2018年全國各地高考數學試題及解答分類匯編大全(09-解三角形)

1、2018年高考數學試題分類匯編海南省保亭中學海南省保亭中學王生第1頁（共4頁）20182018年全國各地高考數學試題及解答分類匯編大全年全國各地高考數學試題及解答分類匯編大全（0909解三角形）解三角形）一、選擇題一、選擇題1（2018全國新課標全國新課標Ⅰ理）理）下圖來自古希臘數學家希波克拉底所研究的幾何圖形此圖由三個半圓構成，三個半圓的直徑分別為直角三角形ABC的斜邊BC，直角邊AB，ACABC△的三邊所圍成的區(qū)域記為Ⅰ，黑色部分記

2、為Ⅱ，其余部分記為Ⅲ在整個圖形中隨機取一點，此點取自Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的概率分別記為p1，p2，p3，則（）Ap1=p2Bp1=p3Cp2=p3Dp1=p2p31.答案：A解答：取2ABAC??則22BC?，∴區(qū)域Ⅰ的面積為112222S????，區(qū)域Ⅲ的面積為231(2)222S???????，區(qū)域Ⅱ的面積為22312SS?????，故12pp?.2（2018全國新課標全國新課標Ⅱ文、理）文、理）在ABC△中，5cos25C?，1BC?，5A

3、C?，則AB?（）A42B30C29D252【答案】A【解析】因為2253cos2cos121255CC???????????????，所以22232cos125215325cababC?????????????????，42c??，選A3（2018全國新課標全國新課標Ⅲ文、理）文、理）ABC△的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c若ABC△的面積為2224abc??，則C?（）Aπ2Bπ3Cπ4Dπ63答案：C解答：，又，故2222c

4、os1cos442ABCabcabCSabC??????1sin2ABCSabC??，∴.故選C.tan1C?4C??二、填空二、填空1（2018北京文）北京文）若ABC△的面積為??22234acb??，且C?為鈍角，則B??_________；ca的取值范圍是_________2018年高考數學試題分類匯編海南省保亭中學海南省保亭中學王生第3頁（共4頁）22243cos22bcaAbcbc?????，∴833bc?，∴123sin2

5、3SbcA??.三、解答題三、解答題1（2018北京理）北京理）在△ABC中，a=7，b=8，cosB=–17（Ⅰ）求∠A；（Ⅱ）求AC邊上的高1【答案】（1）π3A??；(2)AC邊上的高為332【解析】（1）在ABC△中，17cosB??Q，π2B?????????，243sin1cos7BB????由正弦定理得78sinsinsin437abABA???，3sin2A??π2B????????Q，π02A????????，π3A?

6、??（2）在ABC△中，??sinsinsincossincosCABABBA????Q3114333272714????????????如圖所示，在ABC△中，sinhCBC?Q，3333sin7142hBCC?????，AC?邊上的高為3322（2018天津理）天津理）在中，內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c.已知ABC△.sincos()6bAaB???（I）求角B的大??；（II）設a=2，c=3，求b和的值.sin(2)AB