1.3.1空間幾何體中柱、錐、臺(tái)體的表面積與體積

1、1.3.1柱體、椎體、臺(tái)體的表面積與體積柱體、椎體、臺(tái)體的表面積與體積1、學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過對(duì)柱體、椎體、臺(tái)體的研究，掌握柱體、椎體、臺(tái)體的表面積與體積的求法；2.會(huì)求組合體的表面積與體積。二、學(xué)習(xí)過程二、學(xué)習(xí)過程（一）預(yù)習(xí)案（一）預(yù)習(xí)案1.溫故知新（1）幾何體的表面積指的是幾何體面積，它表示幾何體的大小。（2）幾何體的體積表示的是幾何體所占的大小。2.新知導(dǎo)學(xué)（1）多面體的表面積就是的面積的和，也就是的面積。（2）圓柱的側(cè)面展開

2、圖是一個(gè)，設(shè)底面半徑為r，母線長(zhǎng)為，那么圓柱的底面積l，側(cè)面積，表面積=。?底S?側(cè)SS（3）圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)，設(shè)圓錐的底面半徑為，母線長(zhǎng)為，那么它的rl底面積，側(cè)面積，表面積=。?底S?側(cè)SS（4）圓臺(tái)的側(cè)面展開圖是一個(gè)，設(shè)上、下底面圓半徑分別為、，母線長(zhǎng)為，r?rl那么上底面面積，下底面面積，那么表面積?上底S?下底S。?S（5）一般柱體（包括圓柱與棱柱）的體積是，其中S是底面面積，為h柱體的高；錐體（包括圓錐與棱錐）的體積都

3、是；臺(tái)體（包括棱臺(tái)與圓臺(tái)）的體積是。3.預(yù)習(xí)自測(cè)（1）已知圓柱與圓錐的底面積相等，高也相等，它們的體積分別為和，則：是1V2V1V2V（）A.1：3B.1：1C.2：1D.3：1（2）一個(gè)圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)正方形，這個(gè)圓柱的全面積與側(cè)面積的比是（）A.B.C.D.??221???421???21???241?（3）某三棱錐的三視圖如圖所示，該三棱錐的表面積是（）A.B.5628?5630?C.D.51256?51260?|4|??側(cè)

4、視圖俯視圖|3|2|????正視圖|←4→|例3有一堆規(guī)格相同的鐵制（鐵的密度是7.8g)六角螺3cm帽共5.8kg，已知底面是正六邊形，邊長(zhǎng)為12mm，內(nèi)孔直徑為10mm，高為10mm，問這堆螺帽大約有多少個(gè)？（取3.14）?變式訓(xùn)練2圓柱的側(cè)面展開圖是長(zhǎng)、寬分別為6和的矩形，求圓柱的體積。??43、總結(jié)提升總結(jié)提升1.求表面積時(shí)，要注意利用側(cè)面展開圖，把空間問題平面化；對(duì)于旋轉(zhuǎn)體表面積的求解關(guān)鍵在于側(cè)面積；2.求幾何體體積時(shí)，要注意

5、：（1）柱、錐、臺(tái)體體積的計(jì)算，一般要找出相應(yīng)的底面和高，要充分利用截面、軸截面，求出所需要的量，最后代入公式計(jì)算；（2）常見的求體積的方法有公式法，等積法，補(bǔ)體法，分割法等。四、檢測(cè)與反饋四、檢測(cè)與反饋1.若圓臺(tái)的上下底面半徑分別為1和3，它的側(cè)面積是兩底面面積和的2倍，則圓臺(tái)的母線長(zhǎng)是（）A.2B.2.5C.5D.102.圓柱的側(cè)面展開圖是長(zhǎng)為12cm，寬8cm的矩形，則這個(gè)圓柱的體積為（）A.B.C.或D.?2883cm?1923