2012年遼寧卷高考理科數(shù)學(xué)試題

1、20122012年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（遼寧卷）年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（遼寧卷）數(shù)學(xué)（理科）學(xué)（理科）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿(mǎn)分60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1.已知全集，集合，集合，則9876543210?U01358A?86542?B?)()(BCACUU?A.B.C.D.85973106422.復(fù)數(shù)???ii22A.B.C.D.i5453?i5453?i541?i53

2、1?3.已知兩個(gè)非零向量，滿(mǎn)足，則下面結(jié)論正確的是a?b?abab???????A.B.C.D.ab??ab???ab???abab???????4.已知命題，則是122121:(()())()0pxxRfxfxxx?????p?A.0)))(()((121221?????xxxfxfRxxB.0)))(()((121221?????xxxfxfRxxC.0)))(()((121221?????xxxfxfRxxD.0)))(()((1

3、21221?????xxxfxfRxx5.一排9個(gè)座位坐了3個(gè)三口之家.若每家人坐在一起，則不同的坐法種數(shù)為A.B.C.D.!33?3)!3(3?4)!3(!96.在等差數(shù)列中，已知，則該數(shù)列前11項(xiàng)和na1684??aa?11SA.58B.88C.143D.1767.已知，則)0(2cossin?????????tanA.B.C.D.1?22?2218.設(shè)變量滿(mǎn)足則的最大值為yx????????????.15020010yyxyxyx

4、32?A.20B.35C.45D.559.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的值是SA.B.C.D.1?3223410.在長(zhǎng)為的線(xiàn)段上任取一點(diǎn).現(xiàn)做一矩形，鄰邊長(zhǎng)分別等于線(xiàn)段，的長(zhǎng)，則該矩形12cmABCACCB面積小于的概率為232cmA.B.C.D.61313254開(kāi)始S=4i=1i9SS??22i=i1是輸出S結(jié)束否將日均收看該體育節(jié)目時(shí)間不低于40分鐘的觀(guān)眾稱(chēng)為“體育迷”.⑴根據(jù)已知條件完成下面列聯(lián)表，并據(jù)此資料你是否認(rèn)為“體育迷”

5、與性別有關(guān)？22?非體育迷體育迷合計(jì)男女1055合計(jì)⑵將上述調(diào)查所得到的頻率視為概率.現(xiàn)在從該地區(qū)大量電視觀(guān)眾中，采用隨機(jī)抽樣方法每次抽取1名觀(guān)眾，抽取3次，記被抽取的3名觀(guān)眾中的“體育迷”人數(shù)為，若每次抽取的結(jié)果是相互獨(dú)立的，求XX的分布列，期望和方差.()EX()DX附：，21212211222112)(???????nnnnnnnnn20.（本小題滿(mǎn)分12分）如圖，已知橢圓，動(dòng)圓.點(diǎn)分22022:1(0)xyCababab????

6、為常數(shù)222111:Cxytbta????12AA別為的左右頂點(diǎn)，與相交于四點(diǎn).0C1C0CDCBA⑴求直線(xiàn)與直線(xiàn)交點(diǎn)的軌跡方程；1AA2ABM⑵設(shè)動(dòng)圓與相交于四點(diǎn)，其中.若矩形與矩形22222:Cxyt??0CDCBA212ttatb???ABCD的面積相等，證明：為定值.DCBA2221tt?21.（本小題滿(mǎn)分12分）設(shè)，曲線(xiàn)與直線(xiàn)在點(diǎn)相()ln(1)1fxxxaxb??????)(為常數(shù)baRba?)(xfy?xy23?)00(切

7、.⑴求的值；ba⑵證明：當(dāng)時(shí)，20??x9().6xfxx??請(qǐng)考生在第22、23、24三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分做答時(shí)用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)題號(hào)下方的方框涂黑22（本小題滿(mǎn)分10分）選修41：幾何證明選講如圖，⊙和⊙相交于兩點(diǎn)，過(guò)作兩圓的切線(xiàn)分別交兩圓于兩點(diǎn)，連結(jié)并延長(zhǎng)交⊙OO?BAADCDB于點(diǎn).證明：OE⑴；ABADBDAC???⑵.AEAC?)(2kP??0.050.01k3.8416.635