24982.向量場族的可積性與標準化子和正規(guī)型

1、上海交通大學理學院碩士學位論文向量場族的可積性與標準化子和正規(guī)型碩士生:翁世亮導師:張祥所在院系:理學院數(shù)學系研究方向:常微分方程與動力系統(tǒng)所學專業(yè):基礎數(shù)學上海交通大學理學院數(shù)學系二零一四年十二月上海交通大學碩士學位論文向量場族的可積性與標準化子和正規(guī)型摘要本碩士學位論文首先利用光滑（或全純）向量場族的逆雅可比乘子（或逆雅可比乘子矩陣）及它們共有的標準化子給出該向量場族可積性的刻畫。這些結果改進和推廣了一些相關的已有結果，例如經(jīng)典的全

2、純Frobenius可積性定理，以及Berrone和Giacomini[Rend.Circ.Mat.Palermo(SerieII)LII(2003)77–130]關于可積向量場與Jacobian乘子之間的關系等。其次通過可積性向量場族的共同的首次積分不僅證明了該向量場族的標準化子的存在性而且給出了它們的精確表達式。這些結果是Peralta–Salas[J.DifferentialEquations244(2008)1287–1303]