初一公開(kāi)課探索規(guī)律

1、例1、常見(jiàn)數(shù)字規(guī)律：、常見(jiàn)數(shù)字規(guī)律：（1）①23456……第9位數(shù)是_______，第n為數(shù)是______（為正整數(shù)）n②2，4，6，8，10……第8位數(shù)是，第30位數(shù)是，第n位數(shù)是（為正整數(shù)）n③2，6，10，14，18…….（為正整數(shù)）n④58111417……（為正整數(shù)）n（2）①1，4，9，16，25…__________（為正整數(shù)）；4，9，16，25…__________（為正整數(shù)）nn②2，5，10，17，26…….（為正整

2、數(shù)）n③38152435……（為正整數(shù)）n（3）①2，4，8，16，32……（為正整數(shù)）n②261854……（為正整數(shù)）n③，，，……（為正整數(shù)）21813211281n（4）2，6，12，20，30…____________（為正整數(shù)）n練習(xí)：練習(xí)：（1）1，3，5，7，9……第10位數(shù)是，第n位數(shù)是（為正整數(shù)），第2016位數(shù)是n（2），，，……（為正整數(shù)）4191161251n（3）觀察下列有規(guī)律的數(shù)：，，，，，…根據(jù)規(guī)律可知：2

3、161121201301①第7個(gè)數(shù)是______，第n個(gè)數(shù)是（n是正整數(shù)）②是第個(gè)數(shù)1321③計(jì)算…的值2161121201301201620151?例2.圖形類(lèi)圖形類(lèi)（1）圖6是一組有規(guī)律的圖案，第1個(gè)圖案由4個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，第2個(gè)圖案由7個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，……，第4個(gè)圖案中由個(gè)基礎(chǔ)圖形組成；第(n是正整數(shù))個(gè)圖案中由個(gè)基礎(chǔ)圖形組成；第100個(gè)圖案中n由個(gè)基礎(chǔ)圖形組成.（2）將一些形狀相同的小五角星如下圖所示的規(guī)律擺放，據(jù)此規(guī)律，第10

4、個(gè)圖形有個(gè)五角星.（3）用同樣大小的小圓按下圖所示的方式擺圖形，第1個(gè)圖形需要1個(gè)小圓，第2個(gè)圖形需3個(gè)小圓，第3個(gè)圖形需要6個(gè)小圓，第4個(gè)圖形需要10個(gè)小圓，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第n個(gè)圖形需要小圓個(gè)(1)(2)(3)……例3.等式類(lèi)等式類(lèi)（1）觀察下列算式，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？131=4=22：241=9=32：351=16=42：461=25=52…請(qǐng)你把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含字母n（n≥2且n為整數(shù)）的式子表示出來(lái)（2）觀察下列順序排列

5、的等式：1109???11219???21329???…31439???猜想：第21個(gè)等式應(yīng)為（3）觀察下列等式：819??12416??16925??201636??這些等式反映自然數(shù)間的某種規(guī)律，設(shè)表示自然數(shù)，用關(guān)于的等式表示這個(gè)規(guī)律為.??1?nnn練習(xí)：練習(xí)：（1）觀察下列式子：241=32；461=52；681=72；…①請(qǐng)你以上規(guī)律寫(xiě)出第4個(gè)等式：②根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，請(qǐng)寫(xiě)出第n個(gè)等式（2）觀察下列算式：1=1=1213=4=