等比數(shù)列導(dǎo)學(xué)案1

1、第4課時(shí)課時(shí)數(shù)列的求和數(shù)列的求和學(xué)習(xí)目標(biāo)重點(diǎn)難點(diǎn)1學(xué)會(huì)運(yùn)用錯(cuò)位相減法求數(shù)列的和；2學(xué)會(huì)運(yùn)用裂項(xiàng)相消法求數(shù)列的和；3學(xué)會(huì)運(yùn)用拆項(xiàng)法求數(shù)列的和；4學(xué)會(huì)運(yùn)用并項(xiàng)轉(zhuǎn)化法求數(shù)列的和.重點(diǎn)：錯(cuò)位相減法求和與裂項(xiàng)相消法求和；難點(diǎn)：錯(cuò)位相減法求和.預(yù)習(xí)交流預(yù)習(xí)交流1等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式是利用錯(cuò)位相減法推導(dǎo)得到的，還有哪些類(lèi)型的數(shù)列可以用這種方法求和？基本過(guò)程是怎樣的？預(yù)習(xí)交流預(yù)習(xí)交流2對(duì)于數(shù)列，能否將其每一項(xiàng)改寫(xiě)為兩項(xiàng)之差的形式？1n(n＋1)由此怎樣

2、就能求出數(shù)列的前n項(xiàng)和？1n(n＋1)預(yù)習(xí)交流預(yù)習(xí)交流3如果一個(gè)數(shù)列本身不是等差、等比數(shù)列，但它的每一項(xiàng)如果都是由等差數(shù)列、等比數(shù)列的對(duì)應(yīng)項(xiàng)相加減得到的，那么可用什么方法求出其前n項(xiàng)和？預(yù)習(xí)交流預(yù)習(xí)交流4給出數(shù)列：1，－23，－45，－6，…，該數(shù)列是等差數(shù)列嗎？通項(xiàng)公式是什么？該數(shù)列每?jī)身?xiàng)之和的值有何特點(diǎn)？怎樣求該數(shù)列的前n項(xiàng)和？在預(yù)習(xí)中還有哪些問(wèn)題需要你在聽(tīng)課時(shí)加以關(guān)注？請(qǐng)?jiān)谙铝斜砀裰凶鰝€(gè)備忘吧！我的學(xué)困點(diǎn)我的學(xué)疑點(diǎn)已知數(shù)列an是首

3、項(xiàng)、公比都為5的等比數(shù)列，bn＝anlog25an(n∈N)，求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Sn.1如果一個(gè)數(shù)列的各項(xiàng)是由一個(gè)等差數(shù)列和一個(gè)等比數(shù)列對(duì)應(yīng)項(xiàng)乘積組成，此時(shí)可把式子Sn＝a1＋a2＋…＋an兩邊同乘以公比q，得到qSn＝a1q＋a2q＋…＋anq，兩式錯(cuò)位相減整理即可求出Sn.2利用錯(cuò)位相減法求和，是一種非常重要的求和方法，這種方法的計(jì)算過(guò)程較為復(fù)雜，對(duì)計(jì)算能力要求較高，應(yīng)加強(qiáng)訓(xùn)練要注意通過(guò)訓(xùn)練，掌握在錯(cuò)位相減過(guò)程中，幾個(gè)容易出錯(cuò)的環(huán)

4、節(jié)二、裂項(xiàng)相消法求和在數(shù)列an中，an＝＋＋…＋，又bn＝，1n＋12n＋1nn＋12anan＋1試求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和公式思路分析：思路分析：先根據(jù)已知條件求出an，再求出bn的通項(xiàng)公式，然后根據(jù)bn的特點(diǎn)，利用＝－對(duì)bn進(jìn)行改寫(xiě)，最后求1n(n＋1)1n1n＋1和已知等差數(shù)列an中，a5＝9，a13＝25，又bn＝，試求1anan＋1數(shù)列bn的前n項(xiàng)和1裂項(xiàng)相消法就是把數(shù)列的通項(xiàng)拆成兩項(xiàng)之差，在求和時(shí)一些正負(fù)項(xiàng)相互抵消，于是前n項(xiàng)和