人工智能的邏輯基礎初探-何華燦(西北大學)

1、廣義智能科學的 邏輯基礎探討,西北工業(yè)大學計算機學院 何華燦2004年09月11日 于秦皇島,,一邏輯是智能的基本科學問題嗎？,,對這個問題的回答經(jīng)歷了早期：狹義智能的完全肯定 √ 中期：知識工程的部分動搖 ？ 計算智能的完全否定 ? 現(xiàn)在：探索廣義下的肯定答案 ?,解決這個問題的重大意義?有助

2、于深刻認識智能的本質?為智能科學奠定重要理論基礎?使人工智能有統(tǒng)一的可靠的邏輯基礎，這是由實證科學向理論科學過渡和由定性向定量轉型的必要條件,深刻的比喻?盡管人類很早就通過形體、結構和遺傳進化認識了生物和生命，但直到發(fā)現(xiàn)了 DNA，才真正開始認識生物和生命的本質。 人類基因組計劃 如 高貴的人和卑微的黑猩猩比較 DNA的差別小于幾%！?邏輯學是思維和智能的DNA L計劃,根據(jù)1：工生命的重要啟示?人工

3、生命中的研究結果 L-系統(tǒng) 細胞機?DNA是生命系統(tǒng)的邏輯規(guī)則 生物體只是這些邏輯規(guī)則的語義解釋和物理實現(xiàn),,根據(jù)2：蓬勃發(fā)展的現(xiàn)代邏輯?與AI界有人放棄邏輯不同，有些邏輯學家認為人工智能是現(xiàn)代邏輯學發(fā)展的原動力 ?他們在努力拓展經(jīng)典數(shù)理邏輯，以適應計算機科學，計算語言學和人工智能發(fā)展的需要，取得了豐碩成果，這集中反映在現(xiàn)代邏輯的“圣經(jīng)”《哲學邏輯手冊》中。?適應智能科學需要的邏輯已初現(xiàn)端倪！,,,問題的關鍵何在？?智能科

4、學要處理矛盾和不確定，如： 不精確 不完全 動態(tài) 演化?人工智能只能使用數(shù)學化的邏輯 而經(jīng)典數(shù)理邏輯不考慮矛盾和不確定?辯證邏輯能處理內在矛盾性和外在不確定性,辯證邏輯能夠數(shù)學化嗎？關鍵：探索數(shù)理辯證邏輯,二廣義智能科學對邏輯學的需求,,什么是廣義智能觀?智能廣泛存在于自然界中。（涂序彥等）?廣義智能是信息系統(tǒng)感知環(huán)境及其變化，通過自身結構和功能的改變，恰當而有效地對其作出反映，以適應環(huán)境，達到系統(tǒng)生存目標的

5、能力。（何華燦）?廣義智能是一切可把廣義信息?廣義知識?廣義智力的機制和方法（鐘義信）,,,什么是廣義邏輯觀?邏輯是自然界一切事物及其變化的一般規(guī)則和規(guī)范。（何華燦）?邏輯和具體科學及哲學的關系與區(qū)別 科學 具體研究某類對象的變化規(guī)律 哲學 抽象研究整個自然的變化規(guī)律 邏輯 抽象研究自然變化的規(guī)則和規(guī)范邏輯側重規(guī)則和規(guī)范，科學側重原理,?邏輯有多種形態(tài)，如二值邏輯/二值圖象 看多值邏輯/灰度圖象 墨多維邏輯/

6、彩色圖象 之缺省邏輯/缺省圖象 舞動態(tài)邏輯/動畫 視頻,?結構和過程都是邏輯的具體實現(xiàn)事物的三種等價描述 相互滲透不可分 邏輯規(guī)則描述事物 用推理演算解決 知識結構描述事物 用搜索策略解決 演化過程描述事物 用尋優(yōu)過程解決例如 可從三個不同側面觀看芭蕾舞： 從形體上看 是人體結構的變化 從能量上看 是能量變換的過程 從信息上看 是思維邏輯的演繹 三個中一個為主，其他是伴隨的附

7、件人工生命使我們想的更大膽，更深入！,廣義智能科學理論體系,,,,,基本需求：數(shù)理邏輯柔性化?邏輯學分為：★形式邏輯 研究具有內在同一性和外在確定性的概念、命題之間的必然聯(lián)系；★辨證邏輯 研究具有內在矛盾性和外在不確定性的概念、命題之間的必然聯(lián)系。?研究辨證邏輯的基本方法是將辨證邏輯 問題通過劃分和時空定位，轉化為形式 邏輯問題。,,,邏輯學中的基本問題,剛性邏輯學和柔性邏輯學,?辨證邏輯的數(shù)學化得到非經(jīng)典數(shù)理邏輯，它

8、是 柔性邏輯學 (Flexibility logics)?形式邏輯的數(shù)學化得到經(jīng)典數(shù)理邏輯，它是 剛性邏輯學 (Rigid logics),,數(shù)理邏輯柔性化的三個方向1不精確推理：二值邏輯?連續(xù)值邏輯 三值 概率 模糊 多值 模態(tài)2信息不完全：全信息邏輯?非全信息邏輯 歸納 類比 容錯 非單調 弗協(xié)調 開放3動態(tài)變化：一維邏輯?高維邏輯 四值 八值 動態(tài) 區(qū)間 粗糙 灰色 ?眾多現(xiàn)代

