二次函數(shù)的圖象課件3

1、二次函數(shù)的圖象（2）,,知識回顧:,二次函數(shù)y=ax²的圖象及其特點？,1、頂點坐標？,（0，0）,2、對稱軸？,y軸（直線x=0）,3、圖象具有以下特點：,一般地，二次函數(shù)y=ax² （ a≠0 ）的圖象是一條拋物線；當a>0 時，拋物線開口向上，頂點是拋物線上的最低點； 拋物線在x軸的上方（除頂點外）。當a<0 時，拋物線開口向下，頂點是拋物線上的最高點。

2、 拋物線在x軸的下方（除頂點外）,請比較所畫三個函數(shù)的圖象,它們有什么共同的特征?,在同一坐標系中作出二次函數(shù)y=½x² ;y = ½(x+2)2 ;y = ½(x-2)2,,向右平移2個單位,頂點坐標(0,0),,(2,0),對稱軸:直線x=0,,直線x=2,,,,,,向左平移2個單位,頂點坐標(0,0),,(-2,0),對稱軸:直線x=0,,直線x=-2,,x,y

3、,o,,請你總結(jié)二次函數(shù)y=a(x+ m)2的圖象和性質(zhì).,,當m>0時,向左平移,當m<0時,向右平移,a＞0時，開口________, 最 ____ 點是頂點; a＜0時，開口________, 最 ____ 點是頂點; 對稱軸是 _____________， 頂點坐標是 __________。,直線x=-m,(-m,0),的圖象,做一做:,向上,直線x=-3,( -3 , 0 ),,直線x=1,直線x=3,向下,向

4、下,( 1 , 0 ),( 3, 0),駛向勝利的彼岸,例 題 學 習,用描點法在同一直角坐標系中畫出函數(shù) 的圖象 .,,,,,,,例題學習:,例2 對于二次函數(shù)請回答下列問題：,1、把函數(shù) 的圖象作怎樣的平移 變換，就能得到函數(shù) 的圖象。,2、說出函數(shù) 的圖象的頂點坐標 和對稱軸。,1.由 圖象經(jīng)過怎樣平

5、移得到,合作學習:,2.由此你有什么發(fā)現(xiàn)?,討論歸納:,當m>0時,向左平移,當m<0時,向右平移,,,當k>０時向上平移,當k<０時向下平移,頂點坐標：,（０，０）,,（-m,0),,(-m,k),的圖象：,對稱軸是 _____________， 頂點坐標是 __________。,直線x=-m,(-m, k),一般地，平移二次函數(shù) 的圖象就可得到二次函數(shù),的圖象，,頂點坐標和開口方

6、向與,因此，二次函數(shù),h左加右減 k上加下減,的值有關。,,,,,它的形狀、對稱軸、,1、指出下列二次函數(shù)的開口方向、對稱軸和頂點坐標：,課內(nèi)練習:,填空：1、由拋物線y=2x²向 平移 個單位, 再向 平移 個單位可得到y(tǒng)= 2(x +1)2 –3。2、函數(shù)y= 3(x - 2)2 + ½的圖象?？梢杂蓲佄锞€

7、 向 平移 個單位，再向 平移 個單位而得到的。,做一做:,1、 如果拋物線 的頂點坐標是（-1，5）則,能力提高題：,它的對稱軸是,,２、 如果一條拋物線的形狀與 的形狀相同，且頂點坐標是（４，-２） 則函數(shù)關系式是,這節(jié)課你有什么收獲和體會？,課本P 38---39 頁作業(yè)題,作業(yè)：,,3,,能力提