信號與系統(tǒng)復(fù)習(xí)題型

1、信號與系統(tǒng)的時域分析信號與系統(tǒng)的時域分析1.什么是什么是LTI系統(tǒng)？在時域中，我們?nèi)绾伪硎鞠到y(tǒng)？什么是系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)？系統(tǒng)？在時域中，我們?nèi)绾伪硎鞠到y(tǒng)？什么是系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)？?系統(tǒng)的線性時不變性的證明與判斷系統(tǒng)的線性時不變性的證明與判斷（書中例子（書中例子114116117118）；?表示系統(tǒng)的時域數(shù)學(xué)模型：卷積表示，微分方程（連續(xù)時間系統(tǒng)）表示系統(tǒng)的時域數(shù)學(xué)模型：卷積表示，微分方程（連續(xù)時間系統(tǒng)），差分方程（離散時，差分方程（

2、離散時間系統(tǒng)）間系統(tǒng)）；?單位沖激響應(yīng)單位沖激響應(yīng)h(t)：系統(tǒng)對輸入為單位沖激信號：系統(tǒng)對輸入為單位沖激信號的零狀態(tài)響應(yīng)。的零狀態(tài)響應(yīng)。)(t?2.請寫出請寫出LTI系統(tǒng)的卷積表達式。你會計算兩個信號之間的卷積嗎？系統(tǒng)的卷積表達式。你會計算兩個信號之間的卷積嗎？例1：假設(shè)：假設(shè)LTI系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)為系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)為系統(tǒng)輸入為系統(tǒng)輸入為.通過計算卷積通過計算卷積)()(tuth?)()(tuetxt??=確定系統(tǒng)的輸出確定系統(tǒng)的

3、輸出。)(ty)()(thtx)(ty3.信號信號x(t)與單位沖激信號與單位沖激信號δ(tt0)相乘、卷積，你會嗎？相乘、卷積，你會嗎？?四個重要公式：四個重要公式：1）)()()(00ttxtttx????2))()()(txttx??3))()()()(000tttxtttx?????4))()0()()(txttx???例2：等)1()1()(???txttx?)1()1()1()(???txttx??4.形如形如的微分方程，你

4、會求解嗎？的微分方程，你會求解嗎？)()(2)(3)(22txtydttdydttyd???例3：一因果：一因果LTI系統(tǒng)由微分方程系統(tǒng)由微分方程描述，給定系統(tǒng)的輸入和初描述，給定系統(tǒng)的輸入和初)()(6)(5)(22txtydttdydttyd???始條件如下：始條件如下：，=0.5，，確定系統(tǒng)的完全解。，確定系統(tǒng)的完全解。)()(tuetxt??)0(y.50)(0??tdttdy5.LTI系統(tǒng)的因果性、穩(wěn)定性，你理解嗎？如何用單位

5、沖激響應(yīng)系統(tǒng)的因果性、穩(wěn)定性，你理解嗎？如何用單位沖激響應(yīng)來這兩個性質(zhì)描述系統(tǒng)來這兩個性質(zhì)描述系統(tǒng))(th的這兩個性質(zhì)？的這兩個性質(zhì)？因果性：判決條件：因果性：判決條件：00)(??tth穩(wěn)定性：判決條件：穩(wěn)定性：判決條件：??????dtth)(例4：假設(shè)：假設(shè)LTI系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)為系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)為，如果系統(tǒng)因果穩(wěn)定，下列哪些滿足：，如果系統(tǒng)因果穩(wěn)定，下列哪些滿足：)(th的特征函數(shù)，但是，其幅度要用的特征函數(shù)，但是，其幅度要

6、用H(s)或H(jω)加權(quán)。加權(quán)。（7、8兩點結(jié)合，整理理解）兩點結(jié)合，整理理解）記住：當(dāng)系統(tǒng)輸入信號記?。寒?dāng)系統(tǒng)輸入信號，那么輸出，那么輸出tjsteetx?或?)(tjstejHesHty??)()()(或?特征函數(shù)：特征函數(shù)：或。tjstee?、)cos()sin(00tt??9.如果給定一個如果給定一個LTI系統(tǒng)的輸入為周期信號，你會使用相關(guān)結(jié)論，求解出該系統(tǒng)的輸出信系統(tǒng)的輸入為周期信號，你會使用相關(guān)結(jié)論，求解出該系統(tǒng)的輸出信號

7、傅里葉級數(shù)表達式嗎？號傅里葉級數(shù)表達式嗎？記?。狠斎霝橹芷谛盘栍涀。狠斎霝橹芷谛盘枺敲磳τ冢敲磳τ贚TI系統(tǒng)來講，輸出系統(tǒng)來講，輸出?????tjkkeatx0)(??)(ty????tjkkeajkH0)(0??10.理解周期信號的線譜嗎？理解周期信號的線譜嗎？（傅里葉級數(shù)系數(shù)）通常是關(guān)于（傅里葉級數(shù)系數(shù)）通常是關(guān)于的復(fù)函數(shù)嗎？的復(fù)函數(shù)嗎？表示什么？表示什么？kakk11.給你二幅圖，一幅圖描述的是給你二幅圖，一幅圖描述的是，另一

8、幅圖描述的是，另一幅圖描述的是，你能根據(jù)這兩幅圖，直接寫，你能根據(jù)這兩幅圖，直接寫kaka?出它所代表的時域信號表達式嗎？出它所代表的時域信號表達式嗎？強調(diào)：周期信號的傅里葉級數(shù)系數(shù)強調(diào)：周期信號的傅里葉級數(shù)系數(shù)的真正含義：周期信號的線譜（條線圖表示）的真正含義：周期信號的線譜（條線圖表示）。考慮到?？紤]到ka是關(guān)于是關(guān)于的復(fù)函數(shù)，借助極坐標(biāo)表示法，的復(fù)函數(shù)，借助極坐標(biāo)表示法，分解為幅度譜（分解為幅度譜（）和相位譜（）和相位譜（）兩部）

9、兩部kakkakaka?分。即：分。即：kajkkeaa??例7：假設(shè)假設(shè)ω0=π.下圖給出了連續(xù)時間周期信號下圖給出了連續(xù)時間周期信號的傅里葉級數(shù)系數(shù)所對應(yīng)的頻譜結(jié)構(gòu)。的傅里葉級數(shù)系數(shù)所對應(yīng)的頻譜結(jié)構(gòu)。)(tx(a)寫出寫出的表達式。的表達式。)(tx(b)如果如果作用于理想低通濾波器，其頻率響應(yīng)如作用于理想低通濾波器，其頻率響應(yīng)如:)(tx，確定輸出，確定輸出y(t)。?????其它0121)(???jH12.你理解濾波的含義嗎？你