必修一函數的單調性1含答案

1、1函數（一）函數（一）單調性單調性一、一、基礎知識基礎知識1、增函數增函數：設函數的定義域為I如果對于I內某個區(qū)間D的任意兩個自變量，當()fx12xx時，都有，那么就說函數在區(qū)間D上是增函數，區(qū)間D叫做函數的12xx?12()()fxfx?()fx增區(qū)間。2、減函數減函數：設函數的定義域為I如果對于I內某個區(qū)間D的任意兩個自變量，當()fx12xx時，都有，那么就說函數在區(qū)間D上是減函數，區(qū)間D叫做函數的12xx?12()()fxfx

2、?()fx減區(qū)間。3、單調性單調性：如果函數在區(qū)間D上式增函數或者減函數，那么就是函數在這一區(qū)間上具()fx()fx有單調性，區(qū)間D叫做函數的單調區(qū)間。4、單調區(qū)間單調區(qū)間：指的是函數具有單調性的最大取值區(qū)間。5、證明單調性的步驟證明單調性的步驟：做差→變形→判號→得結論。6、單調函數的組合單調函數的組合：某兩個單調函數在同一區(qū)間內的加減后所得函數單調性增函數增函數=增函數，減函數減函數=減函數，增函數—減函數=增函數，減函數—增函數=

3、減函數奇函數奇函數=偶函數，偶函數偶函數=偶函數??奇函數偶函數=奇函數?二、習題精練二、習題精練1、（1）證明函數在上遞增（2）證明函數在上遞增。2()fxxx??(2)??2()fxxx????0??2、（1）找出函數的增區(qū)間（2）找出的減區(qū)間223yxx????223yxx????36、已知函數在區(qū)間單調遞減，請?zhí)羁铡?)yfx?(0)??(1).(1)___(3)ff(2).(5)___(3)ff(3).(5)___(10)ff

4、7、（1）函數是定義在區(qū)間上的單調增函數，且，求m的取值范()yfx?(0)??2(2)(15)fmfm??圍。（2）已知函數是定義在上的減函數，若，實數的取值()yfx?(22)?(1)(21)fmfm???m范8、設是定義在上的增函數，，且，求滿足不等式()fx(0)??(2)1f?()()()fxyfxfy??的的取值范圍.(3)(3)2ffx???x9、已知函數，都有且當時，()fxxyR?對任意()()()fxfyfxy???