高中拋物線知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)與練習(xí)題及答案

1、拋物線專(zhuān)題復(fù)習(xí)拋物線專(zhuān)題復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)梳理：知識(shí)點(diǎn)梳理：拋物線)0(22??ppxy)0(22???ppxy)0(22??ppyx)0(22???ppyx定義平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)和一條定直線的距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線，點(diǎn)Fl叫做拋物線的焦點(diǎn)，直線叫做拋物線的準(zhǔn)線。Fl=點(diǎn)M到直線的距離MFMl范圍0xyR??0xyR??0xRy??0xRy??對(duì)稱(chēng)性關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)x關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)y(0)2p(0)2p?(0)2p(0)2p?焦點(diǎn)焦點(diǎn)在對(duì)稱(chēng)軸上頂點(diǎn)(

2、00)O離心率=1e2px??2px?2py??2py?準(zhǔn)線方程準(zhǔn)線與焦點(diǎn)位于頂點(diǎn)兩側(cè)且到頂點(diǎn)的距離相等。頂點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離2p焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離p焦半徑焦半徑11()Axy12pAFx??12pAFx???12pAFy??12pAFy???xyOlFxyOlFlFxyOxyOlF設(shè)交點(diǎn)坐標(biāo)為，則有以及，還可進(jìn)一步求出)(11yxA)(22yxB0??2121xxxx?，bxxkbkxbkxyy2)(212121????????221212

3、2121)())((bxxkbxxkbkxbkxyy???????在涉及弦長(zhǎng)，中點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)，面積等問(wèn)題時(shí)，常用此法，比如相交弦相交弦ABAB的弦長(zhǎng)的弦長(zhǎng)2122122124)(11xxxxkxxkAB???????ak???21或2122122124)(1111yyyykyykAB???????ak???21拋物線練習(xí)拋物線練習(xí)1、已知點(diǎn)P在拋物線y2=4x上，那么點(diǎn)P到點(diǎn)Q（2，－1）的距離與點(diǎn)P到拋物線焦點(diǎn)距離之和取得最小值時(shí)，點(diǎn)P的

4、坐標(biāo)為2、已知點(diǎn)P是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)P到點(diǎn)（0，2）的距離與P到該拋物線準(zhǔn)線的距離之和的22yx?最小值為3、直線與拋物線交于兩點(diǎn)，過(guò)兩點(diǎn)向拋物線的準(zhǔn)線作垂線，垂足分別為，3yx??24yx?ABABPQ則梯形的面積為APQB4、設(shè)是坐標(biāo)原點(diǎn)，是拋物線的焦點(diǎn)，是拋物線上的一點(diǎn)，與軸正向的夾角為OF22(0)ypxp??AFA????x，則為60?OA????5、拋物線的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線為，經(jīng)過(guò)且斜率為的直線與拋物線在軸上方的部分相交

5、于點(diǎn)24yx?FlF3x，，垂足為，則的面積是AAKl⊥KAKF△6、已知拋物線的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)為，點(diǎn)在上且，則2:8Cyx?FxKAC2AKAF?的面積為AFK?7、已知雙曲線，則以雙曲線中心為焦點(diǎn)，以雙曲線左焦點(diǎn)為頂點(diǎn)的拋物線方程為22145xy??8、在平面直角坐標(biāo)系中，有一定點(diǎn)若線段的垂直平分線過(guò)拋物線則該拋物xoy(21)AOA22(0)ypxp??線的方程是。9、在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，頂點(diǎn)在原點(diǎn)，