醫(yī)學統(tǒng)計學16-logistic回歸

1、第十六章 logistic回歸分析,暨南大學醫(yī)學院醫(yī)學統(tǒng)計教研室林漢生,內(nèi)容,logistic 回歸的概念應用舉例預備知識：OR值與RR值logistic回歸對資料的要求模型的建立與變量篩選logistic回歸分析的結(jié)果表達logistic回歸應用的注意事項logistic回歸的應用logistic回歸的種類logistic回歸分析資料主要來源,一、logistic 回歸的概念,在醫(yī)學研究中經(jīng)常遇到應變量為二項分

2、類的資料，如治愈與未愈、生存與死亡、發(fā)病與未發(fā)病等，可以概括為陽性與陰性兩種互斥的結(jié)果，同時可能存在對分類結(jié)果發(fā)生概率產(chǎn)生影響的因素即自變量。研究1個二分類觀察結(jié)果與多個影響因素之間關(guān)系的多變量分析方法。,二、應用舉例,探討疾病發(fā)生的危險因素、篩選與疾病預后有關(guān)的因素、綜合多個指標進行診斷試驗，等。如：非胰島素依賴型糖尿病的危險因素分析301例急性心肌梗死病人急性期預后因素的logistic模型分析運動試驗logistic回歸分

3、析對冠心病的診斷價值,三、預備知識：OR值與RR值,預備知識：OR值,OR值（odds ratio）:比值比或優(yōu)勢比比值（ odds ）是指某事物發(fā)生的概率與不發(fā)生的概率之比。病例組和對照組有暴露史與無暴露史的概率分別為: a / (a+b), b/(a+b) a / b c / (c+d), d / (c+d) c / d OR=（ a / b）/（ c / d ）=（ad）/（bc）

4、 =（ 76 ? 44）/ （10 ? 40）=8.36出生時有窒息缺氧史兒童，發(fā)生低智的危險是對照兒童的8.36倍（要經(jīng)過假設(shè)檢驗）。,OR值與RR值,RR（relative risk）：暴露人群發(fā)病率P(1)與非暴露人群發(fā)病率P(0)之比。當P(1)和 P(0)都很小時，OR值接近RR值。RR>1:說明暴露越多，發(fā)病越多，可能是致病因素；RR<1：說明暴露越少，發(fā)病越少，可能是抑制發(fā)病因素。,四、

5、 logistic回歸對資料的要求,Y 取值：0，1X1，X2，X3，…，Xm的取值：計數(shù)、計量和等級資料。,五、模型的建立與變量篩選,將回歸效果顯著的自變量選入模型，不顯著的自變量則排除在模型外，使建立的模型比較穩(wěn)定和便于解釋。,,,《實習指導》例題,例 某研究人員在探討腎細胞癌轉(zhuǎn)移的有關(guān)臨床病理因素研究中，收集了一批行根治性腎切除患者的腎癌標本資料，現(xiàn)從中抽取26例資料作為示例進行l(wèi)ogistic回歸分析。,有關(guān)符號意義說明如

6、下,i:標本序號x1 :確診時患者年齡x2 :腎細胞血管內(nèi)皮生長因子，分3個等級x3 :腎細胞癌組織內(nèi)微血管數(shù)x4 :腎癌細胞核組織學分級，分4級x5 :腎細胞癌分期，分4期y :腎細胞癌轉(zhuǎn)移情況（1轉(zhuǎn)移；0無轉(zhuǎn)移）,1. SPSS的數(shù)據(jù)工作表,2. SPSS的操作步驟Analyze ?Regression ? Binary Logistic,Logistic regression 對話框,將Y選入Dependent欄，

7、X1 ~X5選入Covariate欄，選擇Forward:LR法。單擊Options按鈕。,Options對話框,單擊Continue按鈕,單擊OK按鈕,3. SPSS的結(jié)果與分析（1）數(shù)據(jù)基本情況,數(shù)據(jù)基本情況為26例納入分析，沒有缺失值,,（2）0步時的分析結(jié)果,,變量篩選第0步的Score檢驗結(jié)果，可作為單變量logistic回歸分析的結(jié)果。如進行單變量logistic回歸分析，在?=0.05水準，變量X2、X4和X5有統(tǒng)計學

