外文翻譯（中文)--公路線形設(shè)計(jì)中最小土方量填挖平衡方法

1、<p><b>　　中文4962字</b></p><p>　　公路線形設(shè)計(jì)中最小土方量填挖平衡方法</p><p>　　A.Burak Goktepe， A.M.ASCE1，和 A. Hilmi Lav2</p><p>　　—————————————————————————————————————</p><p

2、>　　摘要：在公路工程中，經(jīng)濟(jì)因素和其他設(shè)計(jì)控制因素一樣重要。因此，公路設(shè)計(jì)者應(yīng)當(dāng)結(jié)合可能較大增加工程造價(jià)的因素考慮最小土方量填挖平衡。實(shí)際上，一種減少土方工程量的方法是考慮填挖平衡時(shí)盡量使坡度線和基線相靠近。然而，當(dāng)平衡沿著道路中線的時(shí)候，這種做法可能會(huì)導(dǎo)致錯(cuò)誤的結(jié)論。事實(shí)上，道路中線地面標(biāo)高很少表示整個(gè)橫斷面的填挖平衡線。特別在山地，關(guān)于橫斷面的中線標(biāo)高，地面標(biāo)高的橫向是突變的。這篇文章的目的是提出一個(gè)考慮假想的“加權(quán)地面標(biāo)高

3、”來表示地面標(biāo)高中的橫向變化平均值的方法，而不是道路中線的標(biāo)高。因此，讓坡度線變?yōu)榧訖?quán)標(biāo)高線（沿著中線的加權(quán)地面標(biāo)高的整合），會(huì)使填挖平衡和更少的土方工程量，并引起很多有價(jià)值有影響的結(jié)果。</p><p>　　文章編號(hào)：10.1061/~ASCE!0733-947X~2003!129:5~564!</p><p>　　土木工程師數(shù)據(jù)庫主題詞：土方工程；橫斷面；公路設(shè)計(jì)。</p>

4、<p>　　—————————————————————————————————————</p><p><b>　　引言</b></p><p>　　沒有單一的一套幾何學(xué)的標(biāo)準(zhǔn)可以應(yīng)用公路設(shè)計(jì)。理想的公路幾何設(shè)計(jì)應(yīng)該滿足幾個(gè)設(shè)計(jì)控制。當(dāng)公路的功能分級(jí)已經(jīng)確定時(shí)，至少應(yīng)規(guī)定以下4點(diǎn)設(shè)計(jì)控制：</p><p><b>　　?

5、 設(shè)計(jì)速度；</b></p><p><b>　　? 設(shè)計(jì)車型；，</b></p><p><b>　　? 交通量；</b></p><p><b>　　? 最大坡度。</b></p><p>　　當(dāng)確定了基本的設(shè)計(jì)控制之后，設(shè)計(jì)師應(yīng)該把他們聯(lián)系到公路設(shè)計(jì)所有主要因

6、素，尤其是水平和豎向線形。一般來說，由許多切線和曲線組成的道路的橫縱向線形是連接在一起的。應(yīng)該注意的是在這篇文章中敘述的方法，只處理的一部分依據(jù)填挖平衡和最小土方量調(diào)整的豎向線形。因此，橫向線形假定是確定的。也就是說，道路圖是確定的?！　　?lt;/p><p>　　1研究生（博士），伊斯坦布爾技術(shù)大學(xué)土木工程學(xué)院交通工程，位于土耳其，34469伊斯坦布爾，Ayazaga Kampusu

7、。</p><p>　　2副教授，伊斯坦布爾技術(shù)大學(xué)土木工程學(xué)院交通工程，位于土耳其，34469伊斯坦布爾，Ayazaga Kampusu。E-mail: lav@itu.edu.tr</p><p>　　備注：討論持續(xù)到2004.2.1。個(gè)別的討論必須申請(qǐng)書面文件。為了延長截止日期一個(gè)月，書面請(qǐng)求文件必須由ASCE的總編備案。文件的原稿會(huì)被提交評(píng)審并可能在2000.8.2日發(fā)表；2002

8、.7.31得到批準(zhǔn)。這篇文章是運(yùn)輸工程雜志的一部分。Vol. 129,No. 5, September 1, 2003. ©ASCE, ISSN 0733-947X/2003/5-564–571/$18.00.</p><p><b>　　文獻(xiàn)綜述</b></p><p>　　公路線形是三維的問題。然而，實(shí)際上，它可以歸結(jié)到2維的線性，也就是，橫向和縱向的線

