二次函數(shù)教案(全)

1、1課題：課題：1.11.1二次函數(shù)二次函數(shù)教學目標：1、從實際情景中讓學生經(jīng)歷探索分析和建立兩個變量之間的二次函數(shù)關系的過程，進一步體驗如何用數(shù)學的方法去描述變量之間的數(shù)量關系。2、理解二次函數(shù)的概念，掌握二次函數(shù)的形式。3、會建立簡單的二次函數(shù)的模型，并能根據(jù)實際問題確定自變量的取值范圍。4、會用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式。教學重點：二次函數(shù)的概念和解析式教學難點：本節(jié)“合作學習”涉及的實際問題有的較為復雜，要求學生有較強的概括能力

2、。教學設計：一、創(chuàng)設情境，導入新課問題1、現(xiàn)有一根12m長的繩子，用它圍成一個矩形，如何圍法，才使舉行的面積最大？小明同學認為當圍成的矩形是正方形時，它的面積最大，他說的有道理嗎？問題2、很多同學都喜歡打籃球，你知道嗎：投籃時，籃球運動的路線是什么曲線？怎樣計算籃球達到最高點時的高度？這些問題都可以通過學習俄二次函數(shù)的數(shù)學模型來解決，今天我們學習“二次函數(shù)”（板書課題）二、合作學習，探索新知請用適當?shù)暮瘮?shù)解析式表示下列問題中情景中的兩個

3、變量y與x之間的關系：（1）面積y(cm2)與圓的半徑x(Cm)(2)王先生存人銀行2萬元先存一個一年定期，一年后銀行將本息自動轉(zhuǎn)存為又一個一年定期設一年定期的年存款利率為文x兩年后王先生共得本息y元(3)擬建中的一個溫室的平面圖如圖如果溫室外圍是一個矩形，周長為12Om室內(nèi)通道的尺寸如圖設一條邊長為x(cm)種植面積為y(m2)1113x（一）教師組織合作學習活動：1、先個體探求，嘗試寫出y與x之間的函數(shù)解析式。2、上述三個問題先易后

4、難，在個體探求的基礎上，小組進行合作交流，共同探討。（1）y=πx2（2）y=2000(1x)2=20000x240000x20000(3)y=(60x4)(x2)=x258x112（二）上述三個函數(shù)解析式具有哪些共同特征？讓學生充分發(fā)表意見，提出各自看法。3方法：（1）學生獨立分析思考，嘗試寫出y關于x的函數(shù)解析式，教師巡回輔導，適時點撥。（2）對于第一個問題可以用多種方法解答，比如：求差法：四邊形EFGH的面積=正方形ABCD的面積

5、直角三角形AEH的面積DE4倍。直接法：先證明四邊形EFGH是正方形，再由勾股定理求出EH2(3)對于自變量的取值范圍，要求學生要根據(jù)實際問題中自變量的實際意義來確定。（4）對于第（2）小題，在求解并列表表示后，重點讓學生看清x與y之間數(shù)值的對應關系和內(nèi)在的規(guī)律性：隨著x的取值的增大，y的值先減后增；y的值具有對稱性。練習：用20米的籬笆圍一個矩形的花圃（如圖），設連墻的一邊為x矩形的面積為y求：(1)寫出y關于x的函數(shù)關系式.(2)當

6、x=3時矩形的面積為多少a4ac4b2?四、歸納小結，反思提高本節(jié)課你有什么收獲？五、布置作業(yè)課本作業(yè)題1.2二次函數(shù)的圖像（1）教學目標：1、經(jīng)歷描點法畫函數(shù)圖像的過程；2、學會觀察、歸納、概括函數(shù)圖像的特征；3、掌握型二次函數(shù)圖像的特征；4、經(jīng)歷從特殊到一般的認識過程，學會合情推理。教學重點：型二次函數(shù)圖像的描繪和圖像特征的歸納2axy?教學難點：選擇適當?shù)淖宰兞康闹岛拖鄳暮瘮?shù)值來畫函數(shù)圖像，該過程較為復雜。教學設計：一、回顧知識