8、意義。,,,,（3）擬合優(yōu)度用決定系數(shù)R2描述,（4）分類表：只有1個分錯類，即觀察值為0類，而預測值為1類,Y的觀察值和預測值的符合情況：觀測值為0時（腎癌未轉(zhuǎn)移），預測的準確率為94.1%；觀測值為1時（腎癌轉(zhuǎn)移），預測的準確率為100.0%；總的預測準確率為96.2%。該指標可以評價logistic模型的擬合優(yōu)度。,（5）模型中的變量,B：回歸系數(shù)。當其他變量保持不變時，Xj每增加或減少1個單位時，OR值自然對數(shù)的平均變化量。E

9、xp (B)：OR值（經(jīng)校正的，或調(diào)整的OR值，adjusted odds ratio）SE：回歸系數(shù)的標準誤Wald值：對回歸系數(shù)進行假設(shè)檢驗的統(tǒng)計量,最重要的結(jié)果,選入模型的變量：X2和X4的OR值都大于1，故等級越高，腎癌轉(zhuǎn)移的風險越大?？傮wOR值的95%可信區(qū)間太寬，提示例數(shù)太少 。可以將X2和X4的取值代入下式，計算腎癌轉(zhuǎn)移的可能性。判斷的截斷點默認為0.50，大于0.50，則預測為腎癌轉(zhuǎn)移（分類表中的結(jié)果）。,（6）

10、未引入模型的變量,沒有引入模型的變量，最小的P值為0.197。即使將引入變量的檢驗水準放寬到0.10，也不能引入新變量。,,多因素logistic回歸分析結(jié)果,該表可以改進嗎？,表1 腎細胞癌轉(zhuǎn)移的多因素logistic回歸分析,表1 腎細胞癌轉(zhuǎn)移的多因素logistic回歸分析,小結(jié),用多因素logistic回歸分析的似然比前進法篩選變量，引入變量的檢驗水準為?=0.10。在所研究的5個有關(guān)臨床病理因素中，入選模型的因素有2個：腎細胞

11、血管內(nèi)皮生長因子表達等級是腎細胞癌轉(zhuǎn)移的危險因素（經(jīng)校正的OR值為11.17，95% CI為 1.07~116.45，P=0.044）；腎癌細胞核組織學分級也是腎細胞癌轉(zhuǎn)移的危險因素（經(jīng)校正的OR值為8.14，95% CI為 0.97~68.62，P=0.054 ）。,六、logistic回歸分析的結(jié)果表達,賦值表單因素分析多因素分析,例:16-2（P339）,為了探討冠心病發(fā)生的有關(guān)危險因素，對26例冠心病病人和28例對照者進行病

12、例對照研究，各因素的說明及資料見表。試用logistic回歸分析方法篩選危險因素。,冠心病危險因素的病例－對照調(diào)查資料,表1 冠心病的相關(guān)因素與賦值,（一）相關(guān)因素與賦值,（二）單因素分析,單獨分析每個自變量X與應變量Y是否有關(guān)聯(lián)。檢驗水準可以放寬到0.10。對單因素有統(tǒng)計學意義的變量，進行多因素logistic回歸分析。當某個自變量有缺失值時，不影響對其它自變量進行分析?？梢苑治雒總€自變量與應變量的關(guān)聯(lián)對自變量進行初步篩選，為

13、多因素分析做準備。當例數(shù)較少，而自變量較多，缺失值較多時，初步篩選更有必要。,單因素分析方法,無序分類資料：卡方檢驗有序分類資料：卡方檢驗中的線性趨勢檢驗計量資料：t檢驗每次引入1個自變量進行l(wèi)ogistic回歸分析（任意類型資料）當缺失值沒有或很少時，逐步多因素logistic回歸0步時的分析結(jié)果（任意類型資料）,1. 卡方檢驗,Y ? Column (s),Chi-square?卡方檢驗Risk ?求OR值或RR值,列聯(lián)表

14、及行百分數(shù),8個變量，例數(shù)54，無缺失值,年齡：等級資料；病例組與對照組的年齡構(gòu)成,線性趨勢檢驗：年齡與冠心病的發(fā)病呈線性關(guān)系（?2＝5.68，P＝0.017）等級資料，不能計算OR值,A型性格 與 冠心病OR= (21×15) / (13×5)=(21/13) / (5/15)= 4.85,,?2＝6.82，P＝0.009OR=4.85 (1.42, 16.51),表中的因素都是2分類變量,如果