9、形。世界許多國家的線形設(shè)計(jì)政策都是基于2D線形和設(shè)計(jì)速度（Krammes and Garnham 1995）。考慮到時(shí)間設(shè)計(jì)速度常用來計(jì)算橫向半徑、超高率和視距，橫向線形是確定的。至于豎向線形，需考慮豎曲線的最小長度和最大坡度。依據(jù)上述研究的引用，11個(gè)發(fā)達(dá)國家的設(shè)計(jì)政策都幾乎相同。這相當(dāng)于是說，這些國家的線性設(shè)計(jì)政策相同點(diǎn)比不同點(diǎn)多。</p><p>　　就像Sthapit and Mori（1994）描述的，

10、公路線性的另一個(gè)重點(diǎn)是高土方工程造價(jià)對(duì)公路項(xiàng)目總造價(jià)的貢獻(xiàn)。尤其在橫向的海拔標(biāo)高是突變的多山地帶，最小的土方工程和填挖平衡成為重點(diǎn)。大多數(shù)最近出版的有關(guān)公路線形設(shè)計(jì)的期刊論文（2D或3D）主要以安全注意事項(xiàng)（Hassan et al. 1997; Easa1999; Gibreel et al. 1999; Taiganidis and Kanellaidis 1999）或計(jì)算土方工程量的方法（Easa 1988, 1991,1998）

11、為焦點(diǎn)。即使有用于計(jì)算公路土方量的有限元方法（Davis 1994），但最近幾乎沒有關(guān)于土方量平衡的文章出版。</p><p>　　不過，一些課本上有關(guān)于土方量和填挖平和的現(xiàn)代方法的章節(jié)。這種方法提供了坡度線盡可能的接近于地平線的確定方案（布魯斯和克拉克森1950；巴特森和普勞德勒夫1968；奧格爾斯比和希克斯 1982；加伯和赫爾 1988；曼納林和齊納勒什奇 1990；艾比 1992；奧斯特羅斯 1993；帕

12、帕科斯塔斯和佩威杜洛斯 1993；斯庫芬 1993；班克斯 1998）。</p><p>　　圖1.舊文獻(xiàn)(a)（希克森 1959）,近期文獻(xiàn)(b)（斯庫芬 1993）的公路標(biāo)準(zhǔn)平面和剖面圖</p><p>　　—————————————————————————————————————</p><p>　　此外，豎向線形的建立，原始資料也考慮現(xiàn)有的沿中線地面標(biāo)高（地

13、平線），以及最小土方量和填挖平衡（美國各州公路與運(yùn)輸官員協(xié)會(huì) 1994；加州交通部 1995）。</p><p>　　公路設(shè)計(jì)工作量的增加迫使設(shè)計(jì)者們?nèi)ナ褂糜?jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)或其他電腦軟件。一般來說，設(shè)計(jì)軟件是聯(lián)立工作的，或者他們通過交換圖形文件相互聯(lián)系。首先，軟件通過三角形網(wǎng)格地形模型建立一個(gè)等高線圖，接著，確定橫縱向的線形。和上面提到的傳</p><p>　　圖2.（a）用舊方法設(shè)置橫斷面

14、，（b）同一</p><p>　　位置加權(quán)法設(shè)置橫斷面</p><p>　　—————————————————</p><p>　　圖3 橫斷面平衡詳圖</p><p>　　—————————————————</p><p>　　統(tǒng)的方法相似，橫向線形是首先確定的。根據(jù)橫向線形，軟件輸出并顯示了沿著中線的地面標(biāo)高。然后

15、坡度線就參考上面提到的進(jìn)行確定。用設(shè)計(jì)軟件包的一個(gè)優(yōu)勢(shì)是為選線提供快速的土方量計(jì)算。（班克斯 1998；網(wǎng)絡(luò)cad-網(wǎng)絡(luò)視圖 1999）。</p><p>　　從舊文獻(xiàn)和近期文獻(xiàn)獲得的公路標(biāo)準(zhǔn)平面圖和剖面圖分別見圖1（a和b）。我們可以從圖形上看出確定縱向線形的方法并沒有改變，也就是說，公路的中線被用作主要參考線。</p><p>　　填挖平衡的加權(quán)基線法</p><p

16、>　　實(shí)際上，地面標(biāo)高和橫斷面的中心一致，很少表示根據(jù)土方量平衡的全部自然的表面標(biāo)高。例如，就像圖2（a）所示，橫向地面標(biāo)高的變化將使中線標(biāo)高產(chǎn)生突變。然而，地面標(biāo)高和路面標(biāo)高是互相適應(yīng)的（引用上述的傳統(tǒng)方法）。不過，很明顯填挖平衡在橫斷面上不能平衡，為了達(dá)到這個(gè)目的，即達(dá)到填挖平衡，路面標(biāo)高應(yīng)當(dāng)轉(zhuǎn)移到沿著橫斷面軸的一個(gè)合適的位置上，像圖2（b）所示。</p><p>　　在圖2（b），坡度線來確定橫斷面的

