信號分析復習題

1、一、填空題1.描述周期信號的數(shù)學工具是（傅氏級數(shù)），描述非周期信號的數(shù)學工具是（傅氏變換）。2.傅氏級數(shù)中的各項系數(shù)是表示各諧波分量的(振幅)3.復雜的信號的周期頻譜是（離散的）。4.如果一個信號的頻譜是離散的。則該信號的頻率成分是（可能是有限的，也可能是無限的）。5.多種信號之和的頻譜是（隨機性的）。6.連續(xù)非周期信號的頻譜是（連續(xù)非周期的）。7.時域信號，當持續(xù)時間延長時，則頻域中的高頻成分（減少）。8.將時域信號進行時移，則頻域信

2、號將會（僅有移項）。9.為單位脈沖函數(shù)，則積分的函數(shù)值為（12）。()12sin()xttt???()()2xttdt?????????10.如果信號分析設備的通頻帶比磁帶記錄下的信號頻帶窄，將磁帶記錄儀的重放速度（放慢），則也可以滿足分析要求。11.如果，根據(jù)傅氏變換的（時移）性質，則有。1)(??t?0)(0tjett?????12.瞬變信號x（t），其頻譜X（f），則∣X（f）∣表示（信號沿頻率軸的能量分布密度）。13.不能用確定

3、函數(shù)關系描述的信號是（隨機信號）。14.兩個函數(shù)，把運算式稱為這兩個函數(shù)的（卷積）。12()()xtxt和12()()xtxtd????????15.時域信號的時間尺度壓縮時，其頻譜的變化為（頻帶變寬、幅值壓低）。16.信號，則該信號是(瞬變信號)。()1txte????17.數(shù)字信號的特性是（時間、幅值上均離散）。18.信號可分為（確定信號）和（隨機信號）兩大類。19.確定性信號可分為（周期信號）和（非周期信號）兩類，前者的頻譜特點是

4、（離散的），后者的頻譜特點是（連續(xù)的）。20.信號的有效值又稱為（均方根值），有效值的平方稱為（均方值），它描述測試信號的強度（信號的平均功率）。21.繪制周期信號x（t）的單邊頻譜圖，依據(jù)的數(shù)學表達式是（傅氏三角級數(shù)中的各項系數(shù)（等）），而雙邊頻譜圖的依據(jù)數(shù)學表達式是（傅氏復指數(shù)級數(shù)中的各項系數(shù)（0nnnaabAnnnccc?））。22.周期信號的傅氏三角級數(shù)中的n是（0）到（∞）展開的。傅氏復指數(shù)級數(shù)中的n是從（∞）到（∞）展開的。

5、23.周期信號x（t）的傅氏三角級數(shù)展開式中：表示（余弦分量的幅值）；表示（正弦分量的幅nanb值）；表示（直流分量）；表示（n次諧波分量的幅值）；表示（n次諧波分量的相位角）；表0anAn?0n?示（n次諧波分量的角頻率）。24.工程中常見的周期信號，其諧波分量幅值總是隨諧波次數(shù)n的增加而（衰減）的，因此，沒有必要去那些高次的諧波分量。25.信號的收斂速度上，方波信號比三角波信號（更慢）。達到同樣的測試精度要求時，方波信號比三角波信號

6、對測試裝置的要求有更寬的（工作頻帶）。26.信號當時間尺度在壓縮時，則其頻帶（展寬）其幅值（降低）。例如將磁帶記錄儀（慢錄快放）即是53.信號x（t）的自功率頻譜密度函數(shù)是（x（t）的自相關函數(shù)的傅氏變換）。信號x()xSf()xR?（t）和y（t）的互譜是（互相關函數(shù)的傅氏變換）。()xySf()xyR?54.在相關分析中，自相關函數(shù)，保留了原信號x（t）的（幅值與頻率）信息，丟失了（相位）信息，互相關函數(shù)則保留了（幅值、頻率、相位差

7、）信息。55.自相關函數(shù)是一個周期函數(shù)，則原信號是一個（同頻率的周期信號）；而自相關函數(shù)是一個脈沖信號時，則原信號將是（帶寬隨機噪聲或白噪聲）。56.相關分析在工業(yè)中的主要應用有（同頻檢測），（相關濾波）和（信號成分類別的識別）等應用。57.在同頻檢測技術中，兩信號的頻率的相關關系可用（同頻一定相關；相關一定同頻）來進行概括。58.抗混濾波器是一種（低通）濾波器，是為了防止（混疊），其上截止頻率與采樣頻率之間的關系應滿足關系式為（）。2

8、scff?59.頻率混疊是由于（采樣頻率過低）引起的，泄漏則是由于（信號截斷）引起的。60.測試信號中的最高頻率為100，為了避免發(fā)生混疊，時域中采樣間隔應小于（0.005）s。61.當τ=0時，信號的自相關函數(shù)值為（最大值），它也等于信號x（t）的（均方值）。62.自相關函數(shù)能將淹沒在噪聲中的（周期）信號提取出來，其（頻率）保持不變，而丟失了（相位）信息。63.采樣定理的目的是為了避免信號在頻域內發(fā)生混疊現(xiàn)象，混疊發(fā)生在（fs2）頻率

9、處。64.巴塞伐爾說明了信號在時域中計算的總能量等于在頻域中計算的總能量，其數(shù)學表達式為（）。22()()xtdtZfdf?????????65.對周期信號進行（整周期）截斷，這是獲得準確頻譜的先決條件。66.信號經截斷后，其帶寬將變?yōu)椋o限寬），因此無論采樣頻率多高，將不可避免地發(fā)生（混疊）從而導致（誤差）。二、計算題1.一時間函數(shù)f（t）及其頻譜函數(shù)F（ω）如圖12所示已知函數(shù)00()()cos()mxtftt?????設，示意畫出