整式的加減1

1、整式的加減 (2）,教學(xué)目標(biāo)： 1．知識(shí)目標(biāo)：經(jīng)歷探索去括號的變化過程，掌握去括號的法則，并能用法則解決簡單的問題． 2．能力目標(biāo)：通過去括號法則的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和歸納能力． 3．在具體情境中體會(huì)去括號的必要性，培養(yǎng)學(xué)生靈活處理問題的能力，發(fā)展學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)．重點(diǎn)與難點(diǎn)本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)是整式的加減運(yùn)算。例子的問題情境比較復(fù)雜，還涉及含有字母的代數(shù)式的大小比較，是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn)。設(shè)計(jì)思路:按“知

2、識(shí)的發(fā)生”和“知識(shí)的應(yīng)用”兩大塊設(shè)計(jì)；第一塊：通過比較截面面積，激發(fā)學(xué)生思考，討論得到作差法比較大小，從而引出整式加減；第二塊：通過列代數(shù)式解決一系列實(shí)際問題，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)就在我們身邊，數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用于生活。,動(dòng)物們要舉行慶祝大會(huì)，兔媽媽受到邀請，準(zhǔn)備了一個(gè)合唱的節(jié)目，兔媽媽想這樣安排，第一排站n只兔子，從第二排起每排都比前一排多一只兔子，一共站了四排，請你幫它算一下兔媽媽一共需要多少只兔子？,分析：由題意得第二、三、四排

3、的兔子數(shù)分別為n＋1，n＋2，n＋3，因而合唱團(tuán)的總兔子數(shù)為： n＋（n＋1）＋（n＋2）＋（n＋3）,不難發(fā)現(xiàn)，解決實(shí)際問題時(shí)經(jīng)常需要把若干個(gè)整式相加減。,………列代數(shù)式,………..去括號,…….找同類項(xiàng),……….合并同類項(xiàng),整式的加減的一般步驟可以總結(jié)為：（1）如果有括號，那么先去括號；（2）如果有同類項(xiàng)，再合并同類項(xiàng),整式加減運(yùn)算的最后結(jié)果也是一個(gè)整式，一般地，要求這個(gè)結(jié)果是最簡的。,回顧 & 思考,一

4、個(gè)最簡的整式中不應(yīng)再有同類項(xiàng)；,但合并同類項(xiàng)之前可能含有括號。,因此，整式加減運(yùn)算的過程與步驟，包含以下兩個(gè)運(yùn)算：,八字決,去括號、合并同類項(xiàng),,,一種長方形餐桌的四周可坐6人用餐，現(xiàn)把n張這樣的餐桌按如圖方式拼接起來，問四周可坐多少人用餐？若用餐的人數(shù)有18人，則這樣的餐桌需要多少張？,,…,,例1：計(jì)算:,解:,＝,＝,,,,,例1：計(jì)算:,＝,＝,,,（2） 7（p3＋p2－p－1）－2（p3＋p）,解: 7（p3＋p2－p－1）

5、－2（p3＋p）,7p3＋7p2－7p－7,－2p3,－2p,,5p3,＋7p2,－9p,,－7,例2：,求整式3x+4y與2x-2y-1的和。,解： （3x+4y）+（2x-2y-1）,=3x+4y+2x-2y-1,=(3x+2x)+(4y-2y)-1,=5x+2y-1,,,注：(1)列代數(shù)式（注意整體性代入）；（2）去 括號（3）有同類項(xiàng)就合并同類項(xiàng);(4) 先化簡再求值.,2、將代數(shù)式先化簡，再求值：,-2x,8x

6、,0,,,,x+y+z,例２　如圖，甲乙兩個(gè)零件的橫截面的面積哪一個(gè)大？大多少？,甲,乙,在解決實(shí)際問題時(shí)，經(jīng)常需要把若干個(gè)整式相加減，整式的加減可以歸結(jié)為去括號和合并同類項(xiàng)。,,例3 小紅家的收入分農(nóng)業(yè)收入和其他收入兩部分，今年農(nóng)業(yè)收入是其他收入的1.5倍，預(yù)計(jì)明年農(nóng)業(yè)收入將減少20%，而其他收入將增加40%，那么預(yù)計(jì)小紅家明年的總收入是增加，還是減少？,解：若設(shè)小紅家今年其他收入為a元，,今年的總收入為：a+1.5a=2.5a(元)

7、；,明年的農(nóng)業(yè)收入是：1.5(1-20%)a元，,明年的其他收入是：(1+40%)a元，,于是明年的全年總收入為：,(1+40%)a+ 1.5(1-20%)a=1.2a+1.4a=2.6a(元),答：預(yù)計(jì)小紅家明年的全年總收入將增加。,2.6a(元)＞ 2.5a(元),隨堂練習(xí),某花店一枝黃色康乃馨的價(jià)格是x元，一枝紅色玫瑰的價(jià)格是 y 元，一枝白色百合花的價(jià)格是z 元，下面這三束鮮花的價(jià)格各是多少？這三束鮮花的總價(jià)是多少元?,解：三

8、束鮮花的總價(jià)是:,(3x+2y+z) + (2x+2y+3z) +(4x+3y+2z),= 9x+7y+6z .,3x+2y+z,2x+2y+3z,4x+3y+2z,試一試,用棋子擺成下面的“小屋子”：,探索與交流,擺第 1 個(gè)“小屋子”需要 5 枚 棋子，,擺第 2 個(gè)“小屋子”需要 枚 棋子，,擺第 3 個(gè)“小屋子”需要 枚 棋子，,11,17,探索 & 交流,用棋子擺成下面的“小屋子”：,23,59

9、,5+6(n-1),用不同方法計(jì)算棋子數(shù),(2) 擺第 n 個(gè)這樣的“小屋子”需要 枚 棋子.,23,59,5+6(n-1),法一,法二 :,由圖形入手.,n =n,,,,4,8,12,4n,,,,1,3,5,,2n -1,∴第 n 個(gè)小屋子的棋子的總數(shù)是:,2n –1+4n =,6n –1.,,小明和小亮玩猜數(shù)游戲，小明說：“你隨便選定三個(gè)一位數(shù)，按這樣的步驟計(jì)算：⑴把第一個(gè)數(shù)乘以2；⑵加上5；⑶乘以5；⑷加上第二個(gè)

10、數(shù)；⑸乘以10；⑹加上第三個(gè)數(shù)，只要你告訴我最后得數(shù)，我就知道你所選的三個(gè)一位數(shù)，”小亮不相信，但試了幾次，小明都猜對了，你知道小明試怎樣猜對的嗎?,探究活動(dòng),探究型題有時(shí)可從數(shù)量關(guān)系表示的規(guī)律著手，也可從圖形本身和規(guī)律著手.,談?wù)勼w會(huì)，說說收獲,通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，談?wù)勀愕氖斋@？,1、整式的加減求值，就是通過去括號和合并同類項(xiàng)將整式化簡，再將字母的值代入，計(jì)算出結(jié)果。2、解有關(guān)整式的加減求值的綜合題，要注意化簡過程中去括號的順序和分配