8.2.6-7 隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望和方差(綜合版)

1、高二數(shù)學(xué)（理）選修23作業(yè)____月____日8.2.67隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望與方差（綜合版）班級(jí)___________姓名____________座號(hào)____________成績____________1、已知隨機(jī)變量ξ服從二項(xiàng)分布ξ～B(n，P)，且Eξ=7，Dξ=6，則P等于（）ABCD71615141【答案】A2、在同樣條件下，用甲乙兩種方法測量某零件長度(單位mm)，由大量結(jié)果得到分布列如下：甲乙則()A甲測量方法比乙好B乙測量

2、方法比甲好C甲乙相當(dāng)D不能比較【答案】A3、離散型隨機(jī)變量ξ服從參數(shù)為n和p的二項(xiàng)分布，且Eξ=8，Dξ=1.6，則n=，p=.【答案】10、0.84、已知離散型隨機(jī)變量的分布列如右表若，，則，X0EX?1DX?a?b?【解析】由題知，，，解得1211???cba061????ca1121211222??????ca，.125?a41?b5、一次單元測試由50個(gè)選擇題構(gòu)成，每個(gè)選擇題有4個(gè)選項(xiàng)，其中恰有1個(gè)是正確答案每題選擇正確得2分，

3、不選或錯(cuò)選得0分，滿分是100分學(xué)生甲選對(duì)任一題的概率為0.8，他在這次測試中成績的期望為，標(biāo)準(zhǔn)差為【答案】80，5.76、已知二項(xiàng)分布滿足X～B（6，），則P(X=2)=，EX=。32【答案】4243207、拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣次，記正面朝上的次數(shù)為.3X（1）求隨機(jī)變量的分布列；X（2）求隨機(jī)變量的均值、方差X【答案】?4849505152P0.10.10.60.10.1η4849505152P0.20.20.20.20.29、某

4、中學(xué)號(hào)召學(xué)生在春節(jié)期間至少參加一次社會(huì)公益活動(dòng)（以下簡稱活動(dòng)）該校合唱團(tuán)共有100名學(xué)生，他們參加活動(dòng)的次數(shù)統(tǒng)計(jì)如圖所示（I）求合唱團(tuán)學(xué)生參加活動(dòng)的人均次數(shù)；（II）從合唱團(tuán)中任意選兩名學(xué)生，求他們參加活動(dòng)次數(shù)恰好相等的概率（III）從合唱團(tuán)中任選兩名學(xué)生，用表示這兩人參加活動(dòng)?次數(shù)之差的絕對(duì)值，求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望.?E?【解析】由圖可知，參加活動(dòng)1次、2次和3次的學(xué)生人數(shù)分別為10、50和40（I）該合唱團(tuán)學(xué)生參加活動(dòng)的人均

5、次數(shù)為1102503402302.3100100???????（II）從合唱團(tuán)中任選兩名學(xué)生，他們參加活動(dòng)次數(shù)恰好相等的概率為222105040021004199CCCPC????（III）從合唱團(tuán)中任選兩名學(xué)生，記“這兩人中一人參加1次活動(dòng)，另一人參加2次活動(dòng)”為事件，“這兩人中一人參加2次活動(dòng)，另一人參加3次活動(dòng)”為事件，“這兩人中一AB人參加1次活動(dòng)，另一人參加3次活動(dòng)”為事件易知C(1)()()PPAPB????；1111105

6、05040241001005099CCCCCC???(2)()PPC???；1110402100899CCC??的分布列：??012P41995099899的數(shù)學(xué)期望：?4150820129999993E????????10、一球賽先分A、B兩組，每組各有5球隊(duì)，第一輪賽后每組的前兩名將進(jìn)入半決賽。為提高上座率，舉行有獎(jiǎng)競猜活動(dòng)（入場券背面設(shè)計(jì)成選票）：首場入場后立即要求觀眾從兩組中各猜2個(gè)能進(jìn)入半決賽的球隊(duì)，猜中四個(gè)隊(duì)獲一等獎(jiǎng)，猜中三