初一數(shù)學(xué)絕對值知識點與經(jīng)典例題

1、絕對值的性質(zhì)及化簡【絕對值的幾何意義】一個數(shù)的絕對值就是數(shù)軸上表示數(shù)的點與原點的距離.數(shù)aaa的絕對值記作.（距離具有非負(fù)性）a【絕對值的代數(shù)意義】一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0.注意：①取絕對值也是一種運算，運算符號是“||”，求一個數(shù)的絕對值，就是根據(jù)性質(zhì)去掉絕對值符號.②絕對值的性質(zhì)：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；的絕對值是.00③絕對值具有非負(fù)性，取絕對值的結(jié)果總

2、是正數(shù)或0.④任何一個有理數(shù)都是由兩部分組成：符號和它的絕對值，如：符號是5?負(fù)號，絕對值是.5【求字母【求字母的絕對值】的絕對值】a①②③(0)0(0)(0)aaaaaa??????????(0)(0)aaaaa???????(0)(0)aaaaa???????利用絕對值比較兩個負(fù)有理數(shù)的大?。簝蓚€負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小.絕對值非負(fù)性：|a|≥0如果若干個非負(fù)數(shù)的和為0，那么這若干個非負(fù)數(shù)都必為0.例如：若，則，，0abc???0a?

3、0b?0c?【絕對值的其它重要性質(zhì)】【絕對值的其它重要性質(zhì)】（1）任何一個數(shù)的絕對值都不小于這個數(shù)，也不小于這個數(shù)的相反數(shù)，即，且；aa?aa??（2）若，則或；ab?ab?ab??（3）；；abab??aabb?(0)b?（4）；222||||aaa??（5）||a||b||≤|ab|≤|a||b|【例題精講】（一）絕對值的非負(fù)性問題1.非負(fù)性：若有幾個非負(fù)數(shù)的和為0，那么這幾個非負(fù)數(shù)均為0.2.絕對值的非負(fù)性；若，則必有，，0abc

4、???0a?0b?0c?【例題】若，則。3150xyz??????xyz???總結(jié)：若干非負(fù)數(shù)之和為0，?！眷柟獭咳?，則7322102mnp??????23_______pnm??＋【鞏固】先化簡，再求值：abbaababba2)23(223222??????????其中、滿足.ab0)42(132?????aba（二）絕對值的性質(zhì)【例1】若a＜0，則4a7|a|等于（）A11aB11aC3aD3a【例2】一個數(shù)與這個數(shù)的絕對值相等，那