m08j16實數(shù)及其運算

1、2008年暑假M08J161實數(shù)【知識要點知識要點】1、實數(shù)的定義及分類：、實數(shù)的定義及分類：有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)，2、無理數(shù)的概念：、無理數(shù)的概念：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)，如：，，?1415926.3???414213.12?，都是無理數(shù)。?010010001.1?對無理數(shù)概念的理解主要抓住以下幾點：對無理數(shù)概念的理解主要抓住以下幾點：①既是無限小數(shù)，又是不循環(huán)小數(shù)，這兩點必須同時滿足；②無限不循環(huán)小數(shù)與有限小數(shù)、無限循環(huán)小數(shù)的

2、本質(zhì)區(qū)別是：前者不能化成分?jǐn)?shù)，而后者都可以化成分?jǐn)?shù)；③凡是整數(shù)的開不盡的方根都是無理數(shù)，如等。323、實數(shù)的幾個概念及其運算：、實數(shù)的幾個概念及其運算：①相反數(shù)：a與a互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0。a＋b=0a、b互為相反數(shù)②倒數(shù)：若，則稱為a的倒數(shù)，0沒有倒數(shù)。ab=1a、b互為倒數(shù)0?aa1③絕對值：一個正實數(shù)的絕對值是它本身，一個負(fù)實數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0。即：????????????????000aaaaaaa4、

3、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：非負(fù)數(shù)：包括正數(shù)和零，常見的非負(fù)數(shù)有。注意：有限個非負(fù)數(shù)之和為零，則每個??20aaaa?非負(fù)數(shù)都為零。5、比較大?。?、比較大小：①平方后作差比較大小。②估算無理數(shù)的方法???取近似值在允許范圍內(nèi)夾逼法采用用平方運算““記一記：記一記：646.27449.26236.25732.13414.12?????無限不循環(huán)小數(shù)數(shù)有限小數(shù)或無限循環(huán)小負(fù)無理數(shù)正無理數(shù)無理數(shù)負(fù)有理數(shù)零正有理數(shù)有理數(shù)實數(shù)?????????

4、??????????????????姓名：2008年暑假M08J163【課堂練習(xí)課堂練習(xí)】一、選擇題一、選擇題1.在實數(shù)0、3、、2.236、、、3.14中，無理數(shù)的個數(shù)是（）6??723A、1B、2C、3D、42.下列說法：①帶根號的數(shù)都是無理數(shù)；②不帶根號的數(shù)都是無理數(shù)；③無理數(shù)一定是無限不循環(huán)小數(shù)；④無限小數(shù)不一定是無理數(shù)，其中正確的有（）A、1個B、2個C、3個D、4個3.已知實數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系如圖所示，化簡：的結(jié)果是（）c

5、baacbacba??????A、B、C、D、ca2?a?aab?24.若都是實數(shù)，且，則的值為（）yx42112?????yxxxyA、0B、C、2D、不能確定215.在實數(shù)范圍內(nèi)，下列運算中不是總能進行的是（）A、平方B、立方C、開平方D、開立方6.若a為任意實數(shù)，下列代數(shù)式中，一定是負(fù)數(shù)的是（）A、B、C、D、??1??a??21??a2a2a?7.全體小數(shù)所在的集合是（）A、分?jǐn)?shù)集合B、有理數(shù)集合C、無理數(shù)集合D、實數(shù)集合二、填

6、空題二、填空題1.在中，有理數(shù)是，無理數(shù)是?1211211120404732021722..??。2.的倒數(shù)是，相反數(shù)是，絕對值是。23.當(dāng)m時，有意義；當(dāng)m時，有意義。m?333?m4.若有意義，則x=。22???xx5.若式子是一個實數(shù)，則滿足這個條件的a有個。??24a??6.和數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的。7.的相反數(shù)是，絕對值是。51?8.若，則x=。6?x9.化簡=。??3222???10.已知。???????????baba與0