二次函數常見模型

1、1中考數學二次函數壓軸題中考數學二次函數壓軸題基本題型基本題型在平面直角坐標系中，二次函數的圖象與x軸交于A（3，0），B（1，0）兩點，與y軸交22yaxbx???于點C（1）求這個二次函數的關系解析式；長度型長度型：（2）點M為直線AC上方拋物線上一動點，過M點作MN∥y軸交直線AC于點N當點M的坐標為多少時，線段MN有最大值，并求出其最大值；（3）點M為直線AC上方拋物線上一動點，過M點作MN∥y軸交直線AC于點N作ME⊥AC于點

2、E，當點M的坐標為多少時，△MEN的周長有最大值，并求出其最大值；面積型：面積型：（4）點P是直線AC上方的拋物線上一動點，是否存在點P，使△ACP的面積最大？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由變式：變式：點P是直線AC上方的拋物線上一動點，使△ACP的面積為整數的點P有幾個，并說明理由；（5）點Q是直線AC下方的拋物線上一動點，是否存在點Q，使？若存在，求出點Q的坐標；10ACQS?A若不存在，說明理由（6）點Q是直線AC下方

3、的拋物線上一動點，是否存在點Q，使？若存在，求出點Q的坐32ACQACOSS?AA標；若不存在，說明理由變式：變式：拋物線上是否存在點P，使，若存在，求出點P的坐標，若不存在，說明理由OPCOPASS?AA3（12）若D為OC的中點，P是拋物線對稱軸上一動點，Q是x軸上一動點，當P、Q兩點的坐標為多少時四邊形CPQD的周長最?。坎⒅苯訉懗鏊倪呅蜟PQD周長的最小值；相似存在性：相似存在性：（13）點Q是坐標軸上一動點，是否存在點Q，使以

4、點B、O、Q為頂點的三角形與△AOC相似？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，說明理由；（14）點Q是拋物線上一動點，過點Q作QE垂直于x軸，垂足為E是否存在點Q，使以點B、Q、E為頂點的三角形與△AOC相似？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，說明理由；角度問題：角度問題：（15）拋物線上是否存在的點Q，使∠QCA=45，若存在，求出Q點的坐標；若不存在，說明理由；（16）拋物線上是否存在的點Q，使∠QCA=∠OCB，若存在，求出Q點的坐