ0/τs的增大而增大的數(shù)值變化曲線，

4、無(wú)量綱應(yīng)變能釋放率隨應(yīng)力比τ0/τs的增大而增大的數(shù)值變化曲線，以及應(yīng)力在界面裂紋尖端前部的無(wú)量綱分布曲線。
　　其次，研究了一維六方準(zhǔn)晶雙材料中周期性界面運(yùn)動(dòng)裂紋的反平面問(wèn)題。分析問(wèn)題的方法與第一個(gè)問(wèn)題類似，同樣在聲子場(chǎng)應(yīng)力比τ0/τs等于相位子場(chǎng)應(yīng)力比H0/Hs的假設(shè)前提下，求得了聲子場(chǎng)和相位子場(chǎng)的裂紋尖端塑性區(qū)尺寸(PZS)，裂尖張開(kāi)位移(COD)以及應(yīng)變能釋放率的精確表達(dá)式。不同的是，PZS和COD不僅決定于裂紋的長(zhǎng)度和兩

5、種材料中屈服極限較小者，還和相鄰兩裂紋的間距有關(guān)，此外，COD還與準(zhǔn)晶材料的彈性常數(shù)和裂紋的運(yùn)動(dòng)速度有關(guān)。從一般到特殊，通過(guò)調(diào)整界面裂紋的運(yùn)動(dòng)速度和準(zhǔn)晶材料的彈性常數(shù)得到靜態(tài)問(wèn)題，各向同性介質(zhì)與各向同性介質(zhì)問(wèn)題的解。
　　本文將Dugdale-Barrenblatt(D-B)模型推廣應(yīng)用到了一維六方準(zhǔn)晶雙材料中，采用傅里葉變換和逐段定積分變換的方法，求得了一維六方準(zhǔn)晶雙材料中兩個(gè)動(dòng)態(tài)問(wèn)題的解，并且沒(méi)有遇到裂紋尖端應(yīng)力含有振蕩奇異性