拋物線知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)

1、選修11寶劍鋒從磨礪出梅花香自苦寒來寶安數(shù)學(xué)老師瞿老師上門一對(duì)一15915355718QQ:1838471850第二章第二章2.42.4拋物線拋物線拋物線)0(22??ppxy)0(22???ppxy)0(22??ppyx)0(22???ppyx定義平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)和一條定直線的距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線，點(diǎn)FlF叫做拋物線的焦點(diǎn)，直線叫做拋物線的準(zhǔn)線。l=點(diǎn)M到直線的距離MFMl范圍0xyR??0xyR??0xRy??0xRy??對(duì)

2、稱性關(guān)于軸對(duì)稱x關(guān)于軸對(duì)稱y(0)2p(0)2p?(0)2p(0)2p?焦點(diǎn)焦點(diǎn)在對(duì)稱軸上頂點(diǎn)(00)O離心率=1e2px??2px?2py??2py?準(zhǔn)線方程準(zhǔn)線與焦點(diǎn)位于頂點(diǎn)兩側(cè)且到頂點(diǎn)的距離相等。頂點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離2p焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離p焦半徑焦半徑11()Axy12pAFx??12pAFx???12pAFy??12pAFy???xyOlFxyOlFlFxyOxyOlF選修11寶劍鋒從磨礪出梅花香自苦寒來寶安數(shù)學(xué)老師瞿老師上門一對(duì)一1

3、5915355718QQ:18384718502.2.關(guān)于直線與拋物線的位置關(guān)系問題常用處理方法關(guān)于直線與拋物線的位置關(guān)系問題常用處理方法直線：拋物線，lbkxy??)0(?p1聯(lián)立方程法：聯(lián)立方程法：??????pxybkxy22?0)(2222????bxpkbxk設(shè)交點(diǎn)坐標(biāo)為，則有以及，還可進(jìn)一步求)(11yxA)(22yxB0??2121xxxx?出，bxxkbkxbkxyy2)(212121????????2212122121

4、)())((bxxkbxxkbkxbkxyy???????在涉及弦長(zhǎng)，中點(diǎn)，對(duì)稱，面積等問題時(shí)，常用此法，比如a.a.相交弦相交弦ABAB的弦長(zhǎng)的弦長(zhǎng)2122122124)(11xxxxkxxkAB???????ak???21或2122122124)(1111yyyykyykAB???????ak???21b.中點(diǎn)中點(diǎn)，)(00yxM2210xxx??2210yyy??2點(diǎn)差法：點(diǎn)差法：設(shè)交點(diǎn)坐標(biāo)為，，代入拋物線方程，得)(11yxA)