第五講-二次函數(shù)的實際應用

1、第五講第五講二次函數(shù)的實際應用二次函數(shù)的實際應用【知識速覽知識速覽】1實際問題中函數(shù)解析式的求法設為自變量，為的函數(shù)，在求解析式時，一般與解應用題列方程一樣，先列出關于xyx變量，的二元方程，再用含的代數(shù)式表示，最后還要寫出自變量的取值范圍.xyxyx2利用函數(shù)知識解應用題的一般步驟（1）設定實際問題中的變量；（2）建立變量與變量之間的函數(shù)關系式，如一次函數(shù)、二次函數(shù)或其他復合而成的函數(shù)式；（3）確定自變量的取值范圍，保證自變量具有實際

2、意義；（4）解答函數(shù)問題，如最值等；（5）寫出答案2.與二次函數(shù)有關的實際問題大概有以下幾種類型：圖形問題、銷售利潤問題、拋物線形建筑物問題等【典型例題典型例題】例1.某商品現(xiàn)在的售價為每件60元，每星期可賣出300件，市場調(diào)查反映：每漲價1元，每星期少賣出10件；每降價1元，每星期可多賣出20件，已知商品的進價為每件40元，如何定價才能使利潤最大？（考查應用二次函數(shù)解決銷售利潤問題）例2.恩施州綠色、富硒產(chǎn)品和特色農(nóng)產(chǎn)品在國際市場上頗

3、具競爭力，其中香菇遠銷日本和韓國等地上市時，外商李經(jīng)理按市場價格10元千克在我州收購了2000千克香菇存放入冷庫中據(jù)預測，香菇的市場價格每天每千克將上漲0.5元，但冷庫存放這批香菇時每天需要寫出S與t的函數(shù)關系式，并指出自變量t的取值范圍；t為何值時S最?。壳蟪鯯的最小值.（考查利用二次函數(shù)解決圖形問題）例5.如圖，某工廠大門是拋物線形水泥建筑，大門底部寬為4m，頂部距離地面的高度為4.4m，現(xiàn)有一輛滿載貨物的汽車欲通過大門，其裝貨寬度

4、為2.4m，若該車要想通過此門，則裝貨后的最大高度為多少？例6.如圖，排球運動員站在點O處練習發(fā)球，將球從O點正上方2m的A處發(fā)出，把球看成點，其運行的高度y（m）與運行的水平距離x(m)滿足關系式y(tǒng)=a(x6)2h.已知球網(wǎng)與O點的水平距離為9m，高度為2.43m，球場的邊界距O點的水平距離為18m.（1）當h=2.6時，求y與x的關系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）（2）當h=2.6時，球能否越過球網(wǎng)？球會不會出界？請說明理由；（