15、是計量資料，則百分率改為 ，?2 改為t,2. 每次引入1個自變量進行l(wèi)ogistic回歸分析,OR為4.85, 95% CI為1.42～16.51, P=0.012,Score統(tǒng)計量的結(jié)果與卡方檢驗一致Wald統(tǒng)計量的結(jié)果與卡方檢驗很接近,3. 當缺失值沒有或很少時，逐步多因素logistic回歸0步時的分析結(jié)果,結(jié)果,沒有缺失值,Score統(tǒng)計量的結(jié)果與卡方檢驗一致（無缺失值的情況下）,（三）多因素分析,

16、篩選獨立的自變量進入模型例如，動物脂肪攝入和體重指數(shù)在單因素分析都有統(tǒng)計學意義，但多因素分析時，只有動物脂肪攝入這個因素被引入模型。說明動物脂肪攝入與體重指數(shù)可能有聯(lián)系，動物脂肪攝入提供的信息取代了體重指數(shù)。,,多因素logistic回歸分析結(jié)果,,結(jié)果簡潔清楚,七、logistic回歸應用的注意事項,危險因素分析 時，將計量指標轉(zhuǎn)變?yōu)榈燃壔蚨诸愔笜耍ㄈ缒挲g，腫瘤轉(zhuǎn)移的淋巴結(jié)個數(shù)），使OR值的實際意義明確。無序分類變量的賦值方法：

17、啞變量樣本含量：經(jīng)驗上，病例和對照的人數(shù)應至少各有30～50例。,SPSS中啞變量的設(shè)置,Categorical按鈕的使用,例（P 352）,1352名少年兒童肥胖癥危險因素調(diào)查資料肥胖癥：無；有（根據(jù)體重指數(shù)BMI劃分）性別：男；女年齡組：7-9歲；10-12歲；13-15歲；16歲及以上膽固醇：低；高甘油三脂：低；高,數(shù)據(jù)文件,多因素logistic回歸分析,年齡的OR值為0.782，什么含義？,,Crosstab：肥胖

18、發(fā)生風險并非隨年齡增加而減少。可以7～9歲年齡組為參照,7～9歲年齡組為參照：單擊Categorical,選擇：First (1： 7～9歲年齡組),單擊Change，單擊Continue,單擊OK,啞變量自動生成Frequency是分層的數(shù)目，總共有64層，其中有7層的例數(shù)為0,,,,,,,結(jié)果解釋,年齡的參照組為7～9歲年齡組(1)的OR值為2.53，P＝0.001。即在校正了其它因素后， 10～12歲兒童患肥胖癥的風險是7～

19、9歲兒童的2.52倍。13～15歲和16歲及以上兒童患肥胖癥的風險與7～9歲兒童比較，差異無統(tǒng)計學意義。性別的OR值為0.607？（1:男性；2:女性）甘油三酯的OR值為2.02？ （1:低；2:高）,是每個年齡組都是男性肥胖率高于女性嗎？,,八、logistic回歸的應用,篩選疾病預后或發(fā)生的有關(guān)因素診斷模型的建立校正混雜因素 如臨床試驗數(shù)據(jù)分析：當評價指標為二值變量（有效，無效），非處理因素在試驗組和對照組中分布可

20、能不均衡時?？梢岳胠ogistic回歸分析得到調(diào)整后的藥物評價結(jié)果。 Y group 年齡 病情（0無效；1有效） (1常規(guī)療法；2新療法） （不均衡）,九、logistic回歸的種類,非條件logistic回歸分析：簡稱logistic回歸分析，即前面介紹的內(nèi)容，應用最廣泛。條件logistic回歸分析：為消除混雜因素對研究結(jié)

21、果的影響，對每1例病人選擇1至數(shù)例在混雜因素的暴露水平上相一致的，合乎研究條件的，未患病的人作為對照，共同組成一個匹配組。統(tǒng)計分析按匹配組進行。多項分類Logistic回歸分析有序多分類Logistic回歸分析,十、Logistic回歸分析資料主要來源,回顧性資料（研究開始前病歷等資料已經(jīng)存在，但可能不完整）前瞻性資料（可按設(shè)計要求收集臨床和實驗室數(shù)據(jù)）現(xiàn)況研究（橫斷面研究：在某一特定人群中，調(diào)查收集特定時間內(nèi)某種疾病的患病情況