17、填挖平衡，即路面板轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置。圖2（b）中，“加權(quán)地面標(biāo)高”規(guī)定為假定的橫斷面填挖平衡的中心標(biāo)高。比較兩個(gè)圖形，可以得到這樣的結(jié)論，坡度線定為不僅能平衡橫斷面填挖平衡，又能減少土方量的加權(quán)地面標(biāo)高。</p><p>　　同一橫斷面的精確詳述見圖3（在笛卡爾坐標(biāo)系統(tǒng)中）。在圖中，y=hw （加權(quán)橫斷面線，WCSL）的直線平衡了橫斷面的土方量，也就是說，SABMK 和SNFGJ的面積和與 SMNEDC相等。但，應(yīng)

18、該注意這條線也表示路面板（路基層頂部）。</p><p>　　為了一般化這個(gè)概念，讓橫斷面由p個(gè)挖方段和q個(gè)填方段組成，且這條線應(yīng)維持整個(gè)區(qū)域的填挖平衡。線的標(biāo)高可以表示為： </p><p>　　式中：hw =加權(quán)地面標(biāo)高；S=自然面下的全部區(qū)域；L=土方工程寬度。</p><p>　　地面標(biāo)高的有限元法是

19、把土方工程寬度內(nèi)的橫斷面分成n個(gè)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算，如圖4所示，得到：</p><p>　　式中n=土方工程寬度內(nèi)橫斷面的節(jié)點(diǎn)數(shù)；A(i,1)=y是第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)（標(biāo)高）；A(i,2)=x是第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的與原點(diǎn)之間的距離坐標(biāo)。</p><p>　　如圖5所示，WCSL穿過加權(quán)地面標(biāo)高線，在線的上下側(cè)將非線性函數(shù)y=f (x)分成類似于橫斷面填挖段的若干區(qū)域。從這里可以顯然的看出WCSL在橫斷面上

20、模擬道路的模板。為了確定加權(quán)地面標(biāo)高的位置，使線的上下區(qū)域的面積和相等。假如S是y=f (x)函數(shù)和x軸的之間的面積（到起點(diǎn)的距離是L），則可以得到：</p><p><b>　　(3)</b></p><p>　　證明這個(gè)方程，把x軸偏移到x1 軸[圖5（b）]（a的距離等于hw所以x1=x+hw）。如果關(guān)于新的原點(diǎn)（O1）到L區(qū)間段，f (x)與x1 間的面積等于

21、零，那么，正數(shù)面積的總和（挖）與負(fù)數(shù)面積的總和（填）相等，如下圖：</p><p>　　圖4.橫斷面加權(quán)地面標(biāo)高的自然表面坐標(biāo)計(jì)算</p><p>　　—————————————————</p><p>　　圖5.（a）非線性函數(shù)y=f（x）表示自然面；</p><p>　?。╞）變換x軸后的圖5（a）的新位置</p><

22、p>　　—————————————————</p><p>　　這個(gè)結(jié)果證明WCSL把非線性函數(shù)分成相等的正數(shù)和負(fù)數(shù)面積。</p><p><b>　　最小土方量</b></p><p>　　在橫斷面上，加權(quán)地面標(biāo)高法不僅填挖平衡，而且使全部土方量最少（全部填挖面積數(shù)）。假如坡度線是通過橫斷面中心的縱軸處確定的，而不是通過加權(quán)地面標(biāo)高，則

23、全部的土方量數(shù)會(huì)增加。為了證明，考慮兩條平行線，一條是填挖平衡線，也就是WCSL（圖6）。另一條線（第二條線）是設(shè)在WCSL以下的某個(gè)位置。這兩條線的間距為△h。既然第二條線的位置在WCSL以下，那么挖的每個(gè)部分會(huì)增加，填的每個(gè)部分會(huì)減少。在圖6，挖的增加量和填的減少量</p><p>　　圖6.橫斷面中WCSL的△h變化引起的面積改變</p><p>　　————————————————

24、—</p><p>　　圖7. 圖6中△SC△SF的變化</p><p>　　—————————————————</p><p>　　分別表示為△SC(p) 和△SF(q)，這樣，全部的土方量面積變化（全部填挖面積的數(shù)量）為△h×L，即</p><p>　　式中，p=橫斷面的挖方面積數(shù)；q=橫斷面的填方面積數(shù)；△SC(i)= △h移

