代入消元法解二元一次方程組(教案設計)

1、代入消元法解二元一次方程組代入消元法解二元一次方程組教學設計教學設計教學目標讓學生在現(xiàn)實情境中經歷問題、建立模型、解決、歸納運用及發(fā)展全過程；使學生在探究和交流中體驗感悟“代入消元法”這一重要轉化思想；通過等階問題的構建逐步使學生掌握解二元一次方程組的方法不步驟；培養(yǎng)學生合作、探究精神。教學難點代入法和消元法基本思想的探究教學重點代入法的技巧和解方程組的一般步驟教學過程探究活動一：問題方案研究探究活動一：問題方案研究問題情境師生活動設計

2、理念情境：某商場有這樣一則廣告：問題：你知道茶杯和可樂各多少元嗎？情形一：對于層次高的學生可讓其討論交流，交流內容:你使用了什么知識？你有幾種方法解決該問題？情形二：學生層次較低，教師引導。1、你會用一元一次方程解決這個問題嗎？解：設茶杯x元，則可樂（20x）元由題意得：2x（20x）=382、若設茶杯x元，則可樂y元，你能列出二元一次方程組嗎？xy=20①2xy=38②1、現(xiàn)實而直觀的情境是使學生主動參與的最佳途徑，同時讓學生體驗數(shù)學

3、與生活的緊密聯(lián)系。2、對不同層次的學生采取不同教學模式是教師教學機智的反映，同時充分調動每一位學生思維的參與。3、在已有的只是基礎上構建新知。使知識的產生變得自然。探究活動二：對比發(fā)現(xiàn)探究探究活動二：對比發(fā)現(xiàn)探究問題情境師生活動設立理念問題情境師生活動設計理念問題：對于方程組xy=20①2xy=38②你能根據我們的發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)……代入消元法，將成果清楚的展示出來嗎？1、教師板演或學生嘗試板演（具體方式視學生課堂實際情況而定）。解：由①得：y

4、=20x③把③代入②得：2x（20x）=38解得：x=18將x=18代入①得y=2所以方程組的解為：x=18y=22、學生歸納解方程組的一般步驟。3、板練或課堂練習：請把下列方程轉化為一元一次方程。xy=22x3y2=22（1）（2）x3y=26x3(y2)=261、規(guī)范的表達是學生的基本數(shù)學素養(yǎng)。有利于知識在學生思維中的內化。2、歸納解方程組的步驟以幫助學生進一步內化知識將一般性的問題程序化以構建解決問題模式以突出重點、提高效率。3、

5、板練或課堂練習以鞏固和強化問題解決模式。探究活動五：課堂知識拓展探究活動五：課堂知識拓展問題情境師生活動設計理念問題：若方程組axby=11(5a)x2by14=0的解為：x=1y=4試求a、b的值。1、思考交流2、問題變式：（1）、(2xy5)2|3x4y2|=0，求x和y。（2）、已知點A（xy222xy40）為坐標原點，則B（x23y）到兩坐標軸的距離分別是多少？1、思考交流是學生相互學習，取長補短的思維升華過程與形式，使學生在交