江蘇高中數(shù)學(xué)典型題目

1、參變分離還是利用二次函數(shù)的圖象1.已知函數(shù)2()1fxxmx???，若對于任意的??1xmm??都有()0fx?，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為.利用函數(shù)的性質(zhì)解不等式2.已知知函數(shù)，，則不等式的解集是。(1，2)1()||1xfxx???xR?2(2)(34)fxxfx???3.已知函數(shù)f(x)＝，則關(guān)于x的不等式f(x2)＞f(3－2x)的解集是(－∞，－3)∪(1，3)x，x≥0，x2，x＜0，)4.已知函數(shù)f(x)＝x－1－(e－1)ln

2、x，其中e為自然對數(shù)的底，則滿足f(ex)＜0的x的取值范圍為(01)雙變量問題5、已知正實(shí)數(shù)xy滿足，則的最小值是________（消元法或判別式法）42???yxxyyx?362?6、若a＞0，b＞0，且，則a2b的最小值為（基本不等式法或消元法）7、已知x，y為正實(shí)數(shù)，則＋的最大值為▲（齊次式消元）4x4x＋yyx＋y43復(fù)合函數(shù)的零點(diǎn)個數(shù)10已知函數(shù)baxaxxg????12)(2（0?a）在區(qū)間]32[上有最大值4和最小值1設(shè)

3、xxgxf)()(?（1）求a、b的值；（3）若??03|12|2|12|??????kkfxx有三個不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍（復(fù)合函數(shù)根的個數(shù)）解：（1）abxaxg?????1)1()(2，因?yàn)??a，所以)(xg在區(qū)間]32[上是增函數(shù)，故?????4)3(1)2(gg，解得?????01ba（3）原方程可化為0)12(|12|)23(|12|2????????kkxx，令tx??|12|，則)0(???t，0)12()2

4、3(2?????ktkt有兩個不同的實(shí)數(shù)解1t，2t，其中101??t，12?t，或101??t，12?t記)12()23()(2?????ktktth，則????????0)1(012khk①或???????????????122300)1(012kkhk②解不等組①，得0?k，而不等式組②無實(shí)數(shù)解所以實(shí)數(shù)k的取值范圍是)0(??14.設(shè)定義域?yàn)镽的函數(shù)????????020|lg|)(2xxxxxxf若關(guān)于x的函數(shù)1)(3)(22?

5、??xfxfy的零點(diǎn)的個數(shù)為▲7導(dǎo)數(shù)存在任意x1x2的題目例1已知函數(shù)1()ln1afxxaxx?????()aR?.設(shè)2()24.gxxbx???當(dāng)14a?時，若對任意1(02)x?，存在??212x?，使12()()fxgx?，求實(shí)數(shù)b取值范圍.當(dāng)14a?時，f(x)在（0，1）上是減函數(shù)，在（1，2）上是增函數(shù)，所以對任意1(02)x?，有11f(x)f(1)=2?，又已知存在??212x?，使12()()fxgx?，所以21()