線面垂直與面面垂直典型例題

1、線面垂直與面面垂直基礎(chǔ)要點(diǎn)基礎(chǔ)要點(diǎn)1.、若直線與平面所成的角相等，則平面與的位置關(guān)系是（B）a????A、B、不一定平行于C、不平行于D、以上結(jié)論都不正??????確2.、在斜三棱柱又過作⊥底面ABC，垂111ABCABC?90BAC???1BCAC?1C1CH足為H，則H一定在（B）A、直線AC上B、直線AB上C、直線BC上D、△ABC的內(nèi)部3.、如圖示，平面⊥平面，與兩平面所成的角分別為和，??ABAB??????4?6?過A、B分

2、別作兩平面交線的垂線，垂足為，則AB??（A）:ABAB???A、2:1B、3:1C、3:2D、4:34.、如圖示，直三棱柱中，11ABBDCC?1904ABBAB????DC上有一動(dòng)點(diǎn)P，則△周長(zhǎng)的最小值是121BCCC??1APC5.已知長(zhǎng)方體中，1111DCBAABCD?21??ABAA若棱AB上存在點(diǎn)P，使得則棱AD長(zhǎng)PCPD?1的取值范圍是。題型一：直線、平面垂直的應(yīng)用1.（2014，江蘇卷）如圖，在三棱錐PABC中，D，E，

3、F分別為棱PC，AC，AB的中點(diǎn).已知.685PAACPABCDF????，，線面垂直線線垂直面面垂直B`A`BA??ABCD1B1CB1C1D1A1DCBA分析：分析：已知條件是線面垂直和面面垂直，要證明兩條直線垂直，應(yīng)將兩條直線中的一條納入一個(gè)平面中，使另一條直線與該平面垂直，即從線面垂直得到線線垂直證明：證明：在平面PAC內(nèi)作PCAD?，交PC于D因?yàn)槠矫?PAC平面PBC于PC，?AD平面PAC，且PCAD?，所以PBCAD平面

4、?又因?yàn)?BC平面PBC，于是有BCAD?①另外?PA平面ABC，?BC平面ABC，所以BCPA?由①②及APAAD??，可知?BC平面PAC因?yàn)?AC平面PAC，所以ACBC?說明：說明：在空間圖形中，高一級(jí)的垂直關(guān)系中蘊(yùn)含著低一級(jí)的垂直關(guān)系，通過本題可以看到，面面垂直?線面垂直?線線垂直4.過點(diǎn)S引三條不共面的直線SA、SB、SC，如圖，???90BSC，?????60ASB，若截取aSCSBSA???(1)求證：平面ABC?平面B