9、邏輯需要在新的理論框架下統(tǒng)一,,,,不精確推理：二值邏輯?連續(xù)值邏輯關鍵1：命題真值連續(xù)變化的邏輯意義關鍵2：命題連接詞及其運算模型,,,邏輯意義：整體判斷和局部判斷,命題連接詞及其運算模型?已經(jīng)提出不少連續(xù)值邏輯定義?受傳統(tǒng)邏輯學思想束縛，運算模型唯一?T-范數(shù)發(fā)現(xiàn)了許多連續(xù)變化的算子簇，但不知道不什么物理意義。?認識到不同情況需要不同的運算模型?關鍵是轉變傳統(tǒng)觀念，找到適應不同情況的自適應機制和調整參數(shù),,,,,信息不

10、全：全信息邏輯?非全信息邏輯關鍵1：如何補充和修正假設命題關鍵2：如何處理假設命題帶來的各種問題,?目前是在二值邏輯基礎上放寬對推理的前提條件應該全部已知的限制，允許部分條件缺省，然后利用先驗或后驗的信息進行補充和修正。?產(chǎn)生和修正假設命題的方法不同，就形成了不同的邏輯（和附加機制）。如 不完全歸納 類比 案例 發(fā)現(xiàn) 信念等?假設命題造成了推理過程的非單調性、 弗協(xié)調性、開放性等。?非全信息邏輯主要是研究附加機制。,,

11、,,,動態(tài)變化：一維邏輯?高維邏輯關鍵1：偽偏序邏輯的蘊涵如何定義？關鍵2：從整數(shù)維實數(shù)維可能嗎？,可拓邏輯有更多的變化機制（蔡文）,人工生命系統(tǒng)的經(jīng)驗為什么天下沒有完全相同的葉子生物體內部如此完美地協(xié)調生物和它存在的環(huán)境如此和諧因為它的邏輯規(guī)則中存在隨機參數(shù)、內部動態(tài)平衡參數(shù)、對環(huán)境敏感的參數(shù)等邏輯學中需要而且可能引入許多附加參數(shù)和自適應機制,數(shù)理辯證邏輯的統(tǒng)一之路?經(jīng)典數(shù)理邏輯已經(jīng)是一個完整的理論體系，但它只能處

12、理具有內在同一性和外在確定性的推理問題，它的各種邏輯學要素都是固定不變的，沒有調整機制。?數(shù)理辯證邏輯需要在經(jīng)典數(shù)理邏輯的基礎上，根據(jù)辨證處理具有內在矛盾性和外在不確定性事物的劃分和時空定位規(guī)律，引入各種柔性參數(shù)和調整機制。,,,,,統(tǒng)一考慮多值性和非全信息性,,,,,統(tǒng)一考慮各種不確定性,三泛邏輯學研究綱要及初步成果,,1 泛邏輯學的研究綱要?泛邏輯學的總綱領是從頂層研究邏輯學的一般規(guī)律，建立統(tǒng)一而又開放的邏輯學理論架構，以規(guī)

13、范和指導現(xiàn)代邏輯學研究，實現(xiàn)數(shù)理邏輯的柔性化。?核心問題是在數(shù)理邏輯中引入柔性機制 包容各種矛盾和不確定性?任何邏輯都有語法規(guī)則和語義解釋兩部分?語法規(guī)則中至少有四個要素可柔性化：,1.1 建立柔性真值域命題真值的度量空間必須是有序空間，可是線序、偏序或超序。真值域的一般形式是多維超序空間 W＝{?}∪[0,1]n n＞0其中[0,1]是基空間，n是維數(shù)，?表示無定義或超出范圍，可沒有;?是有

14、限符號串，代表命題的附加參數(shù)，可是? 。,1.2 建立柔性連接詞命題連接詞由運算模型定義，我們根據(jù)模糊測度的邏輯性質研究發(fā)現(xiàn)了柔性邏輯在W＝[0,1]上定義的命題連接詞有7個 泛非 泛與 泛或 泛蘊含 泛等價 泛平均 泛組合柔性命題連接詞的運算模型是連續(xù)變化的算子簇,它隨調整參數(shù)變化，可描述柔性命題間關系的不確定性（關系柔性）。,1.3 建立柔性量詞 定義在W上的柔性量詞有：

15、 標志命題真值閾元的閾元量詞♂k標志假設命題的假設量詞$k約束個體變元范圍的范圍量詞∮?指示個體變元的相對位置的位置量詞♀?改變真值分布過渡特性的過渡量詞∫?其中參數(shù)k,?表示約束條件，稱為程度柔性柔性量詞可描述各種約束的不確定性。,1.4 建立柔性推理模式柔性推理模式有上述三要素上定義的 演繹推理 歸納推理 類比推理 假設推理 發(fā)現(xiàn)推理 進化推理 由于在柔性連接

16、詞和柔性量詞中都有柔性參數(shù)存在，這些推理模式不是決然分開的，可在一定條件下相互轉化，由量變引起質變，稱這種柔性為模式柔性。模式柔性可描述推理模式的不確定性。,由于柔性邏輯學中允許真值柔性、維數(shù)柔性、關系柔性、程度柔性和模式柔性存在，具有與內外交互的附加參數(shù)，可以 描述矛盾的對立統(tǒng)一及矛盾的轉化過程 描述認識的發(fā)生、發(fā)展和完善的全過程 這為辯證邏輯的數(shù)學化提供了可能性這些都是智能科學技術中急需解決的重大問題,?

