2.1二次函數(shù)

1、2.1二次函數(shù)二次函數(shù)教學(xué)目標(biāo)：1、從實(shí)際情景中讓學(xué)生經(jīng)歷探索分析和建立兩個(gè)變量之間的二次函數(shù)關(guān)系的過程，進(jìn)一步體驗(yàn)如何用數(shù)學(xué)的方法去描述變量之間的數(shù)量關(guān)系。2、理解二次函數(shù)的概念，掌握二次函數(shù)的形式。3、會(huì)建立簡(jiǎn)單的二次函數(shù)的模型，并能根據(jù)實(shí)際問題確定自變量的取值范圍。4、會(huì)用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式。教學(xué)重點(diǎn)：二次函數(shù)的概念和解析式教學(xué)難點(diǎn)：本節(jié)“合作學(xué)習(xí)”涉及的實(shí)際問題有的較為復(fù)雜，要求學(xué)生有較強(qiáng)的概括能力。教學(xué)設(shè)計(jì)：一、創(chuàng)設(shè)

2、情境，導(dǎo)入新課問題1、現(xiàn)有一根12m長(zhǎng)的繩子，用它圍成一個(gè)矩形，如何圍法，才使舉行的面積最大？小明同學(xué)認(rèn)為當(dāng)圍成的矩形是正方形時(shí)，它的面積最大，他說的有道理嗎？問題2、很多同學(xué)都喜歡打籃球，你知道嗎：投籃時(shí)，籃球運(yùn)動(dòng)的路線是什么曲線？怎樣計(jì)算籃球達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)的高度？這些問題都可以通過學(xué)習(xí)俄二次函數(shù)的數(shù)學(xué)模型來解決，今天我們學(xué)習(xí)“二次函數(shù)”（板書課題）二、合作學(xué)習(xí)，探索新知請(qǐng)用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)解析式表示下列問題中情景中的兩個(gè)變量y與x之間的關(guān)系

3、：（1）面積y(cm2)與圓的半徑x(Cm)(2)王先生存人銀行2萬元先存一個(gè)一年定期，一年后銀行將本息自動(dòng)轉(zhuǎn)存為又一個(gè)一年定期設(shè)一年定期的年存款利率為文x兩年后王先生共得本息y元(3)擬建中的一個(gè)溫室的平面圖如圖如果溫室外圍是一個(gè)矩形，周長(zhǎng)為12Om室內(nèi)通道的尺寸如圖設(shè)一條邊長(zhǎng)為x(cm)種植面積為y(m2)1113x（一）教師組織合作學(xué)習(xí)活動(dòng)：1、先個(gè)體探求，嘗試寫出y與x之間的函數(shù)解析式。2、上述三個(gè)問題先易后難，在個(gè)體探求的基礎(chǔ)

4、上，小組進(jìn)行合作交流，共同探討。（1）y=πx2（2）y=2000(1x)2=20000x240000x20000(3)y=(60x4)(x2)=x258x112（二）上述三個(gè)函數(shù)解析式具有哪些共同特征？讓學(xué)生充分發(fā)表意見，提出各自看法。（2）對(duì)于第一個(gè)問題可以用多種方法解答，比如：求差法：四邊形EFGH的面積=正方形ABCD的面積直角三角形AEH的面積DE4倍。直接法：先證明四邊形EFGH是正方形，再由勾股定理求出EH2(3)對(duì)于自變