概率分布期望方差匯總

1、1.編號(hào)123的三位學(xué)生隨意入座編號(hào)為1，2，3的三個(gè)座位，每位學(xué)生坐一個(gè)座位，設(shè)與座位編號(hào)相同的學(xué)生的個(gè)數(shù)是X.（1）求隨機(jī)變量X的分布列；（2）求隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望和方差.解（1）P（X=0）==；33A231P（X=1）==；P（X=3）==；3313AC2133A161∴隨機(jī)變量X的分布列為X013P312161（2）E（X）=13=1.2161D（X）=(10)2(11)2(31)2=1.3121612某商場(chǎng)舉行抽獎(jiǎng)促銷活動(dòng)

2、，抽獎(jiǎng)規(guī)則是：從裝有9個(gè)白球、1個(gè)紅球的箱子中每次隨機(jī)地摸出一個(gè)球，記下顏色后放回，摸出一個(gè)紅球可獲得獎(jiǎng)金10元；摸出兩個(gè)紅球可獲得獎(jiǎng)金50元.現(xiàn)有甲、乙兩位顧客，規(guī)定：甲摸一次，乙摸兩次，令X表示甲、乙兩人摸球后獲得的獎(jiǎng)金總額.求：（1）X的分布列；（2）X的均值.解（1）X的所有可能取值為0，10，20，50，60.P（X=0）==；3109??????0001729P（X=10）==1012109??????10912C10110

3、90001243P(X=20)==10112C101109000118P(X=50)==109210100019P(X=60)==.310100011故X的分布列為P310610110故3314012.105105E??????????的均值為4湖南理18（本小題滿分12分）某商店試銷某種商品20天，獲得如下數(shù)據(jù)：日銷售量（件）0123頻數(shù)1595試銷結(jié)束后（假設(shè)該商品的日銷售量的分布規(guī)律不變），設(shè)某天開始營(yíng)業(yè)時(shí)有該商品3件，當(dāng)天營(yíng)業(yè)結(jié)

4、束后檢查存貨，若發(fā)現(xiàn)存貨少于2件，則當(dāng)天進(jìn)貨補(bǔ)充至3件，否則不進(jìn)貨，將頻率視為概率。（Ⅰ）求當(dāng)天商品不進(jìn)貨的概率；（Ⅱ）記X為第二天開始營(yíng)業(yè)時(shí)該商品的件數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期型。4解（I）P（“當(dāng)天商品不進(jìn)貨”）P?（“當(dāng)天商品銷售量為0件”）P?（“當(dāng)天商品銷售量為1件”）.103205201???（Ⅱ）由題意知，X的可能取值為23.PXP??)2(（“當(dāng)天商品銷售量為1件”）41205??PXP??)3(（“當(dāng)天商品銷售量為0件”

5、）P?（“當(dāng)天商品銷售量為2件”）P?（“當(dāng)天商品銷售量為3件”）.43205209201????故X的分布列為X23P4143X的數(shù)學(xué)期望為.411433412?????EX5、江西理16（本小題滿分12分）某飲料公司招聘了一名員工，現(xiàn)對(duì)其進(jìn)行一項(xiàng)測(cè)試，以使確定工資級(jí)別，公司準(zhǔn)備了兩種不同的飲料共8杯，其顏色完全相同，并且其中4杯為A飲料，另外4杯為B飲料，公司要求此員工一一品嘗后，從8杯飲料中選出4杯A飲料，若4杯都選對(duì)，則月工資定