代入消元法解二元一次方程組教案

1、第二講教案計(jì)本計(jì)本09040904班楊巖楊巖2011081120432011081120435x3(85x3(8－x)=34x)=34解得解得x=5x=5將x=5x=5代入代入8－x=8x=8－5=35=3答：成人去了答：成人去了5個(gè)，兒童去了個(gè)，兒童去了3個(gè)個(gè)同學(xué)們可以比較一下：列二元一次方程組和列一元一次方程設(shè)未知數(shù)有何不同學(xué)們可以比較一下：列二元一次方程組和列一元一次方程設(shè)未知數(shù)有何不同？列出的方程和方程組又有何聯(lián)系？對你解二元一

2、次方程組有何啟示？同？列出的方程和方程組又有何聯(lián)系？對你解二元一次方程組有何啟示？列二元一次方程組設(shè)出有兩個(gè)未知數(shù)成人去了列二元一次方程組設(shè)出有兩個(gè)未知數(shù)成人去了x個(gè)，兒童去了個(gè)，兒童去了y個(gè)列一元一個(gè)列一元一次方程設(shè)成人去了次方程設(shè)成人去了x個(gè)，兒童去了個(gè)，兒童去了(8(8－x)x)個(gè)個(gè)y應(yīng)該等于應(yīng)該等于(8(8－x)x)而由二元一而由二元一次方程組的一個(gè)方程次方程組的一個(gè)方程xy=8xy=8根據(jù)等式的性質(zhì)可以推出根據(jù)等式的性質(zhì)可以推

3、出y=8y=8－x還發(fā)現(xiàn)一元一次方程中還發(fā)現(xiàn)一元一次方程中5x3(85x3(8－x)=34x)=34與方程組中的第二個(gè)方程與方程組中的第二個(gè)方程5x3y=345x3y=34相比相比較，把較，把5x3y=345x3y=34中的中的“y”“y”用“8“8－x”x”代替就轉(zhuǎn)化成了一元一次方程代替就轉(zhuǎn)化成了一元一次方程我們發(fā)現(xiàn)了新舊知識之間的聯(lián)系，便可尋求到解決新問題的方法我們發(fā)現(xiàn)了新舊知識之間的聯(lián)系，便可尋求到解決新問題的方法——即將新知即將

4、新知識轉(zhuǎn)化為舊知識便可如何轉(zhuǎn)化呢？上一節(jié)課我們就已知道方程組的兩個(gè)未知識轉(zhuǎn)化為舊知識便可如何轉(zhuǎn)化呢？上一節(jié)課我們就已知道方程組的兩個(gè)未知數(shù)所包含的意義是相同的所以將數(shù)所包含的意義是相同的所以將中的①變形，得中的①變形，得y=8y=8－x③我們把③我們把y=8y=8－x代入方程②，即將②中的代入方程②，即將②中的y用8－x代替，這樣就有代替，這樣就有5x3(85x3(8－x)=34x)=34“二元二元”化成化成“一元一元”這位同學(xué)很善于思

5、考他用了我們在數(shù)學(xué)研究中這位同學(xué)很善于思考他用了我們在數(shù)學(xué)研究中“化未知為已知化未知為已知”的化歸思的化歸思想，從而使問題得到解決下面我們完整地解一下這個(gè)二元一次方程組想，從而使問題得到解決下面我們完整地解一下這個(gè)二元一次方程組解：解：由①得由①得y=8y=8－x③將③代入②得將③代入②得5x3(85x3(8－x)=34x)=34解得解得x=5x=5把x=5x=5代入③得代入③得y=3y=3所以原方程組的解為所以原方程組的解為下面我們試

6、著用這種方法來解答上一節(jié)的下面我們試著用這種方法來解答上一節(jié)的“誰的包裹多誰的包裹多”的問題的問題［師生共析］解二元一次方程組：［師生共析］解二元一次方程組：分析：我們解二元一次方程組的第一步需將其中的一個(gè)方程變形用含一個(gè)未知分析：我們解二元一次方程組的第一步需將其中的一個(gè)方程變形用含一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)，把表示了的未知數(shù)代入未變形的方程中，從而數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)，把表示了的未知數(shù)代入未變形的方程中，從而將二元一次