截尾三段線(xiàn)性函數(shù)期望與方差的半?yún)?shù)界.pdf

1、本文的研究對(duì)象是隨機(jī)變量的三段線(xiàn)性凸函數(shù)，研究目的是在給定隨機(jī)變量若干矩信息的條件下，獲得對(duì)該隨機(jī)變量截尾和非截尾三段線(xiàn)性凸函數(shù)若干數(shù)字特征上、下界的估計(jì)。
　　本課題的研究屬于矩問(wèn)題范疇。矩問(wèn)題已有近兩百年的研究歷史，至今它仍然是一個(gè)活躍的研究領(lǐng)域，新結(jié)果、新方法和新理論不斷涌現(xiàn)，并在數(shù)學(xué)各分支以及其他許多相關(guān)學(xué)科中得到廣泛應(yīng)用。
　　在經(jīng)濟(jì)、金融等研究領(lǐng)域，對(duì)歐式期權(quán)的討論經(jīng)常涉及到對(duì)隨機(jī)變量某種特定函數(shù)的期望等數(shù)字特征

2、的估計(jì)。本文應(yīng)用對(duì)偶方法首先對(duì)隨機(jī)變量三段線(xiàn)性凸函數(shù)概率的半?yún)?shù)界做了研究，獲得了全部五種情況下的最優(yōu)結(jié)果。隨后，同樣應(yīng)用該方法，本文將已有的三段線(xiàn)性凸函數(shù)期望的半?yún)?shù)界推廣到截尾情形，將原有的全部四種情況下的結(jié)果擴(kuò)充為此時(shí)全部七種情況下的最優(yōu)結(jié)果。最后，作為重要補(bǔ)充，本文還對(duì)截尾條件下三段線(xiàn)性凸函數(shù)方差的半?yún)?shù)界做了討論，共得到三個(gè)估計(jì)，其中前兩個(gè)較簡(jiǎn)單但并不能明顯看出的結(jié)果，在運(yùn)用對(duì)偶理論和對(duì)稱(chēng)化方法后得到了簡(jiǎn)單的證明，之后的第三項(xiàng)