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1、整式及其加減整式及其加減【知識梳理知識梳理】一、字母表示數(shù):一、字母表示數(shù):1、字母可以表示任何數(shù),2、在同一問題中,同一字母只能表示同一數(shù)量,不同的數(shù)量要用不同的字母表示。3、注意書寫格式的規(guī)范:(1)表示數(shù)與字母或字母與字母相乘時乘號,乘號可以寫成“”,但通常省略不寫;數(shù)字與數(shù)字相乘必須寫乘號;(2)數(shù)和字母相乘時,數(shù)字應(yīng)寫在字母前面;(3)帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時,應(yīng)把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù);(4)除法運(yùn)算寫成分?jǐn)?shù)形式,分?jǐn)?shù)線具“”號和“括號
2、”的雙重作用。(5)在代數(shù)式的運(yùn)算結(jié)果中,如有單位,結(jié)果是積或商直接寫單位;結(jié)果是和差加括號后再寫單位。二、代數(shù)式二、代數(shù)式1、代數(shù)式代數(shù)式:用基本運(yùn)算符號把數(shù)和字母連接而成的式子叫代數(shù)式。如:n2、0.8a、2n500、abc、2ab2bc2ac(特別地:單獨(dú)一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式)2、代數(shù)式的值代數(shù)式的值:用具體數(shù)值代替代數(shù)式中的字母,并按代數(shù)式指明的運(yùn)算進(jìn)行計算求出結(jié)果.3、單項(xiàng)式單項(xiàng)式:表示數(shù)與字母的的代數(shù)式叫單項(xiàng)式。單獨(dú)一
3、個或一個也是單項(xiàng)式。其中的數(shù)字因數(shù)(連同符號)叫單項(xiàng)式的數(shù),所有的字母的指數(shù)的和叫單項(xiàng)式的數(shù)。注意:注意:①書寫時,系數(shù)是“1”或“—1”的時候“1”可省略;②是數(shù)字,不是字母。?③特別地:單獨(dú)一個非零數(shù)的次數(shù)是.4、多項(xiàng)式多項(xiàng)式:幾個單項(xiàng)式的叫多項(xiàng)式;每個單項(xiàng)式稱為多項(xiàng)式的;次數(shù)最項(xiàng)的次數(shù)叫做這個多項(xiàng)式的次數(shù);其中把不含字母的項(xiàng)叫常數(shù)項(xiàng).5、整式整式:式和式統(tǒng)稱為整式?!局攸c(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)難點(diǎn)】1、會列代數(shù)式表示簡單的數(shù)量關(guān)系;能解釋一些簡
4、單代數(shù)式的實(shí)際背景或幾何意義;2、能正確判斷出單項(xiàng)式的系數(shù)及次數(shù);3、能正確判斷出多項(xiàng)式的項(xiàng)及次數(shù).4、由整式的次數(shù)求出相應(yīng)一些待定字母的值【典型例題典型例題】一、列代數(shù)式一、列代數(shù)式例1.1.在一次數(shù)學(xué)競賽中某班25名男生平均得分為a分,21名女生平均得分為b分,則這個班同學(xué)的平均分是()ABCD25212521ab??baba??21252ba?bba42125?例2.2.已知做某件工作,每個人的工效相同,m個人做n天可完成,如果增
5、加a人,則完成工作所需天數(shù)為()A.B.C.D.ammn?an?ann?an?例3火車站、機(jī)場、郵局等場所都有為旅客提供打包服務(wù)的項(xiàng)目.現(xiàn)有一個長、寬、高分別為、、的箱子,按如圖所示的方式打包,則打包帶的長至少應(yīng)為abc()234248xxxx???例11.11.找出下列各代數(shù)式中的單項(xiàng)式,并寫出各單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù).;;;;;;;;;mn223xy?aabc32?mn572t233?abc2?x?2357ab?例12.12.指出下列多
6、項(xiàng)式的項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)及次數(shù).??????322453223154272235333xxxxxaababb????????例13.13.下列代數(shù)式中,哪些是整式,哪些是單項(xiàng)式,哪些是多項(xiàng)式?212521xyxabcaxbxcx???????例1414請寫出一個含字母和,且系數(shù)為的四次單項(xiàng)式是xy1變式一:若單項(xiàng)式是關(guān)于關(guān)于的七次單項(xiàng)式,且系數(shù)為2,則k=,m=.2mkxyxy,變式二:若單項(xiàng)式是關(guān)于的三次單項(xiàng)式,則??2nnxy?xy,n?變
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