高三數(shù)學總復習教案第七章直線和圓的方程

1、第七章第七章直線和圓的方程直線和圓的方程1直線方程和兩條直線的位置關系直線方程和兩條直線的位置關系1、直線l經過原點和點（1?1?），則它的傾斜角是（A）。A.4?B.54?C.4?或54?D.4??2、兩平行直線2yx?和25yx??間的距離是（B）A.52B.5C.32D.523、如果直線210axy???與直線20xy???互相垂直，那么a的值等于（D）A.1B.13?C.23?D.2?4、兩直線320xy???與3340xy??

2、?的夾角是（）A.030B.060C.090D.0120答案：B解析：2112tan1kkkk????5、過點A(3，0)，且平行于直線230xy??的直線方程是。答案：2360xy???6、點（2，5）關于直線0xy??的對稱點的坐標是。答案：（－5，－2）【典型例題】【例1】求滿足下列條件的直線l的方程。（1）在y軸上的截距為3?，且它與兩坐標軸圍成的三角形面積為6。（2）與直線240xy???的夾角為045，且焦點在x軸上。解：（

3、1）設直線的方程為13xya???，由題意得1362a??AA，4a???。當4a?時，直線l的方程為143xy???即34120xy???。當4a??時，直線l的方程為143xy????即34120xy???。（2）直線240xy???交x軸于點（20?），可設l的方程為(2)ykx??。由兩直線夾角公式有與直線1l，2l分別交于AB兩點，如圖7，1－2由??113100.280ykxykxxyxy??????????及解得731Ax

4、k??，72Bxk??。又已知(01)P為AB的中點，則731k??72k?＝0，解得14k??。?所求直線方程為114yx???，即440xy???。注意：與兩直線相關問題，要考慮兩直線的位置關系，結合題設條件，尋求解決問題的有效辦法。變式變式1：直線l經過240350xyxy??????和的交點，且垂直于直線12yx?，則直線l的方程是。變式變式2：直線l過點A(23)，且被兩平行直線1:34703480lxyxy??????和截得

5、的線段長為32，則直線的方程是【例4】點(40)P關于直線54210xy???的對稱點是A、（－6，8）B、(－8，－6)C、（6，8）D、（－6，－8）解：設點(40)P關于直線54210xy???的對稱點為111()Pxy，由軸對稱概念1PP的中點1140()22xyM??在對稱軸54210xy???上，且1PP與對稱軸垂直，則有111145421022445xyyx?????????????解得1168xy?????1(68)P?

6、?，故選D注意：對稱問題可化為點關于點對稱，點關于直線對稱的問題。變式變式1：直線l與直線2360xy???關于點(11)A?對稱，則直線l的方程為變式變式2：光線由點(14)A?射出，遇直線:2360lxy???即行反射，已知其反射光線過點62(3)13B，反射線所在的直線方程為【小結】1、直線的各種形式均有它的優(yōu)越性，應在不同的題設下靈活運用，要注意當直線斜率不存在時的特殊情況。2、在解析幾何中，設而不求往往是簡化計算的重要方法之一