2012年浙江高考理科數(shù)學試題及解析

1、第1頁2012年普通高等學校招生全國年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考一考試（浙江卷）（浙江卷）數(shù)學（理科）（理科）選擇題部分選擇題部分（共（共50分）分）一、選擇題：本大題共一、選擇題：本大題共10小題，每小題小題，每小題5分，共分，共50分在每小題給出的四個選項中，只分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的有一項是符合題目要求的1設集合A＝x|1＜x＜4，B＝x|x2－2x－3≤0，則A∩(CRB)＝A(1，4)B(3，4)C

2、(1，3)D(1，2)【解析】A＝(1，4)，B＝(－3，1)，則A∩(CRB)＝(1，4)【答案】A2已知i是虛數(shù)單位，則3i1i?＝A1－2iB2－iC2＋iD1＋2i【解析】3i1i?＝????3i1i2＝24i2＝1＋2i【答案】D3設a?R，則“a＝1”是“直線l1：ax＋2y－1＝0與直線l2：x＋(a＋1)y＋4＝0平行”的A充分不必要條件B必要不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件【解析】當a＝1時，直線l1：x

3、＋2y－1＝0與直線l2：x＋2y＋4＝0顯然平行；若直線l1與直線l2平行，則有：211aa??，解之得：a＝1a＝﹣2所以為充分不必要條件【答案】A4把函數(shù)y＝cos2x＋1的圖像上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變)，然后向左平移1個單位長度，再向下平移1個單位長度，得到的圖像是第3頁2個偶數(shù)，2個奇數(shù)：225460CC?種；4個都是奇數(shù)：455C?種∴不同的取法共有66種【答案】D7設Sn是公差為d(d≠0)的無窮等差數(shù)

4、列an的前n項和，則下列命題錯誤的是A若d＜0，則數(shù)列Sn有最大項B若數(shù)列Sn有最大項，則d＜0C若數(shù)列Sn是遞增數(shù)列，則對任意的n?N，均有Sn＞0D若對任意的n?N，均有Sn＞0，則數(shù)列Sn是遞增數(shù)列【解析】選項C顯然是錯的，舉出反例：—1，0，1，2，3，…滿足數(shù)列Sn是遞增數(shù)列，但是Sn＞0不成立【答案】C8如圖，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是雙曲線C：22221xyab??(a，b＞0)的左右焦點，B是虛軸的端點，直線F1B與C的兩條漸近線

5、分別交于P，Q兩點，線段PQ的垂直平分線與x軸交于點M若|MF2|＝|F1F2|，則C的離心率是A233B62C2D3【解析】如圖：|OB|＝b，|OF1|＝c∴kPQ＝bc，kMN＝﹣bc直線PQ為：y＝bc(x＋c)，兩條漸近線為：y＝bax由()byxccbyxa???????＝＋＝，得：Q(acca?，bcca?)；由()byxccbyxa???????＝＋＝，得：P(acca??，bcca?)∴直線MN為：y－bcca?＝﹣b