2017年高考天津理科數(shù)學(xué)試題及答案解析版

1、12017年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（天津卷）年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（天津卷）數(shù)學(xué)（理科）數(shù)學(xué)（理科）參考公式：參考公式：如果事件，互斥，那么；?AB??????PABPAPB???如果事件，相互獨(dú)立，那么；?AB??????PABPAPB?柱體的體積公式，其中表示柱體的底面面積，表示柱體的高；?VSh?Sh錐體體積公式，其中表示錐體的底面面積，表示錐體的高?13VSh?Sh第Ⅰ卷（共卷（共40分）分）一、選擇題：本大題共一

2、、選擇題：本大題共8小題，每小題小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的（1）【2017年天津，理1，5分】設(shè)集合，則（）12624|15ABCxx???????R()ABC???（A）（B）（C）（D）??2??124??1246??|15xx????R【答案】B【解析】，故選B??????()124615124ABC??????（2）【2017年天津，

3、理2，5分】設(shè)變量滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)的最大值為（xy2022003xyxyxy??????????????zxy??）（A）（B）1（C）（D）32332【答案】D【解析】目標(biāo)函數(shù)為四邊形及其內(nèi)部，其中，所以直線過點(diǎn)BABCD324(01)(03)(3)()233ABCD??zxy??時(shí)取最大值3，故選D（3）【2017年天津，理3，5分】閱讀右面的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，若輸入的值為N24，則輸出的值為（）N（A）0（B）1（C

4、）2（D）3【答案】C【解析】依次為，，輸出，故選C8N?762NNN???2N?（4）【2017年天津，理4，5分】設(shè)，則“”是“”的（）??Rππ||1212???1sin2??（A）充分而不必要條件（B）必要而不充分條件（C）充要條件（D）既不充分也不必要條件【答案】A【解析】，，，不滿足，所以10sin121262?????????????0??1sin2??1212?????是充分不必要條件，故選A（5）【2017年天津，理5

5、，5分】已知雙曲線的左焦點(diǎn)為，離心率為若經(jīng)過22221(00)xyabab????F2和兩點(diǎn)的直線平行于雙曲線的一條漸近線，則雙曲線的方程為（）F(04)P（A）（B）（C）（D）22144xy??22188xy??22148xy??22184xy??3（10）【2017年天津，理10，5分】已知一個(gè)正方體的所有頂點(diǎn)在一個(gè)球面上，若這個(gè)正方體的表面積為18，則這個(gè)球的體積為【答案】92?【解析】設(shè)正方體邊長為，則，外接球直徑為a2261

6、83aa???344279233πππ3382RaVR??????（11）【2017年天津，理11，5分】在極坐標(biāo)系中，直線與圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)為4cos()106??????2sin???【答案】2【解析】直線為，圓為，因?yàn)?，所以有兩個(gè)交點(diǎn)23210xy???22(1)1xy???314d??（12）【2017年天津，理12，5分】若，，則的最小值為ab?R0ab?4441abab??【答案】4【解析】，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號44224141

7、4abababab?????21ab??（13）【2017年天津，理13，5分】在中，，，若，ABC△60A??∠3AB?2AC?2BDDC?????????，且，則的值為()AEACAB?????R????????????4ADAE????????????【答案】311【解析】，，則32cos603ABAC??????????????1233ADABAC????????????????1233ADAEABACACAB?????????

8、??????????????????????????212334934333311???????????????（14）【2017年天津，理14，5分】用數(shù)字1，2，3，4，5，6，7，8，9組成沒有重復(fù)數(shù)字，且至多有一個(gè)數(shù)字是偶數(shù)的四位數(shù)，這樣的四位數(shù)一共有個(gè)（用數(shù)字作答）【答案】1080【解析】413454541080ACCA??三、解答題：本大題共三、解答題：本大題共6題，共題，共80分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟分解答

9、應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟（15）【2017年天津，理15，13分】在中，內(nèi)角所對的邊分別為已知，ABC△ABCabcab?，56ac??3sin5B?（1）求和的值；bsinA（2）求的值πsin(2)4A?解：（1）在中，，故由，可得由已知及余弦定理，ABC△ab?3sin5B?4cos5B?，2222cos13bacacB????所以由正弦定理，得所以值為，的值為13b?sinsinabAB?sin313sin13aBAb