25、動(dòng)引起的挖方面積的變化（增量）；△SF(i)= △h移動(dòng)引起的填方面積的變化（減量）。</p><p>　　WCSL移動(dòng)到y(tǒng)=hw-△h，全部的填挖數(shù)的變化計(jì)算如下：</p><p>　　式中，SC(i)=WCSL的挖方面積；</p><p>　　SF(i)=WCSL的填方面積。</p><p>　　圖7可以看出，如果△h增加，對(duì)挖的部分，斜

26、面向下坡度的增量比相鄰填方區(qū)的減少量大。這樣，所有變動(dòng)的挖方部分面積總和（∑△SC）比變動(dòng)的填方部分面積總和（∑△SF）大。這也證明了公式（6），它指出整個(gè)面積的改變是由于WCSL的絕對(duì)變動(dòng)，得到了最終的表達(dá)式，如下：</p><p>　　需要注意的是，如果第二條線移動(dòng)到WCSL上方（與第一個(gè)情況相反），全部的土方工程量也會(huì)增加。只有一點(diǎn)不同的是所有變動(dòng)的填方部分面積總和比變動(dòng)的挖方部分面積總和大。這也導(dǎo)致了全部

27、的土方工程量的增加，和WCSL比較，可以得出下列的公式：</p><p><b>　　確定調(diào)整橫斷面</b></p><p>　　由上可知，WCSL在橫斷面中表示路面板（路基頂部）。當(dāng)用WCSL作為一個(gè)工具來證明加權(quán)地面標(biāo)高方法能平衡橫斷面的填挖和最小土方量時(shí)，WCSL的長度并不能清楚的定義。可是，實(shí)際上，土方工程寬度和在橫斷面的其他部分（圖2）必須被定義，并用來精確

28、確定加權(quán)地面標(biāo)高。這只能在路面標(biāo)高確定的情況下進(jìn)行。在設(shè)置路面標(biāo)高前，橫斷面的土方工程寬度只能通過進(jìn)行如下的迭代來計(jì)算：</p><p>　　首先，選的WCSL寬度與結(jié)構(gòu)寬度和計(jì)算的hw相等。然后橫斷面的中心與hw相符。土方工程寬度是由道路斜面和自然地面交叉的交點(diǎn)確定的。</p><p>　　其次，根據(jù)土方工程寬度（比結(jié)構(gòu)寬度寬）確定新的hw，必須注意的是和自然地面的交叉的道路斜坡需標(biāo)繪在

29、直角。但實(shí)際上，為了保持斜坡的穩(wěn)定性，把他們標(biāo)繪在鈍角。除了這些，最終的斜坡通過關(guān)鍵點(diǎn)標(biāo)繪，然而，最初是通過土方工程寬度的關(guān)鍵點(diǎn)直角標(biāo)繪。結(jié)果，出現(xiàn)超出或缺少的三角區(qū)域，如圖8所示。從圖中，可以知道，為了得到精確的橫斷面面積，橫斷面（或橫斷面的一部分）挖的三角區(qū)域?qū)p少，填的三角區(qū)域?qū)⒈辉黾拥娇偯娣e?？紤]到這些變化，公式（2）變成：</p><p>　　式中：n=土方工作寬度內(nèi)的橫斷面節(jié)點(diǎn)數(shù)；SCS=削土坡的三角

30、超出面積；SFS=填方坡缺少三角面積。</p><p>　　圖8.修正后的填挖斜坡面積</p><p>　　—————————————————</p><p>　　下個(gè)步驟是使道路板中心符合最后確定的hw，并找到與自然地面的交叉點(diǎn)（因此，土方工作寬度被確定）。新的hw用來計(jì)算最終的土方工作寬度，當(dāng)然考慮了上述的填缺和超出的面積。</p><p&g

31、t;　　反復(fù)執(zhí)行這些步驟直到得到的連續(xù)hw達(dá)到預(yù)先給定的置信度（δ）。迭代過程的如圖9所示。</p><p><b>　　結(jié)論</b></p><p>　　確定豎向線形是一個(gè)復(fù)雜的工作。有諸多因素影響著坡度線的設(shè)置，如最大坡度和豎曲線中的安全視距。應(yīng)該強(qiáng)調(diào)的是這次研究的目的是提出一個(gè)在連續(xù)的橫斷面極限內(nèi)填挖平衡的方法。這種方法和傳統(tǒng)的方法對(duì)比使土方量最小，（算例見附件