17、邏輯學的語義解釋賦予各種邏輯學符號 0 1 P Q R ? ? ? ? ? 以具體的物理意義，以便描述和解決現(xiàn)實世界的具體問題。?同一個語法規(guī)則通過不同的語義解釋可以派生出不同的邏輯，如開關邏輯、圖形邏輯、語言邏輯等,2 建立柔性邏輯學的“新四論”?“四論”為經(jīng)典數(shù)理邏輯奠定了嚴格的數(shù)學基礎，保證了它的可靠性和完備性。數(shù)理邏輯柔性化后，引入了表示各種表示矛盾和不確定性的邏輯學要素，作為邏輯學數(shù)學基礎的“四論”也要發(fā)

18、生相應的變化，所以建立與柔性邏輯學相適應的“新四論”是一個十分重要的任務，它是柔性邏輯學成熟的標志。,?我們特別注意到，集合、邏輯和代數(shù)是一個事物的三個不同方面：集合是事物的外延；邏輯是事物的內涵；代數(shù)則描述了集合和邏輯的共同數(shù)學性質，它們是三位一體的關系。一種邏輯學理論，必然有一種集合理論和代數(shù)理論與之對應，充分利用這種三位一體的關系，可以加快集合、邏輯和代數(shù)理論的協(xié)同發(fā)展。 ?目前泛邏輯學還是個待實現(xiàn)的研究綱要,3 已初步建立起柔

19、性命題邏輯?能否在經(jīng)典數(shù)理邏輯基礎上，增加各種柔性參數(shù)和自適應調整機制，包容矛盾和不確定性，實現(xiàn)辯證邏輯的數(shù)學化？?各種邏輯的基礎是它的命題邏輯，命題演算是邏輯學必須首先確立的奠基石。?我們已經(jīng)在模糊測度的邏輯性質、三角范數(shù)Schweizer算子簇和Lukasiewicz連續(xù)值邏輯的基礎上，引入柔性參數(shù)和自適應調整機制，建立了柔性命題邏輯學,主要的運算模型簇1. 泛非命題連接詞的運算模型簇 N(x,k)＝(1－xn)1/

20、n n＝－1/log2k,k?[0,1]2. 泛與命題連接詞的運算模型 T(x,y,h,k)＝(max(0,x nm＋y nm－1))1/nm m＝(3－4h)/(4h(1－h(huán))),h?[0,1]3. 泛或命題連接詞的運算模型 S(x,y,h,k)＝ N(T(N(x,k) , N(y,k),h,k) ,k )4. 泛蘊涵命題連接詞的運算模型 I(x,y,h,k)＝(min(1,1－x nm＋y

21、 nm))1/nm,,影響柔性邏輯運算模型的因素有?模糊測度的誤差，用誤差系數(shù)k表示 k=1最大正誤差 k=0.5沒誤差 k=0最大負誤差 ?廣義相關性，用廣義相關性系數(shù)h表示 h=1最大相吸 h=0.75獨立相關 h=0.5最大相斥 h=0最大相克?不平等性，用偏袒系數(shù)p表示 p=1最大左偏袒 p=0.5沒有偏袒 p=0最大右偏袒 柔性邏輯運

22、算模型簇,,,命題泛邏輯學的應用?邏輯生成器 已經(jīng)生成許多已有和未知的命題邏輯?統(tǒng)一了不精確推理理論?是進一步建立柔性謂詞邏輯的基礎?柔性控制（一切可以運用模糊邏輯、概率論、證據(jù)理論、近似推理的地方，原則上都可以用柔性命題邏輯）,,建立統(tǒng)一的不精確推理理論 可包容： 基于概率的各種推理模型基于模糊邏輯的推理模型 基于信任測度的推理模型基于似然測度的推理模型基于必然測度的推理模型基于可能測度的推理模型

23、,,,進一步的研究工作?理論上證明這套運算系統(tǒng)的和諧性 同一個h,k，不同的h,k?應用上廣泛應用各種不精確推理 指導新邏輯學研究 分形邏輯?邏輯學上進一步建立柔性謂詞邏輯學,,,ML代數(shù)（剩余格）,MTL 代 數(shù),WNM代數(shù),IMTL代數(shù),∏MTL代數(shù),BL代數(shù),乘積代數(shù)(h=0.75),MV代數(shù)(正規(guī)FI代數(shù))(h=0.5),Godel代數(shù)(h=1),Boole 代數(shù),Lindenbaum代數(shù),NM