2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁(yè)
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1、《直線(xiàn)、平面垂直的判定及性質(zhì)直線(xiàn)、平面垂直的判定及性質(zhì)》學(xué)案學(xué)案《直線(xiàn)與平面垂直》知識(shí)清單:1.直線(xiàn)與平面垂直的定義:一條直線(xiàn)和平面內(nèi)的任何一條直線(xiàn)都垂直,這條直線(xiàn)和這個(gè)平面互相垂直.2.2.直線(xiàn)和平面垂直的判定定理:如果一條直線(xiàn)和一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線(xiàn)都垂直,那么這條直線(xiàn)垂直于這個(gè)平面.符號(hào)語(yǔ)言表示為:???????????????Pbablalba???l⊥α.3.直線(xiàn)和平面所成的角:平面的一條斜線(xiàn)和它在這個(gè)平面內(nèi)的射影所成的銳角

2、,叫做這條直線(xiàn)和這個(gè)平面所成的角.直線(xiàn)與平面所成角的范圍是0≤θ≤90求直線(xiàn)和平面所成的角的方法:“一找二證三求”,三步都必須要清楚地寫(xiě)出來(lái)。4.4.直線(xiàn)和平面垂直的性質(zhì)定理:垂直于同一個(gè)平面的兩條直線(xiàn)平行【基礎(chǔ)自測(cè)基礎(chǔ)自測(cè)】1、“直線(xiàn)垂直于平面?內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線(xiàn)”是“⊥?”的()llA、充分條件B、必要條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件2、如果一條直線(xiàn)與平面?的一條垂線(xiàn)垂直,那么直線(xiàn)與平面?的位置關(guān)系(ll)A、??B、⊥?C、∥

3、?D、??或∥?lllll3、若兩直線(xiàn)a⊥b,且a⊥平面?,則b與?的位置關(guān)系是()A、相交B、b∥?C、b??D、b∥?,或b??4、a∥,則a平行于內(nèi)的()??A、一條確定的直線(xiàn)B、任意一條直線(xiàn)C、所有直線(xiàn)D、無(wú)數(shù)多條平行線(xiàn)5、如果直線(xiàn)a∥平面,那么直線(xiàn)a與平面內(nèi)的()??A、一條直線(xiàn)不相交B、兩條直線(xiàn)不相交C、無(wú)數(shù)條直線(xiàn)不相交D、任意一條直線(xiàn)都不相交6、一條直線(xiàn)和三角形的兩邊同時(shí)垂直,則這條直線(xiàn)和三角形的第三邊的位置關(guān)系是()A平

4、行B垂直C相交不垂直D不確定7、已知,為兩條不同的直線(xiàn),,為兩個(gè)不同的平面,則下列命題中正mn??【典型例題典型例題】例1、如圖在正方體ABCD—A1B1C1D1中,求直線(xiàn)A1B和平面A1B1CD所成的角.例2、如圖,已知在側(cè)棱垂直于底面的三棱柱ABC—A1B1C1中AC=3,AB=5,BC=4AA1=4點(diǎn)D是AB的中點(diǎn).(1)求證:AC⊥BC1(2)求證:AC1∥平面CDB1;例3、在正方體ABCD—A1B1C1D1,G為CC1的中點(diǎn)

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