32、）。在加權(quán)地面線（沿著側(cè)面的加權(quán)地面標(biāo)高的總合）影響其他設(shè)計(jì)部分時(shí)，坡度線可能調(diào)整以適應(yīng)監(jiān)管部門的要求，與傳統(tǒng)的方法相似。</p><p>　　加權(quán)地面線（加權(quán)地面標(biāo)高）是指導(dǎo)坡度線的設(shè)置，尤其是填挖平衡和最優(yōu)土方工程。如果坡度線是按照文章的算例方法確定，和傳統(tǒng)的方法相比，填挖會(huì)比較平衡，并且土方量最小會(huì)容易達(dá)到。用這種方法也會(huì)減少施工期和借方數(shù)量。</p><p>　　這次研究中，重點(diǎn)是

33、橫斷面的填挖平衡。但，一些挖出來的挖出物，由于收縮填的體積變小，或一些材料不能達(dá)到想要的數(shù)量。如果</p><p>　　圖9 土方工作寬度的迭代計(jì)算圖示</p><p>　　—————————————————————————————————————</p><p><b>　　圖10.橫斷面</b></p><p>　　

34、—————————————————————————————————————</p><p>　　遇到這種問題，加權(quán)地面標(biāo)高必須通過挖方的一個(gè)因素進(jìn)行調(diào)整，并確定所需的填挖材料數(shù)量。</p><p>　　路面板在關(guān)鍵點(diǎn)被認(rèn)為是平的，不是倒轉(zhuǎn)的“V”弧形。這會(huì)修改排水溝和橫坡表。因此，超出和填缺面積會(huì)被增加和減少，就像填挖面積的修改。</p><p>　　提出的計(jì)算過程

35、最初發(fā)展是為了公路設(shè)計(jì)的小工程的手工計(jì)算。不過，將來這種方法會(huì)被納入計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)軟件中。</p><p>　　盡管這篇文章為公路設(shè)計(jì)應(yīng)用提供參照，提出的方法也適用于其他土工工程，如鐵路和明渠。</p><p><b>　　附錄及方法的應(yīng)用</b></p><p>　　以下的是這篇文章提到的方法與傳統(tǒng)方法比較的應(yīng)用實(shí)例。必須注意的是路面標(biāo)高認(rèn)為是適

36、應(yīng)加權(quán)地面和坡度線的各種情況下的各個(gè)位置。例題中側(cè)面的長度（道路）為100m，并由5個(gè)測(cè)點(diǎn)組成。構(gòu)造的寬度和車行道寬度分別為20m和18m（圖10）。道路板認(rèn)為是平板并計(jì)算相應(yīng)的關(guān)鍵點(diǎn)。表1中，每個(gè)橫斷面的地面加權(quán)標(biāo)高迭代三次后確定（盡管3次迭代后收斂，迭代的次數(shù)根據(jù)置信水平和地形條件）。每個(gè)橫斷面的填挖部分都需計(jì)算。如表2所示，用加權(quán)地面線的方法計(jì)算，連續(xù)的橫斷面間填挖數(shù)幾乎精確平衡。然而，用傳統(tǒng)方法計(jì)算（表3）顯示超出的挖方數(shù)量被放

37、置在散布區(qū)域。很明顯，根據(jù)土方工程量比較兩種方法，加權(quán)地面線的方法比傳統(tǒng)方法更優(yōu)。</p><p><b>　　注釋</b></p><p>　　在文章中使用的標(biāo)志如下：</p><p>　　A = 橫斷面的坐標(biāo)矩陣；</p><p>　　f = 非線性的自然地面函數(shù)；</p><p>　　hc

38、= 考慮橫斷面中心的路面標(biāo)高；</p><p>　　hw = 加權(quán)地面標(biāo)高；</p><p>　　L = 土方工程寬度；</p><p>　　n = 橫斷面土方工程寬度內(nèi)的節(jié)點(diǎn)數(shù)；</p><p>　　p = 橫斷面內(nèi)挖方面積數(shù)；</p><p>　　q = 橫斷面內(nèi)挖方面積數(shù)；</p><p>

39、;　　S = 自然地面下的全部面積；</p><p>　　SC = WCSK的挖方面積；</p><p>　　SCS = 挖方坡的三角形超出面積；</p><p>　　SF = WCSL的填方面積；</p><p>　　SFS =填方坡的三角形超出面積；;</p><p>　　△h = 標(biāo)高的不同單位；</p&g

40、t;<p>　　△SC = △h變化引起的挖方面積的改變數(shù)；</p><p>　　△SF = △h變化引起的填方面積的改變數(shù)；</p><p><b>　　δ= 置信水平。</b></p><p><b>　　下標(biāo)</b></p><p>　　i = 目錄的正正數(shù)。</p>