初一數(shù)學(xué)絕對值典型例題精講

1、初一數(shù)學(xué)精講——絕對值第1頁共14頁第三講絕對值絕對值是有理數(shù)中非常重要的組成部分，它其中相關(guān)的基本思想及數(shù)學(xué)方法是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基石，希望同學(xué)們通過學(xué)習(xí)、鞏固對絕對值的相關(guān)知識能夠掌握要領(lǐng)。絕對值的定義及性質(zhì)絕對值簡單的絕對值方程化簡絕對值式，分類討論（零點(diǎn)分段法）絕對值幾何意義的使用絕對值的定義：在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離稱為該數(shù)的絕對值，記作|a|。絕對值的性質(zhì)：a（a＞0）（1）|a|=0（a=0）（代數(shù)意義）a(a

2、＜0)（2）若|a|=a，則a≥0；若|a|=a，則a≤0；（3）任何一個數(shù)的絕對值都不小于這個數(shù)，也不小于這個數(shù)的相反數(shù)，即|a|≥a，且|a|≥a；（4）若|a|=|b|，則a=b或a=b；（幾何意義）（5）|ab|=|a||b|；||=（b≠0）；ba||||ba（6）|a|=|a|=a；222（7）|ab|≤|a||b||ab|≥||a||b|||a||b|≥|ab||a||b|≥|ab|內(nèi)容概述絕對值的定義及性質(zhì)初一數(shù)學(xué)精講—

3、—絕對值第3頁共14頁（2）若|x3|(y1)=0，求的值2nxy)4(??分析：（1）|x2|=0，|y3|=0，x=2，y=3，=xy23?（2）由|x3|（y1）=0，可得x=3，y=1。==12xy??4314??n為偶數(shù)時，原式=1；n為奇數(shù)時，原式=1小知識點(diǎn)匯總：（本源|a|≥0b≥0）2若(xa)(xb)=0則xa=0且xb=0；22若|xa|(xb)=0則xa=0且xb=0；2若|xa||xb|=0，則xa=0且xb=

4、0；當(dāng)然各項前面存在正系數(shù)時仍然成立，非負(fù)項增加到多項時，每一項均為0，兩個非負(fù)數(shù)互為相反數(shù)時，兩者均為0【例3】（1）已知x是有理數(shù)，且|x|=|4|，那么x=＿＿＿＿（2）已知x是有理數(shù)，且|x|=|2|，那么x=＿＿＿＿（3）已知x是有理數(shù)，且|x|=|2|，那么x=＿＿＿＿（4）如果x，y表示有理數(shù)，且x，y滿足條件|x|=5，|y|=2，|xy|=yx，那么xy的值是多少？分析：（1）4，4（2）2，2，（3）2，2（4）x=

5、5，y=2，且|xy|=yx，xy≤0；當(dāng)x=5，y=2時不滿足題意；當(dāng)x=5，y=2時不滿足題意；當(dāng)x=5，y=2時滿足題意；xy=3；當(dāng)x=5，y=2時滿足題意，xy=7。【鞏固】鞏固|x|=4，|y|=6，求代數(shù)式|xy|的值分析：因為|x|=4，所以x=4，因為|y|=6，所以y=6當(dāng)x=4，y=6時，|xy|=|10|=10；當(dāng)x=4，y=6時，|xy|=|2|=2當(dāng)x=4，y=6時，|xy|=|2|=2；當(dāng)x=4，y=6時，