平行四邊形的面積2

1、平行四邊形的面積,多邊形的面積,一、創(chuàng)設(shè)情境，引出問(wèn)題,（二）提出問(wèn)題：,過(guò)渡：這節(jié)課我們就來(lái)一起學(xué)習(xí)平行四邊形的面積。,問(wèn)題：回憶一下，我們是用什么方法得出長(zhǎng)方形的面積的計(jì)算公式的？,（一）出示情境：,這兩個(gè)花壇哪一個(gè)大呢？,要知道它們的面積……,我只會(huì)求長(zhǎng)方形的……,二、動(dòng)手實(shí)踐，深入探究,（一）借助方格，初步探究,1. 我特別想知道你們是怎么得到這個(gè)結(jié)論的，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎么數(shù)的？,2. 有沒(méi)有不同的方法？有什么辦法能幫助我們數(shù)得更

2、快一些呢？,3. 這種“一剪一拼”的方法，我們稱為“割補(bǔ)”。,組織研討：,你發(fā)現(xiàn)了什么？,不數(shù)方格,能不能計(jì)算平行四邊形的面積呢？,二、動(dòng)手實(shí)踐，深入探究,（二）借助圖形，深入探究,1. 提出問(wèn)題：,（2）回憶一下，長(zhǎng)方形面積和誰(shuí)有關(guān)系？,（1）如果沒(méi)有方格紙，拿到這樣一個(gè)平行四邊形，我們?cè)趺囱芯克拿娣e？,預(yù)設(shè)：我們有這樣的經(jīng)驗(yàn)：在研究一個(gè)不知道的新問(wèn)題時(shí)，我們可以把它轉(zhuǎn) 化成以前學(xué)過(guò)的知識(shí)，利用舊知識(shí)來(lái)解決新問(wèn)題。今天要

3、研究平行四 邊形的面積，我們是不是可以借助這個(gè)經(jīng)驗(yàn)把它轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形？,（3）長(zhǎng)、寬中任意一個(gè)變化，都會(huì)導(dǎo)致面積發(fā)生變化。由此你猜測(cè)一下， 平行四邊形的面積可能會(huì)和誰(shuí)有關(guān)系呢？,過(guò)渡：平行四邊形的面積與底（高）究竟有怎樣的關(guān)系？看來(lái)僅僅知道結(jié)論 是不行的，我們得進(jìn)一步研究，怎么研究呢？,二、動(dòng)手實(shí)踐，深入探究,（二）借助圖形，深入探究,2. 提出要求：,請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)前面的經(jīng)驗(yàn)，兩人一組，借助你們手中的

4、平行四邊形紙，可以畫一畫，剪一剪，拼一拼，看看能不能找到轉(zhuǎn)化前后圖形間的聯(lián)系，并把你找到的聯(lián)系在紙上寫一寫，讓別人一眼就能看出你是如何推導(dǎo)出平行四邊形面積計(jì)算方法的。,二、動(dòng)手實(shí)踐，深入探究,（二）借助圖形，深入探究,3. 暴露資源，組織研討：,誰(shuí)愿意說(shuō)說(shuō)你們是怎么想的？,監(jiān)控：,（1）你是怎樣把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的？,（2）面積還相等嗎？,（3）轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形與原來(lái)的平行四邊形有什么關(guān)系？,（4）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬與平行四邊形的底、高

5、有什么關(guān)系？,（5）怎么計(jì)算平行四邊形的面積？,長(zhǎng)方形的面積 ＝ 長(zhǎng) × 寬,平行四邊形的面積 底 高,二、動(dòng)手實(shí)踐，深入探究,（二）借助圖形，深入探究,還有不同的轉(zhuǎn)化方法嗎？,長(zhǎng)方形的面積 ＝ 長(zhǎng) × 寬,平行四邊形的面積 底 高,,,監(jiān)控：,（1）你能從這個(gè)圖形中找到轉(zhuǎn)化圖形前后之間的聯(lián)系， 也推出底×高嗎？,3. 暴露資源，組織研討：,二、動(dòng)手實(shí)踐，深入探究,

6、（二）借助圖形，深入探究,還有不同的轉(zhuǎn)化方法嗎？,長(zhǎng)方形的面積 ＝ 長(zhǎng) × 寬,平行四邊形的面積 底 高,,,監(jiān)控：,（1）這樣也完成了將新圖形轉(zhuǎn)化成舊圖形的任務(wù)，你能找到它 與原來(lái)平行四邊形之間的關(guān)系，推出面積的計(jì)算公式嗎？,,3. 暴露資源，組織研討：,4. 歸納概括，總結(jié)方法：,二、動(dòng)手實(shí)踐，深入探究,（二）借助圖形，深入探究,,,（1）剛才同學(xué)們都是沿著平行四邊形的高把它分成兩部分或三部分，然

7、后 通過(guò)平移把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形。（2）概括公式：現(xiàn)在能說(shuō)說(shuō)怎么計(jì)算平行四邊形的面積嗎？ 平行四邊形的面積＝底×高 （3）出示字母公式： 如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表 示平行四邊形的高，平行四邊形的面積計(jì)算公式可以寫成：S＝ah。,二、動(dòng)手實(shí)踐，深入探究,（二）借助圖形，深入探究,5. 回顧反思，提升認(rèn)識(shí)：,,,回憶一下，剛才我們

8、是怎樣一步一步地研究推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算公式的？監(jiān)控： （1）首先是把新圖形轉(zhuǎn)化成了舊圖形，我們是如何轉(zhuǎn)化的？ （2）然后找到新舊圖形之間的聯(lián)系，這個(gè)聯(lián)系不能僅僅是局部的，還要 找到整體的聯(lián)系。 （3）最后推導(dǎo)出新圖形的面積公式。,三、解決問(wèn)題，提升認(rèn)識(shí),1. 平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少？,S＝ah ＝6×4 ＝24（m2）,答：平行