精選牛吃草問(wèn)題(含例題、答案、講解)

1、小學(xué)數(shù)學(xué)牛吃草問(wèn)題知識(shí)點(diǎn)總結(jié):牛吃草問(wèn)題：牛吃草問(wèn)題又稱為消長(zhǎng)問(wèn)題或牛頓牧場(chǎng)，是17世紀(jì)英國(guó)偉大的科學(xué)家牛頓提出來(lái)的。典型牛吃草問(wèn)題的條件是假設(shè)草的生長(zhǎng)速度固定不變，不同頭數(shù)的牛吃光同一片草地所需的天數(shù)各不相同，求若干頭牛吃這片草地可以吃多少天。由于吃的天數(shù)不同，草又是天天在生長(zhǎng)的，所以草的存量隨牛吃的天數(shù)不斷地變化。小升初沖刺第小升初沖刺第2講牛吃草問(wèn)題牛吃草問(wèn)題基本公式:1)設(shè)定一頭牛一天吃草量為“1”2）草的生長(zhǎng)速度＝（對(duì)應(yīng)的牛頭

2、數(shù)吃的較多天數(shù)－相應(yīng)的牛頭數(shù)吃的較少天數(shù)）（吃的較多天數(shù)－吃的較少天數(shù)）；3）原有草量＝牛頭數(shù)吃的天數(shù)－草的生長(zhǎng)速度吃的天數(shù)；`4）吃的天數(shù)＝原有草量（牛頭數(shù)－草的生長(zhǎng)速度）；5)牛頭數(shù)＝原有草量吃的天數(shù)＋草的生長(zhǎng)速度。例1、牧場(chǎng)上長(zhǎng)滿了牧草，牧草每天勻速生長(zhǎng)，這片牧草可供10頭牛吃20天，可供15頭牛吃10天。問(wèn)：這片牧草可供25頭牛吃多少天？解：假設(shè)1頭牛1天吃的草的數(shù)量是1份草每天的生長(zhǎng)量：（200150）（2010）=5份102

3、0=200份……原草量20天的生長(zhǎng)量原草量：200205=100或150105=100份1510=150份……原草量10天的生長(zhǎng)量100（255）=5天[自主訓(xùn)練自主訓(xùn)練]牧場(chǎng)上長(zhǎng)滿了青草，而且每天還在勻速生長(zhǎng)，這片牧場(chǎng)上的草可供9頭牛吃20天，可供15頭牛吃10天，如果要供18頭牛吃，可吃幾天？解：假設(shè)1頭牛1天吃的草的數(shù)量是1份草每天的生長(zhǎng)量：（180150）（2010）=3份920=180份……原草量20天的生長(zhǎng)量原草量：1802

4、03=120份或150103=120份1510=150份……原草量10天的生長(zhǎng)量120（183）=8天例2、由于天氣逐漸冷起來(lái)，牧場(chǎng)上的草不僅不長(zhǎng)大，反而以固定速度在減少。已知某塊自動(dòng)扶梯級(jí)數(shù)=31001001.5=150（級(jí)）1.有一片牧場(chǎng)，操每天都在勻速生長(zhǎng)（每天的增長(zhǎng)量相等），如果放牧24頭牛，則6天吃完草，如果放牧21頭牛，則8天吃完草，設(shè)每頭牛每天的吃草量相等，問(wèn)：要使草永遠(yuǎn)吃不完，最多只能放牧幾頭牛？假設(shè)1頭1天吃1個(gè)單位2

5、46=144218=168168144=24每天長(zhǎng)的草可供242=12頭牛吃最多只能放12頭牛2，有一片草地，草每天生長(zhǎng)的速度相同。這片草地可供5頭牛吃40天，或6供頭牛吃30天。如果4頭牛吃了30天后，又增加2頭牛一起吃，這片草地還可以再吃幾天？假設(shè)1頭1天吃1個(gè)單位540=200；630=180200180=20每天長(zhǎng)的草:20(4030)=2原有草：200240=120430=120，302=60604=15天3，假設(shè)地球上新增長(zhǎng)

6、資源的增長(zhǎng)速度是一定的，照此推算，地球上的資源可供110億人生活90年，或可供90億人生活210年，為了人類不斷繁衍，那么地球最多可以養(yǎng)活多少億人？假設(shè)1億人頭1天吃1個(gè)單位11090=9900；90210=18900189009900=90009000(21090)=754，一游樂(lè)場(chǎng)在開門前有100人排隊(duì)等候，開門后每分鐘來(lái)的游客是相同的，一個(gè)入口處每分鐘可以放入10名游客，如果開放2個(gè)入口處20分鐘就沒(méi)人排隊(duì)，現(xiàn)開放4個(gè)入口處，那么