多元重復(fù)測量模型和估計的比較

1、多元重復(fù)測量模型和估計的比較多元重復(fù)測量模型和估計的比較【摘要】：對試驗單元重復(fù)測量得到的數(shù)據(jù)稱為重復(fù)測量數(shù)據(jù)。重復(fù)測量數(shù)據(jù)分析在衛(wèi)生和生命科學(xué)、流行病學(xué)、生物醫(yī)學(xué)研究等許多領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。本論文致力于研究多變量重復(fù)測量模型及估計的比較問題。論文的內(nèi)容分為三個部分。第一部分：考慮完全數(shù)據(jù)的多變量重復(fù)測量方差分析模型(MRMANOVA)。完全數(shù)據(jù)的MRM設(shè)計是指對每個試驗個體在每一時間點都進行測量。MRM是RM的推廣，它允許每次測量得

2、到的觀察值是一個向量。響應(yīng)變量在p種情形下進行測量，這p種情形看作是單元內(nèi)因子的p個水平。這就是我們所考慮的多響應(yīng)變量的情況。這一部分研究的MRM設(shè)計是單因子MRMANOVA，它只有一個試驗單元內(nèi)在因子。為方便起見，我們用“時間”來表示這個因子，而試驗單元之間的因子，我們用“組”來表示。假定“組”這個因子有q個水平，在第j個水平有n_j個個體，j=1，2，…，q。n=n_1…n_q就是整個樣本容量的大小。對單因子MRM，我們考慮一個線性

3、模型，其中的參數(shù)含有一個試驗單元之間的隨機效應(yīng)。令Y_(ijk)=[Y_(ijk1)…Y_(ijkr)]＇。它是第j組中個體i在k時刻的測量值，試驗單元之間的因子(組)j=1，…，q，i=1，…，n_j，試驗單元內(nèi)在因子(時間)k=1，…，p。在這個模型中，用一正交矩陣對觀察值進行變換。我們感興趣的問題是組效應(yīng)，時間效應(yīng)，組和時間之間的交互效應(yīng)的檢驗問題?；谧儞Q后的第一組數(shù)據(jù)集做的ANOVA作為試驗單元之間組效應(yīng)的MINQUE優(yōu)于LS

4、E的充分必要條件在基于嫡損失風險準則進行比較時，證明了MINQUE不比LSE差，并且得到了MINQUE優(yōu)于LSE的充分必要條件在基于對稱損失風險準則進行比較時，得到了MINQUE優(yōu)于LSE的一些充分條件和必要條件?！娟P(guān)鍵詞】：單因子多變量重復(fù)測量方差分析似然比準則球形檢驗漸進展開多變量線性模型套重復(fù)測量模型最小范數(shù)二次無偏估計風險函數(shù)二次損失函數(shù)熵損失函數(shù)對稱損失函數(shù)【學(xué)位授予單位】：華東師范大學(xué)【學(xué)位級別】：博士【學(xué)位授予年份】：20

5、04【分類號】：O29【目錄】：AbstractinChinese57AbstractinEnglish710ACKNOWLEDGMENTS1011Chapter1INTRODUCTION11331.1RepeatedMeasurementsDesigns11191.2TestofCovarianceMatricesSphericityTest19261.3MINQUEdinaryLeastSquaresEstimat26301.4Ma

6、inWkinthisThesis3033Chapter2OnewayMRMANOVAModel33562.1Introduction332.2OnewayMRMDesigns33362.3AnalysisofVariance(ANOVA)36432.4TheSphericityTest43502.5AsymptoticExpansionofSphericityTest50532.6Examples5356Chapter3Generali