二次函數(shù)常見模型

1、1中考數(shù)學(xué)二次函數(shù)壓軸題中考數(shù)學(xué)二次函數(shù)壓軸題基本題型基本題型在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A（3，0），B（1，0）兩點(diǎn)，與y軸交22yaxbx???于點(diǎn)C（1）求這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系解析式；長度型長度型：（2）點(diǎn)M為直線AC上方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過M點(diǎn)作MN∥y軸交直線AC于點(diǎn)N當(dāng)點(diǎn)M的坐標(biāo)為多少時(shí)，線段MN有最大值，并求出其最大值；（3）點(diǎn)M為直線AC上方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過M點(diǎn)作MN∥y軸交直線AC于點(diǎn)N作ME⊥AC于點(diǎn)

2、E，當(dāng)點(diǎn)M的坐標(biāo)為多少時(shí)，△MEN的周長有最大值，并求出其最大值；面積型：面積型：（4）點(diǎn)P是直線AC上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P，使△ACP的面積最大？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由變式：變式：點(diǎn)P是直線AC上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，使△ACP的面積為整數(shù)的點(diǎn)P有幾個(gè)，并說明理由；（5）點(diǎn)Q是直線AC下方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)Q，使？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；10ACQS?A若不存在，說明理由（6）點(diǎn)Q是直線AC下方

3、的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)Q，使？若存在，求出點(diǎn)Q的坐32ACQACOSS?AA標(biāo)；若不存在，說明理由變式：變式：拋物線上是否存在點(diǎn)P，使，若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，說明理由OPCOPASS?AA3（12）若D為OC的中點(diǎn)，P是拋物線對稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，Q是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)P、Q兩點(diǎn)的坐標(biāo)為多少時(shí)四邊形CPQD的周長最?。坎⒅苯訉懗鏊倪呅蜟PQD周長的最小值；相似存在性：相似存在性：（13）點(diǎn)Q是坐標(biāo)軸上一動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)Q，使以

4、點(diǎn)B、O、Q為頂點(diǎn)的三角形與△AOC相似？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；（14）點(diǎn)Q是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)Q作QE垂直于x軸，垂足為E是否存在點(diǎn)Q，使以點(diǎn)B、Q、E為頂點(diǎn)的三角形與△AOC相似？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；角度問題：角度問題：（15）拋物線上是否存在的點(diǎn)Q，使∠QCA=45，若存在，求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；（16）拋物線上是否存在的點(diǎn)Q，使∠QCA=∠OCB，若存在，求出Q點(diǎn)的坐